淺析整體法與隔離法

在高中物理的學習中，常見到這樣一類力學題目：題中額研究對象不是一個物體，而是互相關聯的幾個物體組成一個系統。遇到這一類問題，如果我們當然可以繼續采用把各個物體隔離開來，分別作受力分析，再根據各自的受力情況和運動情況，應用牛頓運動定律和運動學公式，列式求解的方法。這種方法我們稱之為——隔離法。但我們發現在這類問題中，只使用隔離法需要做的受力分析復雜，所列方程繁復難解，最終難以求得結果。于是，我們有了新的選擇研究對象的方法——整體法：即把互相關聯的幾個物體當作一個整體作為研究對象進行受力分析，再列式求解。

一、受力分析的方法和步驟

①選取對象——（研究對象可以是質點、結點、某個物體、或幾個物體組成的系統）。原則上使問題的研究處理盡量簡便.②隔離物體——把研究對象從周圍的環境中隔離開來，分析周圍物體對研究對象的力的作用。按照先場力（重力、電場力、磁場力等），后接觸力（彈力、摩擦力），再其他力的順序進行分析；或先主動力，后被動力（彈力、摩擦力）的順序進行分析。按順序（重、彈、摩）分析可以防止漏力；分析出的每個力都要能找出施、受力物體（即性質力），這樣可防止添力現象。③畫出受力示意圖——把物體所受的力一一畫在受力圖上，并標明各力的方向，注意不要將施出的力畫在圖上。還要注意不同對象的受力圖用隔離法分別畫出，對于質點不考慮形變及轉動效果，可將各力平移置物體的重心上，即各力均從重心畫起。

檢驗：防止錯畫、漏畫、多畫力。④確定方向——即確定坐標系，規定正方向。⑤列方程——根據平衡條件或牛頓第二定律，列出在給定方向上的方程。（步驟④⑤是針對某些力是否存在的不確定性而增加的）注意事項：A：只分析研究對象所受的力，不分析研究對象對其它物體所施的力。B：對于分析出的每個力，都應該能找出其施力物體.（可以防止添力） 。C：合力和分力不能同時作為物體所受的力。

例1：在粗糙水平面上放了一個斜物體A，斜物體上有一個靜止的小物塊B.當水平力由F增大到F'，二者一直靜止.

問1：此過程中，斜物體A與水平面有沒有靜摩擦力.若有，那么如何變化？ 問2：此過程中，B所受支持力有沒有變化？

解析：①用整體法，研究斜物體與水平面的關系，此時AB物體看做一個整體A，另一對象是水平面，則A受到水平力由F增大到F'，且相對水平面靜止，則有物體受靜摩擦力：與F反方向，大小也是由F增大到F'。②用排除法，研究斜物體A與B的關系，這時可以排除水平面。水平力可以分解為垂直和平行斜面的兩個力。垂直斜面的力，直接影響到B所受支持力，二者可直接加減。

二、系統處于不平衡狀態且無相對運動

例2：光滑水平面上，放一傾角為α的光滑斜木塊，質量為m的光滑物體放在斜面上，現對斜面施加力F，若使M與m保持相對靜止，F應為多大？ 如圖所示：

解析：由于斜面光滑，物塊只受重力和斜面的彈力，而且和斜面一起運動，則先隔離物塊分析受力，計算出加速度 a = gtanα，方向水平向左，再根據整體法可以求得F=（M+m）gtanα.這是典型的整體法與隔離法的綜合應用（先隔離后整體）。

三、系統內部分平衡部分不平衡

例3：若例2中使M靜止不動，F應為多大？

解析：這種類型如果利用整體法來分析要簡單得多，這里整體所受的合力就等于處于不平衡的物塊所受的合力。當然，這里首先要根據物塊受力明確物塊的加速度，方向沿斜面向下。整體受力為：重力（M+m）g、地面的支持力N和外力F，利用正交分解法，將加速度分解為水平方向：ax= acosα= gsinαcosα；豎直方向：ay=gsina=gsina，再根據牛頓第二定律得到：F=max=mgsinαcosα=mgsinα；（M+m）g-N=m ay=mgsinα，這種方法很顯然要比分別隔離來計算要簡單方便。

綜上所述，在分析多個物體相互作用時，靈活運用整體法和隔離法對問題的解決將會帶來很大的方便，特別是在教學過程中有意識地培養學生整體法的思維意識，幫助學生能夠更加全面地理解力和運動的相互關系，更加有利于學生思維能力的提升。