高三數(shù)學(xué)備考十要

李永革

(巢湖市第一中學(xué) 安徽合肥 238000)

一、問題提出

教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，不少年輕教師雖然具有較高的學(xué)科素養(yǎng)，能夠較好地掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，具備較強(qiáng)的解題能力，但缺乏高三復(fù)習(xí)備考的策略。在進(jìn)行高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，他們存在備考方向模糊不清、課型把握不準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)不夠科學(xué)、內(nèi)容選擇貪多求全、課堂教學(xué)沉悶呆板、試卷評(píng)講就題論題等問題。對(duì)此，筆者提出高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的十點(diǎn)建議，供廣大年輕教師參考。

二、備考策略

(一)方向要清晰

高考考查的知識(shí)點(diǎn)與能力要求是有依據(jù)的，這個(gè)依據(jù)就是課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱，因此教師首先要認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)、考試大綱和考試說明，從理論上把握高考備考方向，解決好“為什么考”“考什么”“怎么考”的問題。

現(xiàn)行考試大綱指出：數(shù)學(xué)高考突出考查必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能。必備知識(shí)就是課標(biāo)規(guī)定的必修、選修內(nèi)容。聚焦對(duì)重要概念、定理、方法、思想的理解和應(yīng)用；注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)、通性通法，淡化解題技巧；融入數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)能力包括獨(dú)立思考、邏輯推理、信息加工、語言表達(dá)和文字寫作等關(guān)鍵能力。素養(yǎng)就是六個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，考查在現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境或科學(xué)情境中，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決復(fù)雜任務(wù)的品質(zhì)。

其次要研究近年高考真題，從實(shí)踐層面把握高考試題特點(diǎn)。數(shù)學(xué)高考命題強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性和綜合性，以反映數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容與通性通法為線索，以考查學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目的，創(chuàng)造合適的情境，提出適宜的問題。在確保基礎(chǔ)性、科學(xué)性的基礎(chǔ)上，努力體現(xiàn)綜合性、靈活性、開放性、探究性。

(二)課型要準(zhǔn)確

有人用珍珠原理來比喻復(fù)習(xí)課，“新授課就像教師帶著學(xué)生挖出河蚌里的珍珠；練習(xí)課好比將挖出的珍珠擦亮；而復(fù)習(xí)課就像把一顆顆發(fā)光、發(fā)亮的珍珠串起來，形成項(xiàng)鏈”。因此高三復(fù)習(xí)課要體現(xiàn)綜合性、靈活性和發(fā)展性，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的梳理、方法的揭示、能力的培養(yǎng)、素養(yǎng)的提升。不能將高考復(fù)習(xí)課上成章節(jié)復(fù)習(xí)課，甚至新課，避免教學(xué)要求過低，內(nèi)容過于單一。

(三)目標(biāo)要科學(xué)

每一節(jié)復(fù)習(xí)課，教學(xué)目標(biāo)的制定一要符合考綱要求和新課標(biāo)精神，體現(xiàn)“素養(yǎng)教學(xué)”的落實(shí)；二要符合學(xué)生實(shí)際水平和接受能力；三要科學(xué)性強(qiáng)，思想內(nèi)涵豐富，體現(xiàn)學(xué)科的育人價(jià)值。

(四)內(nèi)容要精選

高三學(xué)生負(fù)擔(dān)很重，精力有限，要把時(shí)間、精力用在刀刃上，不要用在無效的重復(fù)勞動(dòng)上。高三復(fù)習(xí)，題目是載體，有效復(fù)習(xí)的前提是選好題目，題目好效果才能好。不能“韓信用兵，多多益善”。

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)精選教學(xué)內(nèi)容，選擇的例題要有典型性、代表性、示范性、新穎性。排除超綱題、重復(fù)題、過于簡(jiǎn)單的題。可適當(dāng)選擇高考題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)高考試題的形式與特點(diǎn)；選擇經(jīng)典題觸類旁通；選擇課本題，變式拓展；選擇易錯(cuò)題，正本清源。切不可被教輔牽著鼻子走。

(五)教學(xué)要得法

課堂是教學(xué)的主陣地，高效課堂是實(shí)現(xiàn)高效復(fù)習(xí)的必要條件。高三復(fù)習(xí)的課型主要有知識(shí)梳理課、習(xí)題課、專題復(fù)習(xí)課和試卷講評(píng)課。不管哪種課型，核心是學(xué)科能力的培養(yǎng)和學(xué)科素養(yǎng)的提升。為此，復(fù)習(xí)課應(yīng)該突出“四講”：

(1)講結(jié)構(gòu)：高三復(fù)習(xí)課要梳理知識(shí)，將基礎(chǔ)知識(shí)歸納整理，形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，織成“知識(shí)網(wǎng)”，解決好記憶和簡(jiǎn)單應(yīng)用的問題。對(duì)知識(shí)的梳理既要做到系統(tǒng)準(zhǔn)確，又要做到溫故知新。

(2)講思路：思維點(diǎn)撥要到位。例題分析講解要帶來學(xué)生讀題、審題，挖掘題目?jī)?nèi)涵，探究解題思路，而不要直接告知。讓學(xué)生不僅知其然、還要知其所以然，努力培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。審題時(shí)，與相關(guān)學(xué)科知識(shí)建立聯(lián)系，與常用學(xué)科方法建立聯(lián)系。

要站在整個(gè)高中知識(shí)體系的高度，內(nèi)引外聯(lián)，全方位探索，立體式思考，努力達(dá)到融會(huì)貫通的境界，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，克服學(xué)生思維的呆板性。

