數學思想方法在教學中的有效滲透策略探究

摘 要：數學思想和數學方法是數學學科的靈魂，對培養學生的數學思維、數學意識有著重要的作用和價值，教師要重視數學思想、方法在課堂教學中的滲透，讓數學方法和思想促進和加深學生對數學知識的認知和理解，提高他們學習的深度和廣度。本文將結合筆者自身多年的數學教學經驗總結，對在教學中滲透數學思想方法的具體策略展開研究。以期給教育同行的教學帶來一些有益的經驗借鑒。

關鍵詞：數學思想方法 教學滲透 有效策略

隨著新課改新教學理念的逐步落實，素質教育已經贏得了各個學校教師的共識，在數學課堂越來越注重對學生進行數學思想方法的滲透，而不單單只講解理論知識，這是一個最主要的體現，但在滲透的過程中方法的采用存在不合理之處，影響了滲透教學的效果。本文將分三方面，對有效滲透思想方法的策略進行探究。

一、在日常教學中體現數學思想方法

數學教學內容中無處不體現著數學思想和數學方法，大到一章節的內容、一個模塊的數學知識，小到一道例題、一個定義概念都體現著數學思想方法。鑒于此，教師在日常教學中要不斷對數學方法進行歸納、總結和提煉，培養學生數學思維和遷移能力。

教師可以在概念的講解和闡述過程中為學生點撥包含的數學思想方法，加深學生對相關概念的理解和認知。例如，在講解圓與圓的位置關系相關概念時，教師可以首先利用GIF動態圖片向學生直觀呈現圓運動及其產生的變化，引導學生通過對“形”的觀察，來初步思考圓與圓的位置關系，隨后再將學習的視角轉化到“數”的討論上，如兩個外離的圓，用代數表示則為d>R1+R2；兩個圓外切，則d=R1+R2；兩個圓內切，則d=R1-R2；兩個圓相交，則R1-R2

二、在例題講解中鞏固數學思想方法

一道例題中可能蘊含著許多種數學思想和數學方法，而在例題分析和解決的過程就是數學思想的重現和數學方法的運用過程。因此，教師可以在例題講解中幫助學生鞏固數學思想方法，提升他們解題的速度和質量。

例如，三個人分水果，每個人所分的水果數量為正整數，A獲得的水果是B的兩倍，而B要比C多得到13個水果，現在知道水果的總數是一個小于50的質數，且它的各位數字之和為11。求：A、B、C三人各自可以分到幾個水果？

針對這道題目，我們可以設C獲得了x個水果，則B的水果數為（x+13）塊，A的水果數為2（x+13），根據題意，可列不等式 2（x+13）+（x+13）+x<50，解得x<11/4=2.75，由于水果為整數，則x=1或2。這時，大家都會了解到這道題目要求運用分類討論的數學思想來解答，所以教師在講解這道例題時，可以向學生滲透分類討論思想。分為以下兩步進行討論，

①當x=1時，x+13=14，2（x+13）=28 可知水果的總數為1+14+28=43，為質數，但4+3=7≠11，則x=1不符合題意，應舍去；

②當x=2時，x+13=15，2（x+13）=30 可知水果的總數為2+15+30=47，為質數4+7=11，符合題意。所以最終的答案為A分得30個，B分得15個，C分得2個。

通過這個例題的講解，讓學生在解題的過程中全面了解了數學分類討論思想的實際應用，為以后解決同類問題提供了思路借鑒，也拓展了學生的數學思維，有助于教學效率的提升。

三、在總結回顧中升華數學思想方法

以上數學思想方法的滲透都是零散式的滲透，學生在學習時往往不夠系統和全面，而時間長了也容易忘記。因此，教師可以在總結和回顧環舊章節知識時，對數學思想方法也進行有針對性的梳理和復習，使學生的數學思想和方法全面化、系統化，進而提升學生的數學綜合素養。

例如，教師在復習絕對值及不等式相關知識時，對于例題，|x-1|+|x-2|>10，求其最小值。這道題目中主要包含的教材知識點有方程、絕對值、求最大最小值，其對應的解題思想包括分類討論思想、轉化思想及數形結合思想等等，教師要在復習時將具體的解題思路、方法、步驟及知識點和對應的數學思想方法對應起來，引導學生分類總結和梳理，做好筆記，有效提高數學思想方法的滲透效果及學生的復習效率。總之，教師要在總結回顧中升華學生對數學思想方法的認知水平。

綜上所述，在教學中對學生滲透數學思想、方法，有助于加深學生對數學知識的理解，降低學生學習難度。因此，教師要深刻理解數學思想方法在教學中的獨特作用，從日常教學到例題的講解，再到總結回顧環節等學習的全流程都要進行思想方法的滲透，為學生數學綜合素養的形成和優化打好基礎，并以此促進初中教學整體水平的提高。

參考文獻

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