和家長談小學數學常用的解題方法

摘 要：小學數學是學生整體數學學習的啟蒙與基礎，一直受到社會各界與家長的廣泛地關注。因此如何提高學生的解題能力，，養成良好的數學學習與解題習慣，幫助學生培養靈活多樣化的解題思路，值得每個老師及家長深思。我結合多年小學數學教學經驗，在這里和各位家長交流，以求拓展小學生解題思路與方法，更好的促成家庭輔導與學校教學的接軌。

關鍵詞：圖示法 列表法 比較法 方程法

一、圖示法

邊讀題，邊畫草圖，借助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。圖示法最大的特點就是直觀，便于分析數形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊。例如，有這樣一道題：一個長方形，如果長增加2厘米，面積就增加10平方厘米，如果寬減少3厘米，面積就減少18平方厘米，。原來長方形的面積是多少平方厘米？我們可以先畫一個長方形，再在長上面延長3厘米圍成一個小長方形，這個小長方形的面積知道，是10平方米，知道一條邊是3厘米，另一條邊就是10÷2=5（厘米），這就是原來長方形的寬。同樣的方法，我們在長方形的寬上減少3厘米，先把減少部分標示出來，也得到一個小長方形，面積是18平方米，一邊是3厘米，那么另一邊就是：18÷3=6（厘米），這就是原長方形的長。最后就得出原長方形的面積是：6×5=30（平方厘米）。

因此，我們要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也就直接能看出來了；有的題，圖畫好了，題意學生也就立刻明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。

二、列表法

我們還可以運用列出表格的方法來幫助我們分析思考、尋找思路、解答問題。列表法最突出的特點就是清晰明了，便于分析比較、提示規律。比如，我們在整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學時大都采用列表法。用列表法解決傳統數學問題“雞兔同籠問題”，我們可以制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據雞與兔共20只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以后發現了只數與腿數的規律，從而減少了列舉的次數；第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據實際的數據情況確定列舉的方向。

但列表法也有它的局限性，在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。

三、比較法

通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。例如：例如，在學習了乘、除法應用題之后，出示如下題目進行比較。（1）有 4 個籠子，每個籠子放 5 只鴿子，一共有幾只鴿子？（2）有20只鴿子，平均放在 4 個籠子里，每個籠子有幾只鴿子？（3）有20只鴿子，每個籠子放 5 只，需要幾個籠子？在審題的基礎上，引導學生觀察，找出異同，再通過比較，得出并弄清總數、份數、每份數之間的關系，從而揭示出這類應用題之間的內在聯系，為以后學會分析應用題做好準備。3.在比較中提高審題能力。小學生解答應用題的一個很大弱點是審題不仔細，粗心大意。尤其是低年級學生，他們往往是只看某個詞語或某句話就草率斷定解法，為了提高學生的審題能力，把那些內容大體相同，容易混淆的應用題放在一起，進行比較教學。（1） 一個小朋友分得3塊餅，9塊餅可分給幾個小朋友？ （2） 一個小朋友分得3塊餅，9個小朋友共分幾塊餅？ （3） 一塊餅分給 3個小朋友，9個小朋友共分得幾塊餅？

通過比較，學生就會恍然大悟，使他們在比較中體會到認真審題的重要，從而培養學生審題的習慣和能力。

四、方程法

用字母表示未知數，并根據等量關系列出含有字母的表達式（等式）。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導的過程。 方程法最大的特點是把未知數等同于已知數看待，參與列式、運算，克服了算術法必須避開求知數來列式的不足。有利于由已知向未知的轉化，從而提高了解題的效率和正確率。列方程解決問題的步驟。（1）審題，弄清題意。即全面分析已知數與已知數及已知數與未知數之間的關系，特別要把牽涉到的一些概念術語弄清，如同向，相向，增加到，增加了等；（2）引進未知數。用x表示所求的數量或有關的未知量。在小學階段所遇到的應用題并不十分復雜，一般只需要直接把要求的數量設為未知數；（3）找出應用題中數量間的相等關系，列出方程；（4）解方程，找出未知數的值；（5）檢驗并寫出答案。檢驗時，一是要將所求得的未知數的值代入原方程，檢驗方程的解是否正確；二是檢查所求得的未知數的值是否符合題意，不符合題意的要舍去，保留符合題意的解。例如：（1）一個數擴大4倍后再增加50，然后縮小2倍后再減去15，得125。求這個數。（2）一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，還剩余6千克。這桶油重多少千克？這兩題用方程解就比較容易。

總之，我們探求解題思路和方法，目的就是加深學生對知識的理解，強化技能訓練，引導學生在探索和掌握知識的過程中體驗獲得成功的喜悅，增強自信心，最后達到提高學生數學問題解決能力。

參考文獻

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[2]魏德發. 小學數學常用應用題解題方法點滴談[J]. 才智，2008（24）：147.