(3)講方法：只有高度概括的知識(shí)才有良好的遷移能力。因此，例題解答之后，不能就題論題，走馬觀花，講過即過。要善于進(jìn)行解題方法與解題規(guī)律的總結(jié)，爭(zhēng)取做到“講一例，會(huì)一類，通一片”，在學(xué)生頭腦中形成“方法塊”。為了防止“就題論題、不及旁通”，提倡例題歸類串講，或一題多解、一題多變，或多題一解。

(4)講規(guī)律：一要?dú)w納總結(jié)學(xué)科思想方法運(yùn)用的操作步驟，二要?dú)w納總結(jié)學(xué)科思想方法的適用類型，幫助學(xué)生形成解決各類典型問題的“思維模式”。

(六)學(xué)習(xí)要主動(dòng)

高三復(fù)習(xí)課教師一定不能一講到底，搞一言堂，要尊重學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中去。學(xué)習(xí)心理學(xué)研究證明：“告訴我，我會(huì)忘記；分析給我聽，我可能記住；如果讓我參與，我會(huì)真正理解。”因此，優(yōu)質(zhì)的高三復(fù)習(xí)課教學(xué)，要變“教的課堂”為“學(xué)的課堂”，變教師的“表演舞臺(tái)”為學(xué)生的“表演平臺(tái)”，充分暴露學(xué)生思維的過程，讓教師“教”的活動(dòng)與學(xué)生“學(xué)”的活動(dòng)同頻共振。教師可通過創(chuàng)設(shè)新穎的教學(xué)情境和教學(xué)組織形式(如精辟講解、合理設(shè)疑、小組合作、相互討論、展示交流，評(píng)價(jià)激勵(lì)等)，充分利用學(xué)生的求知欲和表現(xiàn)欲來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓課堂信息得到多向交流與反饋。

(七)訓(xùn)練要扎實(shí)

高三復(fù)習(xí)要注意練習(xí)與反饋，不能浮光掠影，只講不練。要通過課堂練習(xí)、課后訓(xùn)練、單元測(cè)試等方式克服一知半解、囫圇吞棗的不良現(xiàn)象。做到既“懂”又“會(huì)”，而且“熟”，不斷提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確度和速度。高三復(fù)習(xí)解題訓(xùn)練必不可少，但不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，要“跳出題海看題海”。系統(tǒng)設(shè)計(jì)好訓(xùn)練的內(nèi)容、時(shí)機(jī)、形式，循序漸進(jìn)、拾階而上。

(八)查補(bǔ)要及時(shí)

高三復(fù)習(xí)中查漏補(bǔ)缺是一項(xiàng)重要工作，但有些學(xué)校往往到考前一個(gè)月甚至半個(gè)月才來做這項(xiàng)工作，為時(shí)已晚。我們應(yīng)該把這項(xiàng)工作做在平時(shí)，貫穿于高三一年，如何“查”、如何“補(bǔ)”，作為一線教師要有方法和對(duì)策，并持之以恒。這里主要介紹如何從考試中查出學(xué)生的普遍問題。考試對(duì)教學(xué)來說必不可少，目前一些學(xué)校對(duì)考試并沒有充分利用好，主要表現(xiàn)為考試多、分析少、補(bǔ)償更少。針對(duì)這種情況，我們建議對(duì)高三每次考試都要進(jìn)行試卷分析，從均分、難度系數(shù)、考查目的、學(xué)生答題狀況、教學(xué)建議等方面進(jìn)行分析，形成文本，以指導(dǎo)后續(xù)教學(xué)。均分和難度系數(shù)反映題目的難易程度，我們要反思題目是否適合學(xué)生整體水平。考查內(nèi)容包括考查的知識(shí)技能、思想方法、能力素養(yǎng)等方面，它反映了題目的命題意圖，可以從中看出試題是否與《考試大綱》相符。學(xué)生答題情況旨在列出學(xué)生在答題中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤和不同的解法，揭示普遍存在的共性問題。教學(xué)建議是教師根據(jù)學(xué)生答題出現(xiàn)的問題進(jìn)行歸因分析后提出的試卷講評(píng)和進(jìn)行補(bǔ)償教學(xué)的建議。

(九)輔導(dǎo)要細(xì)致

充分利用課余時(shí)間，耐心解答學(xué)生的疑問，發(fā)現(xiàn)共性問題要及時(shí)補(bǔ)救，個(gè)別問題個(gè)別輔導(dǎo)，增強(qiáng)輔導(dǎo)的有效性和針對(duì)性。同時(shí)通過輔導(dǎo)更好地了解學(xué)情。

(十)考評(píng)要有度

高三階段考試試題的質(zhì)量尤為重要，它體現(xiàn)了教師對(duì)考綱的理解水平和對(duì)高考方向的把握程度。試卷命制除關(guān)注難度外，還要關(guān)注試卷的信度和效度，真正考查出學(xué)生的實(shí)際水平，同時(shí)讓學(xué)生通過試卷的解答體會(huì)到高考的要求。因此教師要加強(qiáng)對(duì)高中各知識(shí)模塊試題特點(diǎn)、命題規(guī)律的研究，特別是高考命題正從能力立意向素養(yǎng)立意轉(zhuǎn)變，高考命題改革的動(dòng)態(tài)需要加強(qiáng)研究。試卷中不能出現(xiàn)與高考命題精神相違背的題目。

總之，高三教學(xué)要做到：“備”重“研”，“學(xué)”貴“精”，“教”求“活”，“練”要“實(shí)”，“改”宜“快”，“輔”必“細(xì)”，“考”有“度”，“評(píng)”要“準(zhǔn)”。