平面圖形的面積復習

教材分析：《平面圖形的面積》是北師大版六年級下學期總復習《空間與圖形》中的一節課。它是在復習學過平面圖形的特點的基礎上進行教學的，是一節復習課。重點引導學生系統復習小學數學中學習過的平面圖形的面積，梳理溝通各種圖形面積之間內在的關系，從而使學生數學知識得到鞏固，又使學生的數學能力得到培養和訓練，發展數學思想，提高學生的學習能力。

學情分析：學生通過前階段的學習，基本掌握了各種平面圖形的周長和面積的計算方法，但是由于時間的遷移等各種原因，學生對于公式的推導過程有所淡忘，導致在應用公式解決實際問題中，常常遇到問題，從而影響學生的進一步學習。老師所要做的就是引導學生借助各種素材，進一步建立這些知識間的聯系，從而起到鞏固復習的目的。

教學目標：1、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算;2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法;3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點，“轉化”等思想方法;體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的運用。

教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

教學難點：探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。

教具、學具準備：平面圖形的模型，教師準備課件。

教學過程：

一、情境引入

師：同學們今天我們一起來欣賞一下我們美麗的校園，仔細觀察從圖中你看到了那些平面圖形，播放課件學生欣賞并回答。學生在回答的過程中老師把這些平面圖形貼在黑板上。

師：校園中有許多我們數學中的平面圖形，正是因為這些平面圖形把我們的校園裝扮的更加的美麗。今天這一節我們就來復習平面圖形的面積。

二、分步梳理，引導建構

1、明確面積的意義;2、復習計算公式;3、復習面積公式的推導過程：師：剛才我們復習了這些平面圖形的面積公式，再來回顧一下最初我們學習的是哪一個圖形的面積公式呢？生：長方形的面積公式。師：那長方形的面積公式是怎樣推導的呢？生1：擺一擺，用邊長為1厘米的小正方形通過擺一擺的方法得到小正方形的個數就是長方形的面積，每一排的個數就是長，排數就是寬，所以長方形的面積=長×寬.生2：數方格。師：由長方形的面積推導過程，你能想到那些圖形面積公式的推導過程呢？生：正方形。師：都想到了正方形還有哪些圖形呢？生：圓和平行四邊形。指名學生回答并課件一一展示。師：我們都是把圓、平行四邊形轉化成了長方形，從而推導出它們的面積公式，那么三角形和梯形面積公式又是怎樣推導的呢？生說一說并課件展示。師：通過剛才的回顧我們是把正方形、平行四邊形、圓轉化成了長方形，把三角形和梯形轉化成了平行四邊形，在這個過程中我們用了一種非常重要的數學思想是轉化，我們把新知轉化為舊知，用舊知來解決新的問題;4、梳理圖形間的關系。師：請你們再思考一下，如果根據這些圖形的面積推導過程再進行一下整理，你覺得怎樣擺能更加清楚的發現它們之間的關系呢？生交流討論并匯報。師：你們看我們擺好的圖形像什么呢？生：大樹。師：那長方形就是這棵大樹的根基，正是有了轉化思想這棵大樹才會枝繁葉茂。同學們知識之間是融會貫通的，從下往上看，也就是由長方形可以推導出其它平面圖形的面積公式，那從上往下看，能有它們的計算公式推導出其它平面圖形的面積計算公式嗎？那我們就以梯形為例子來研究一下能否推導出其它圖形的面積公式。老師播放課件，生交流自己的想法。師：同學們通過剛才的研究我們發現數學是多么的奇妙呀！那就讓我們用學到的本領來活學活用吧！

三、鞏固練習

1、判斷（略）;2、解決問題：（課件出示）（1）你能計算出這個圖形 中綠色部分的面積嗎？（2）下圖是圓和邊長是4厘米的正三角形重疊而成，你能計算陰影的面積嗎？ （3）焦作市實驗小學舉辦了一個畫校徽比賽，在一張面積是24平方厘米的長方形紙上畫一個最大的校徽（長方形的長和寬都是整厘米），校徽的面積是多少平方厘米？（4）在一個長12厘米，寬9厘米的長方形上剪上底是2厘米、下底是3厘米、高是4厘米的直角梯形，最多能剪多少個？

四、課堂總結

師：同學們通過今天的復習我們不僅學會了復習的方法，還知道了在解決問題的時候也要學會用轉化的思想聯系的眼光來看待問題。最后老師送給大家一個禮物，課件出示：（用平面圖形拼成的思）學源于思，學貴于思，會思考的孩子一定是會學習的孩子，會思考的孩子做事情都會事半功倍，老師祝愿大家在今后的學習中都能夠像今天一樣，在思中學，思中悟，思中進步，思中成長。

教學反思：“興趣是最好的老師” 在本節課開始我由學校照片引入，感受學校的美，并發現學校有很多我們所熟悉的平面圖形，正是因為這些平面圖形把我們的學校裝扮的如此的美麗，從而激發了學生愛校愛學習的情感，這樣引入貼切、自然，激發了學生的學習興趣和情感需要。學生在這樣的求知欲望驅動下，討論學習任務，自主復習，復習更有效，把所學知識內化為自己的東西。平面圖形的面積的復習，從自主回憶概念和計算公式入手，緊緊抓住面積公式推導過程之間的聯系，讓學生自己動手擺網絡圖，實現對舊知的重新組織和建構，溝通之間的聯系，同時有機滲透了“轉化”等數學方法。只有這樣使數學知識條理化，系統化，“理”清知識，學生才容易記憶。練習設計既注重基礎知識的訓練，又注意發展學生的思維能力和初步的空間觀念，幾個層次的練習抓住了學生的幾種常見錯誤，起到了良好的效果。人文化、趣味性的題型，讓學生樂于參與，充分體現了教學的有效性。解決問題題的設計既和本課復習的內容聯系緊密，又大大豐富了學生的想象，拓展了學生的思維，培養了學生綜合運用所學知識的能力，激發了學生的創新意識。