學習高等代數的幾點建議

蔣婭??

摘 要：高等代數是數學類各專業學生的一門重要的基礎專業課。對于剛從高中階段跨入大學校門的學生而言，高等代數是一門比較難學的課程。作者結合自己多年的教學經驗，對于如何學習高等代數提出了六點建議，希望對初學者有所幫助。

關鍵詞：高等代數；學習；方法

高等代數是數學類各專業學生的一門重要的基礎專業課。它主要包含了多項式和線性代數兩個部分的內容。學習高等代數的目的是使學生初步掌握一些系統的代數知識，培養和發展學生的各種數學能力，為他們后續學習其他數學專業課打下堅實的基礎。

高等代數是我校數學專業針對大一新生開設的一門重要的基礎專業課。這門課程是中學數學的升華和提高，它包含了很多的概念和相關的定理，概念和定理都具有高度的抽象性和概括性，因而這門學科學起來有一定的難度。學生在剛開始學習這門課程時往往會覺得概念和結論太多，不好理解和記憶，課后的習題也多而復雜，較難自主完成。下面我就結合自己的教學經歷，談幾點學習高等代數的體會。

一、 學習高等代數首先要理解概念

在高等代數的教材中，概念特別的多，我們在學習概念時，切忌不能望文生義，因為如果不能正確地理解概念，我們就不能學好定理和相關的一系列知識，為了學好概念，我們需要抓住每一個概念的本質。比如我們在學習矩陣的秩這個概念時，矩陣的秩的定義是：矩陣的值不為零的最高階子式的階數叫做矩陣的秩。我們把這個句子的主干找出來就是：階數叫做秩。也就是說矩陣的秩的本質是一個數，當然我們還會進一步的去理解這個數滿足的條件，這樣，這個概念理解起來就顯得特別的容易。

二、 學習高等代數必須要掌握定理

在高等代數的教材中，有很多的定理。我們需要記憶定理的結論，理解并掌握定理的證明過程，能夠充分地運用定理的結論解決一些實際問題。定理一般具有高度的概括性，它是概念和結論之間聯系的紐帶，因而是高等代數中的重要部分。很多重要定理的證明過程較難，因為定理的證明過程本身就是一個綜合推理的過程，它能把前后知識點巧妙地結合起來，通過對定理的證明過程的學習，不但可以加深我們對之前所學概念的理解和運用，而且也能很好地培養我們的邏輯推理能力。

三、 學習高等代數一定要適當多做題

學習高等代數只看書不做題不行，反過來，只做題不看書也不行。雖然做大量的題是學習高等代數的必要條件，但卻不是充分條件。我們要求平時多做題、多練題但并不是要求你去背題。我們需要通過多做題來更好地掌握教材上的一些解題方法，熟悉各種題型，提升自己的解題速度，打開我們的數學思維。對于初學者，我們可以先做一些老師布置的書后的必做習題，再去練習一些書后較難的補充題目，反復練習并加以鞏固。然后，我們可以再找一些課外的拓展題來做，切忌做題時死記硬背題型和解題方法，因為很多題目可以有多種解答方法，條件不同，解答方法就不相同。我們多做題的目的在于打開思路，提高自己的解題能力，掌握一些典型的解題方法和技巧。

四、 學習高等代數一定要多問

學習高等代數一定要勤思善問。勤思就是在學習時盡量把知識點、解題思路、解題方法多與實際題目相聯系，認真思考。善問就是對于自己不理解的地方要多問幾個為什么，平時還要多向老師和同學請教，不能不懂裝懂或者不懂不問，只有勤思善問才能變被動為主動，才能快速地提升自己。另外，我們在學習過程中有可能會發現一些自己認為不成立的結論或者說法，我們一定要敢于質疑，可以和同學討論或向老師請教，提出自己的見解和看法。即使最后是自己的理解錯誤，通過這個過程你一定會收獲不少，這樣的學習才是有效的學習。“學起于思，思源于學”。這句話道出了學習過程中發現問題、提出問題的重要性。高等代數的學習過程中，每一堂課講解的內容多，節奏快，課堂上有可能不能完全消化、吸收，但課下一定要再問老師，直到弄明白為止。如果輕易放棄，時間一長，不懂的知識太多就會失去學習的信心。

五、 學習高等代數一定要做好筆記

學習高等代數除了上課認真聽講，認真思考，還應做好筆記。對于一些重要的內容、關鍵的字詞、典型的步驟及解題方法我們應進行勾畫，把重要的關鍵的語句記錄下來。有研究表明：上課只聽不記，僅能掌握當堂內容的30%，一字不落的記也只能掌握當堂內容的50%，而上課在書上勾畫重要內容，在書上記錄有關要點的關鍵語句，課下再去整理復習則能掌握80%的內容。所以，上課做好筆記也很重要。

六、 學習高等代數一定要及時歸納總結

學習高等代數課后不要急于完成作業，而是應該先把筆記、課本上的知識點復習一遍，把該記的內容先背熟。也就是課下我們可以先把老師上課講解的內容和筆記整理和歸納一下，然后再結合筆記和課本上的內容復習一遍，把每一章、每一節的知識梳理一遍，弄清章節之間的內在聯系，以形成自己的知識結構，然后再完成老師布置的作業。做作業時我們應盡量獨立思考，若自己實在想不出解決問題的辦法，也可以和同學討論或者向老師請教。我們在完成每一節的作業后，如果還能去整理一下一些典型題目的主要特征和要點，對不同類型的題目和解法進行歸納總結，這樣就能起到舉一反三的效果。

以上僅是我對學習高等代數的一些建議。當然，學無定法。最后，希望大家都能找到適合自己的學習方法，學好高等代數這門課程，為后續其他課程的學習打下堅實的基礎。

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