24 2 1 點和圓的位置關系

教學目標;

（一）教學知識點：1.知道點和圓的三種位置關系;2，了解不在同一條直線上的三個點確定一個圓，以及過不在同一條直線上的三個點作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念。

（二）能力訓練要求：1.經(jīng)歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探索過程，培養(yǎng)學生的探索能力;2.通過探索不在同一條直線上的三個點確定一個圓的問題，進一步體會解決數(shù)學問題的策略。

（三）情感與價值觀要求：1.形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神;2.學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。

教學重點：1.經(jīng)歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探索過程，并能掌握這個結論;2.掌握過不在同一條直線上的三個點作圓的方法;3.了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.

教學難點;經(jīng)歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探索過程，并能過不在同一條直線上的三個點作圓。

教學過程：

引言：我們知道今年里約奧運會，我國選手張夢雪，在10m氣手槍項目中為我國奪得首金，下面我們來看看張夢雪最后兩槍的表現(xiàn)。問題：擊中靶上不同位置的成績是如何計算的？引入：要回答這個問題，我們要研究點和圓的位置關系。觀察發(fā)現(xiàn)：點與圓的位置關系有三種：點在圓內(nèi)，（黑點）;點在圓上，（紅點）;點在圓外。（藍點）比較發(fā)現(xiàn)：如圖，設⊙O的半徑為r，點A在圓內(nèi)，點B在圓上，點C在圓外。你還有什么發(fā)現(xiàn)？OAlt;r，OB=r，OCgt;r。（圖略）反過來，如果OAlt;r，OB=r，OCgt;r，那么點A在圓內(nèi)，點B在圓上，點C在圓外。

閱讀理解：閱讀教材理解“”的讀法和意義

符號“”讀作“等價于”，它表示從符號“”的左端可以推出右端，從右端也可以推出左端。（圖略）

請你回答：你現(xiàn)在明白了擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？

練習1體育課上，小明和小麗的鉛球成績分別是6.4m和5.1m，他們投出的鉛球分別落在上圖中哪個區(qū)域內(nèi)？

練習2如圖，已知圓心O和半徑a，你能作出以O為圓心半徑為 a的圓嗎？ "（圖略）

練習3畫出由所有到已知點O的距離大于或等于2cm，并且小于或等于3cm的點組成的圖形.

探究：1，經(jīng)過一個已知點A能不能作圓，這樣的圓你能作出多少個？（把探究成果在組內(nèi)交流）想一想：你要畫一個圓，先要確定什么？提醒：作圖有困難的同學可以按下面的步驟進行。過A點的圓的圓心有何特點？平面上除A點外的任意一點。結論：經(jīng)過一個已知點A能作圓，這樣的圓能作出無數(shù)個。

2，經(jīng)過兩個已知點A，B 能不能作圓？如果能，圓心分布有什么特點？提醒：探究思路如：①有沒有到點A ，B距離相等的點，如果有，你能找到嗎？②經(jīng)過兩個已知點A，B 能不能作圓？③經(jīng)過兩個已知點A，B 的圓能作多少個？這些圓的圓心分布有什么特點？圓心分布線段AB垂直平分線上。思考：經(jīng)過不在一條直線上的三個點A，B，C能不能作圓？如果能，如何確定所作圓的圓心？1，經(jīng)過不在一條直線上的三個點A，B，C如果能作圓，那么圓心O到三個點A，B，C的距離有怎樣的關系？ "OA=OB=OC（圖略）2，怎樣才能找到圓心O？ （圖略）歸納：過不在同一直線上三點A，B，C能作一個圓，并且只能作一個圓，這樣的圓是唯一確定的。應用：經(jīng)過三角形的三個頂點作一個圓。

閱讀填空：⊙O叫做△ABC的______，△ABC叫做⊙O的______.三角形外接圓的圓心叫做______，三角形的外心到三角形_______的距離相等。

練習4（圖略）2、若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為（ " ）

A、銳角三角形 " " B、直角三角形 " "C、鈍角三角形 " " D、等腰三角形

六、總結領悟：我學會了什么 （圖略）

七、作業(yè)

1.教材：P102頁第1，2題，P102頁第8，9題;2.嘗試一下，經(jīng)過同一直線上的三個點能不能作一個圓。