思維導圖在初中數學教學中的應用

思維導圖（Mind Mapping），又稱心智圖，是由英國心理學家、教育學家托尼·博贊（Tony Buzan）在20世紀70年代創造的利用圖形做筆記的一種方法.實驗證明，思維導圖能為學生提供思考的框架，其知識表征方式及過程對知識的表達與理解，與數學教學有共通之處.因此，在數學教學中引入思維導圖，可以幫助學生構建完整有效的知識網絡，提升邏輯思維能力.下面，筆者結合多年的教學實踐和探索思考，談談思維導圖在初中數學教學中的一些運用.

一、思維導圖在初中數學課前預習中的應用

課前預習是初中數學學習的重要環節.它能幫助學生熟悉知識、發現問題、了解概念，為之后的課堂教學做好鋪墊、打好基礎.實踐證明，引入思維導圖，能夠幫助學生明確預習目標，確定預習途徑，以更加清晰明確的方式進行課前預習，從而有利于學生發現問題，加深對知識的認識和理解，進而大幅提升預習效果.

利用思維導圖進行課前預習，一般需要教師做好以下兩項工作：一是幫助學生確定思維導圖的中心，即學生的預習目標，引導學生圍繞預習目標逐級展開學習，最終實現預習目標；二是提示學生預習中涉及的知識要點，并以知識錦囊的方式呈現，從而培養學生的發散性思維能力，引導學生發現新的學習點.例如，在教學“二元一次方程組”時，我們可以利用思維導圖指導學生有效地預習新知.首先，教師可提出問題：“這次預習的主要對象是什么？”學生回答：“二元一次方程組.”這就是思維導圖的中心詞.接著，教師可引導學生圍繞“二元一次方程組”這一核心知識展開聯想，并確定預習目標和具體策略.

問題一：什么是二元一次方程組？

策略：預習“二元一次方程組”的定義及相關概念.

問題二：求解二元一次方程組，關鍵在于通過“消元”，將其轉化為一元一次方程.

策略：掌握“代入消元法”和“加減消元法”.

問題三：“二元一次方程組”有沒有什么“親戚”？

策略：聯系之前學過的“一元一次方程”“一次函數”等，找出它們之間有什么關系（見圖1）.

這樣，教師通過繪制思維導圖，幫助學生明確預習目標，認清預習方向，從而有效提升學生的預習水平和效果.

二、思維導圖在初中數學新授課中的應用

初中數學的學習可以理解為學生在已有數學知識的基礎上，借助各種方法，在具體的數學情境中生成新的數學知識的過程.在初中數學課堂教學中，一些比較抽象的知識點，學生理解起來往往頗為費力.這是因為從具體思維到抽象思維需要一條邏輯線串聯起來，學生自身還不具備這一串聯能力，因此，需要教師幫助學生牽線搭橋，做好知識的銜接.而在眾多的教學手段中，思維導圖因其邏輯性和直觀性，最貼近初中生的認知水平，最能有效地幫助學生理解課堂教學內容.

在新授課中應用思維導圖，與在課前預習中應用時側重點并不相同.課堂教學中的思維導圖更注重分解知識點，從而幫助學生理解知識概念，一般從以下三方面入手：一是通過思維導圖還原數學概念的形成原因；二是通過思維導圖分解知識概念的運用條件和組成因素；三是通過思維導圖串聯新舊知識點，從而幫助學生更好地進行縱向聯系，掌握新知識.例如，在教學“勾股定理”時，我們可以利用思維導圖開展以下教學活動：

第一步，提取中心詞——勾股定理，明確定理的限定條件——直角三角形，及定理的內容——直角邊的平方和等于斜邊的平方.

第二步，進一步延伸拓展，提出問題：“不是直角三角形可以使用勾股定理嗎？”“如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，這個三角形一定是直角三角形嗎？”據此，教師可引導學生利用實驗法直接求證，這一步順利地導出了勾股定理的發現歷程和逆定理.

第三步，繼續延伸：為什么要學習勾股定理？ 通過舉例引出勾股定理的應用（見圖2）.

這樣，利用思維導圖，通過三個環節，將勾股定理的教學內容逐一分解，步步滲透，讓學生逐漸知道勾股定理是什么、勾股定理有什么限定條件、如何運用勾股定理，最終掌握勾股定理，提高學習效率.

三、思維導圖在初中數學復習課中的應用

復習是鞏固知識、提升能力的重要環節.《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調，要充分發掘和培養學生的自主學習能力，提高學生在知識學習中的主體地位.初中數學的復習多在課后進行，以學生為主，如果能夠及時做好課后復習，對培養學生的自主學習能力具有較顯著的促進作用.學生只有清楚地認識和全面地把握知識內容，才能充分做好復習工作.基于這一點，思維導圖能夠幫助學生高效地回顧所學知識，從宏觀上把握知識結構，從微觀上全面復習各種細節知識，從而幫助學生建構知識體系，找出知識學習中的薄弱環節，并加以修正提升.概括地說，就是要通過思維導圖將知識分為已掌握的和需要加強的兩部分，需要加強的部分應重點復習，并利用思維導圖理出復習方略.例如，在復習“圖形的相似”時，我們可以引導學生利用思維導圖構建復習體系.首先，以“相似三角形”為核心，分出三支：一是相似三角形的判定條件；二是什么條件下兩個三角形一定相似；三是相似三角形的性質定理.接著，以這三個分支為基礎再細分：根據相似三角形的性質，你能得到什么推論？若兩個直角三角形中，有一個銳角相等，則這兩個三角形相似.最后，再引出一條新的分支：與相似三角形關系最近的知識概念.這一分支又可以延伸出全等三角形的判定等知識概念，并不斷拓展（見圖3）.

這樣，利用思維導圖，幫助學生理出復習點，讓學生根據知識點，回憶相應的具體知識，最終促進知識鞏固和思維發散.

再如，學完“平行四邊形”一章后，教師可以繪制如下思維導圖，幫助學生加深對知識的理解（見圖4）和記憶.

思維導圖是一個很好的工具.它以發散性思維為基礎，能全面調動學習者左腦的邏輯、順序、條例、文字、數字以及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體思維，使學習者的大腦潛能得到最充分的開發，從而極大地激發人們的創造性思維能力.在初中數學教學中運用思維導圖，一方面，可以通過圖像、色彩等手段，把難以表達的隱性知識轉化成形象的顯性知識，使學生在學的過程中能更好地領悟隱性知識，有利于學生將所學知識內化；另一方面，學生在學習過程中，可以通過自主建構知識體系，加工整理數學概念，參與討論數學問題，深入理解和運用數學知識，同時，也有利于培養學生的形象思維能力和信息處理能力，并最大限度地開發學生的潛能.

◇責任編輯 張 瑩◇