動手操作 初探奧秘

教學內容：人教版小學數學第八冊第五單元第一課時

教學目標：1.讓學生通過觀察、操作，在活動中認識三角形，理解三角形的定義、特征以及高和底的含義，會在三角形內畫高；2.讓學生通過實驗，知道三角形具有穩定性；3.培養學生的觀察能力、動手操作能力和運用數學知識解決問題的能力；4.讓學生感受幾何圖形的美，培養學生的審美觀。

教學重點：理解三角形的定義，認識三角形的特性，掌握三角形高的畫法。教學難點：三角形高的確定及畫法。

教具、學具準備：多媒體課件、學具小棒、三角尺等。

教學過程：

一、引入新課

師：我們學過哪些平面圖形呢？生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形……師：（課件出示圖片）老師為大家帶來了兩張圖片，請你仔細觀察，看它出現了哪些我們學過的圖形？生：三角形、長方形……師：出現最多的是哪種圖形呢？生：三角形。師： 看來三角形的用處還真大。三角形究竟有什么好處，設計師們為什么這么喜歡用它呢？生：比較堅固、美觀、穩定。師：原來三角形具有這些特點啊？這節課我們就一起來研究一下三角形具有怎樣的特性好嗎？（板書課題：三角形的特性）

二、動手操作，理解概念

1、認識三角形各部分的名稱

（1）師：你們會畫三角形嗎？（生：會）請你在練習本上畫一個三角形，然后在小組內對比一個你們畫的三角形，討論一下，三角形由哪些部分組成的？生：三個頂點、三條邊、三個角；（2）老師根據學生的回答邊板書，并在三個頂點標上字線ABC，并說明，為了方便，這個三角形也可以表示成三角形ABC。

2、感知三角形的定義

（1）師：請小組討論，說一說怎樣的圖形叫做三角形？生1：有三個角的圖形叫三角形。生2：有三條邊、三個角的圖形叫三角形。生3：由三條邊、三個角組成的圖形叫三角形。……（2）師：同學們都發表了自己的意見，到底誰說的更準確些呢？老師帶來了一些圖形，請根據剛才同學們的想法，判斷這些圖形是不是三角形好嗎？（出示圖形中國移動）（3）小組討論、交流，說說這些圖形哪些是三角形，為什么？ 學生匯報：圖1不是，因為它有四條邊，是一個四邊形。圖2不是，因為有一條邊是曲線。圖3不是，因為圖形沒有封閉起來。圖4不是，三條線段沒有圍成一個圖形。圖5是三角形。

2、概括三角形的定義。

教師引導出三角形的三條邊是三條線段，引導學生概括出三角形的定義并板書：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

三、三角形的底和高。

1、初步感知三角形的底和高。（課件出示長頸鹿和松鼠的家）

師：老師今天為大家帶來了兩位朋友，長頸鹿和松鼠分別為自己做了個漂亮的家，你知道哪個是長頸鹿的家？哪個是松鼠的家嗎？你是怎么想的？生：高的是長頸鹿的家，矮的是松鼠的家。師：你說的高，是指哪部分呢？請你指出來。師：（出示課件）老師這里有三幅圖，哪幅圖把你心目中的高畫了下來了？生：第3幅；師：第1、2幅為什么不是？生：第1幅是斜的，高應該是垂直的。第2幅沒有經過頂點。師：你能說說什么是三角形的高嗎？（指名學生說一說）我們看看書上是怎么說的。（自學書上60頁三角形的高的內容）

（4）畫三角形的高。（1）讓學生嘗試過三角形的頂點A到它的對邊作一條高，并在小組內說一說你是怎么畫的。讓一名學生到黑板上演示并說一說是怎么畫的。師強調三角形的高要用虛線畫，并畫上直角符號。（2）師：一個三角形有多少條高？你是怎么想的？生： 三角形有三個頂點、三條邊，所以可以作三條高。（3）讓學生嘗試畫出銳角三角形的三條高。（4）課件演示三角形有三條高，不同的底有不同的高，底和高要對應。

2、鞏固練習，畫出三角形指定邊上的高。學生獨立練習后說一說，教師在學生回答的基礎上概況出直角三角形的高：兩條直角邊互相垂直，因此將一條直角邊作為底，那么另一條直角邊就是這條底對應的高。這兩條直角邊互為底和高。并說明鈍角三角也有三條高，我們小學階段只要求畫出長邊上的高。

四、三角形的穩定性

1、師：大家有沒有留意到，剛才長頸鹿和松鼠的家是什么形狀的？生：三角形的；師：它們為什么不把房子建成長方形或者是平行四邊形的呢？而要建成三角形的呢？生1：平行四邊形容易變形。生2：三角形有穩定性。師：真的嗎？那我們來驗證一下是不是真的。

2、動手實踐，驗證三角形的穩定性。

小組合作，用小棒做一個三角形和一個四邊形，并分別拉動三角形和四邊形，看能不能拉動。

得出結論：平行四邊形具有容易變形的特性，三角形具有穩定性。

3、說一說，我們現實生活中有哪些地方運用了三角形的穩定性？

4、出示練習：小兔和小猴圍的籬笆哪個更牢固？為什么？

5、書本第65頁的練習十五的第二題，你是怎么想的，請你畫出來。

讓學生親身經歷知識的形成，通過平行四邊形與三角形的對比，體驗三角形的穩定性，激發學生探索數學的興趣，培養學生的實踐精神和實踐能力，并能應用所學的知道解決生活中的問題，讓學生感受三角形的應用價值。

五、圖片欣賞，培養美感

師：現實生活中有許多地方地方都運用了三角形，有的是因為美觀，有的是得用了三角形的穩定性，也有的兩者兼有，下面我們一起欣賞一下三角形的美。（課件出示圖片欣賞）

六、總結回顧

1、通過這節課的學習你有什么收獲？ 2、師：三角形既美觀又具有穩定性，設計師們巧妙地運用了三角形的這些特征設計了許多美麗的物體，希望同學們今后也能把所學的知識運用到生活中，設計出更美麗的圖案，讓世界變得更美。