完全平方公式

一、教學目標

探索完全平方公式的過程，進一步發展推理能力；在變式中，拓展提高；通過積極參與數學學習活動，培養學生自主探究能力，勇于創新的精神和合作學習的習慣；

二、教學重點與難點

重點是正確理解完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，并初步運用；難點是完全平方公式的運用。

三、教學過程

1.導入新課

師：前面學習了平方差公式，同學們對平方差公式的結構特點、運用以及學習公式的意義有了初步的認識。今天，我們繼續學習、研究另一種“乘法公式”。

觀察圖形（投影顯示圖形）一塊邊長為 a 米的正方形，因需要將其邊長增加 b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種，如圖：請同學們嘗試用不同的形式表示實驗田的總面積， 并進行比較。（圖略）

學生側板展示結果并講解。提問：請同學快速回答（3a+2b）2=

師：請同學們猜想：（a-b）2：結果是多少？得出結論：師板書（a-b）2=a2+2ab+b2，如何驗證這是正確的呢？

2.公式結構概括

師：為了更準確的使用公式，我們應該先要對公式的結構做一個認真的分析，請同學們小組合作概括完全平方公式的結核特點。

3.完全平方公式應用

師：下面我出示一組系數簡單的平方運算，考察同學們搶答。同時對照結果分析如何確定乘積2倍的最終符號。

師：下面我們進行一個競速比賽：小組內兩人為一組，為對方指定下面任意一題，讓對方分析題目，并完成解答，需兩人全部完成方為完成比賽，最快完成的在側板展示。

4.運用簡便方法計算

師：材料閱讀是今年來常見的一種題型，不僅考察大家讀取有效信息的能力，也考察大家知識遷移能力。我們來看材料題1022，完成992。

學生側板板演992

師：下面檢測一下同學們掌握情況，請同學們完成沖擊新高峰。已知x+y=3 ，xy=4求x2+y2= 學生回答。

師：通過這節課的學習，你有了哪些收獲？你還有哪些疑問？

今天作業：1.讀一讀： P92《楊輝三角》；2.練一練：課本：P91第2、 3題；3.構造恰當的幾何圖形，表示兩數差的完全平方公式的幾何涵義。