數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)與思維能力培養(yǎng)

牛頓因有了疑問，發(fā)現(xiàn)了萬有引力的定律；愛因斯坦因有了疑問，發(fā)現(xiàn)了質(zhì)能守恒定律；居里夫人因有了疑問，發(fā)現(xiàn)了鐳。因此，思維能力的培養(yǎng)與提高，無不從“問題”開始，在研究問題與解決問題的過程中得到實(shí)現(xiàn)。在課堂教學(xué)中，一般的數(shù)學(xué)問題都是來自教材本身，還有一些是來源于學(xué)生提出的疑問，但很多部分都需要我們教師的再加工——“問題”的設(shè)計(jì)。在課堂中，學(xué)生的思維能力能否得到很好的培養(yǎng)，取決于教師提出問題的角度與層次要求。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力、課標(biāo)教材內(nèi)容等，從不同方面培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中作了一些嘗試與探討，就教于各位同行。

設(shè)計(jì)漸進(jìn)型問題，培養(yǎng)學(xué)生敏捷的思維能力?！皾u進(jìn)”，是指所設(shè)計(jì)的問題具有梯度、難度逐漸遞增，適合大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，按照教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出漸進(jìn)的問題，就會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，提高學(xué)生思考問題的積極性。而教師再輔以恰當(dāng)?shù)膯l(fā)與點(diǎn)撥，日積月累，相信學(xué)生的思維會越來越敏捷。例如：我在講解“解一元一次方程”時(shí)，如果按這樣設(shè)計(jì)：先讓學(xué)生自主閱讀書本，求出方程3x+7=32-2x的解。其間，我通過觀察發(fā)現(xiàn)只有幾個同學(xué)能解出來，還有很多同學(xué)無從下手，原因是這道題目的思維過度得太快了，很多同學(xué)還沒有適應(yīng)。于是我換了一種設(shè)計(jì)例題方式：（1）解一元一次方程：2x=4（系數(shù)化為1）（2）解一元一次方程：-2x=6（系數(shù)化為1）（3）解一元一次方程：3x-2x=2（合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1）（4）解一元一次方程：3x-4x=2 （合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1）（5）解一元一次方程：2x-3=x+1（移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1）（6）解一元一次方程：3x+7=32-2x（移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1），這樣設(shè)計(jì)問題，體現(xiàn)學(xué)生的思維能漸進(jìn)型的問題，使每一個層次的學(xué)生都能嘗到成功的喜悅，在不知不覺種思維得到了培養(yǎng)。

設(shè)計(jì)類比型問題，培養(yǎng)學(xué)生模仿創(chuàng)新思維能力。人認(rèn)識新事物，必定從類比中區(qū)分開始，有了舊事物的認(rèn)識基礎(chǔ)，才能進(jìn)一步認(rèn)識新事物的特點(diǎn)。模仿創(chuàng)新就是在舊知識的基礎(chǔ)上，去認(rèn)識新事物，并進(jìn)行比較、總結(jié)、歸納，得出新知。從模仿創(chuàng)新思維能力的形成過程及其規(guī)律來看，類比型問題對于培養(yǎng)學(xué)生的模仿創(chuàng)新思維能力很有幫助。

設(shè)計(jì)迷惑型問題，培養(yǎng)學(xué)生判斷思維能力。學(xué)生在思考問題時(shí)，對問題的“判斷”往往是片面、不夠準(zhǔn)確。為了促使他們的“判斷”思維能力趨于全面、正確，我們教師應(yīng)靈活地適時(shí)設(shè)計(jì)一些迷惑型問題，讓學(xué)生在迷惑問題中“認(rèn)認(rèn)真真地出錯”，誘使他們“上當(dāng)受騙”，然后展開討論，總結(jié)受騙上當(dāng)?shù)脑?，從而培養(yǎng)學(xué)生判斷思維能力。例如：1.判斷由線段 a， b，c 組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=7，b=24，c=25；（2）a=3 ，b=4 ，c=5 （3）a=4，b=5，c=6 2.如果等腰三角形的一個角為30°，則其余兩個角的度數(shù)為_______。3.已知AD是等腰三角形一腰上的高，且∠DAB=50°，求這個等腰三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)各是多少。有了一次受迷惑的經(jīng)歷，就會對這個知識有了確切的理解，今后就不易“上當(dāng)受騙”了。迷惑型問題是活躍學(xué)生思維的“催化劑”，它涉及的素材常常是來源于教材中學(xué)生容易錯的內(nèi)容，也可直接取自學(xué)生平時(shí)作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤。通過設(shè)計(jì)迷惑型問題，培養(yǎng)學(xué)生判斷思維能力。設(shè)計(jì)探究型問題，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。新課標(biāo)對數(shù)學(xué)教學(xué)提出的一個新要求：讓學(xué)生學(xué)會探究性的學(xué)習(xí)方式。探究型問題正是新課標(biāo)理念的產(chǎn)物，此類問題題型廣泛、形式靈活，給學(xué)生提供一些研究問題的背景，讓學(xué)生自主式探究，不再拘泥于制定“學(xué)什么，考什么”的舊教學(xué)模式。通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)的探究方法。

問題的設(shè)計(jì)與優(yōu)化不僅要符合新課標(biāo)的目的和要求，而且在課堂教學(xué)的改革中也是必須重視的研究課題。它的作用不僅表現(xiàn)為提高課堂教學(xué)的效率，而且更重要的是能使學(xué)生的思維方法、思維能力、創(chuàng)新意識得到了有效的培養(yǎng)。問題是數(shù)學(xué)的“驅(qū)動器”，提高學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“核心”，牢記這兩點(diǎn)，我們的教學(xué)才能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（單位：貴州省盤州市雞場坪鎮(zhèn)松河中學(xué)）