引領學生多樣化學習數學

薛瑞

摘 要：進行小學數學課堂教學設計時，教師要有多元意識，為學生創設適宜的學習情境。本文以“三角形的初步認識”教學為例，簡要地談談怎樣引導學生多實踐、多交流、多思考，使得數學知識的學習真正成為學生探究知識，形成能力的過程。

關鍵詞：數學學習；多樣化；三角形的初步認識

新一輪課程改革中明確指出：學生有效的數學學習活動，不只是簡單地模仿、記憶與機械訓練，而應該學會主動實踐、自主探索與合作交流。從中我們不難發現，有效的數學學習就得科學地引領學生去嘗試、交流與反思，進而實現學習的突破。因此，引領學生進行有效的讀、看、說、試、議等多樣化的學習活動，一方面拓展學生的學習視野，開闊學習的眼界，另一方面實現不同學習思維的碰撞，實現智慧的騰飛。本文結合“三角形的初步認識”的教學，簡要地談談怎樣引導學生多實踐、多交流、多思考，使得數學知識的學習真正成為學生探究知識，形成能力的過程。

一、觀察與思考相容，領悟意義

三角形對于一個四年級學生來講并不陌生，但要在熟悉的表象中領悟出三角形的意義可不是一蹴而就的事情，還需要學生在真切的體驗中去理解、去把握。引導學生學會觀察、學會比較，并把思考有機地融合到一起，勢必會開啟新的一扇窗戶，讓學生的學習步入快車道，實現有意義的建構。

一是展播不同的圖案，引導學生進行辯論，進而突出三角形，指明新課的學習內容。“三角形到底是什么樣的圖形？它是怎么來的呢……”問題會引發思考，也能誘使學生聯想到自己看過的、做過的三角形。此時，教師順勢引導：“說說在你的身邊還有哪些物體的形狀是三角形的？”學生會自然地想到：紅領巾、人字形屋頂、埃菲爾鐵塔、自行車中的三角形鋼架……

當學生說出自己的所見所聞時，教師話鋒一轉：“通過述說，再仔細觀察一下所說的三角形，它們有什么共同的地方？”引導學生說出三角形的特征。學生會輕松地梳理出不論是什么樣的三角形，它們都有3條線段，還有3個角，有3個頂點。這時教師指導學生進行科學歸納——我們把三角形中的3條線段稱之為三角形的3條邊，得到3個角是它們的內角，每一個三角形都有3個頂點。

二是利用畫圖、拼圖，理解圍成的本質，從而建構三角形的概念。一方面設計用小棒擺三角形活動，并提示：擺三角形的時候，你注意到了什么？學生能夠根據活動，得出直觀的思考：小棒的頂點要緊緊地靠在一起，如果分開來就不像三角形了。另一方面引導學生嘗試畫一組三角形，并在畫的過程中體會三角形的構成，聯想到擺三角形，逐步提煉出三角形的意義。

第三引導學生總結三角形的意義，并組織學習辯論。“我認為三角形是由3條線段組成的圖形”“是由3條線段拼成的圖形”“是由3條線段圍成的圖形”……面對學生的總結，我們不應簡單地給予評價，而應順勢而為，組織必要的學習辨析思考活動。

此時，設計兩組層面的訓練，旨在讓學生在具體的活動中反思自己的總結。第一組觀察圖1，比一比，再說一說，哪個圖形是三角形？學生會在討論中逐步理解拼圖、擺小棒等都無法具有圍成的效果。同時，學生也會在比較中逐步領悟圍成的基本要義。

第二組活動是用紅線在釘子板上圍三角形，用鐵絲折一折，圍成三角形。通過系列活動，學生能夠體會到圍成比組成更科學，因為圍成要首尾銜接、沒有間隙，更不會有多余的延伸出去。

觀察與思考的科學融合，不僅能豐富學習感知，促進學習反思的深入，更有助于讓學生在學習辨析中提煉精華，在思考中獲得升華，從而把握準三角形的本質，建構科學的概念，形成永久的記憶。

二、實踐與合作相扶，理解特性

三角形具有不容易變形的特點是一個較為難以理解的知識點。為此，設計必要的實踐體驗活動，給學生一個真實的空間，讓他們在活動中學會合作，學會分享，思考成功，以達到思維碰撞、思想升華的理想效果。

一是設計比賽活動，讓學生在興趣盎然的狀態下進行有效探究。

師：學習到現在，是不是有點累呀！來場比賽好不好？

生：好！

師：看誰把圖形拉得變了樣子，誰就是贏家。男生拉這個圖形（三角形），女生拉這個圖形（長方形）。

學生分組進行比賽活動。

師：誰贏了啊？

生1：女生贏了，但是這個比賽不公平。

師：不公平？為什么啊？不都是拉一拉圖形嗎？你們拉不動，是力氣小吧！

生2：不是力氣小。我們小組與女生交換拉了一下，長方形輕輕地一碰就變形了，而三角形我們花了很大的力氣也沒有拉變形，最后兩個同學用力合起來拉，把木條拉斷才變了形。

師：原來如此！這說明三角形中隱藏著一個神奇的本領，你能猜出它是什么嗎？

生3：三角形不容易變形。

生4：三角形具有不變形的特點。

……

二是凸顯矛盾，引發思考，加速學習領悟，助力學習的理解深入。

師：大家都是這樣認為的嗎？請用事實說話。

學生分別進行拉圖形游戲，長方形一拉就變形，三角形拉不動，不變形。

師：這里也有一個長方形（一個鋼條焊接成的長方形），你們誰來拉一拉？

學生用力拉，沒有拉動。

師：這個長方形也不會變形，很牢固。我們是不是可以說長方形也具有穩定性，不變形的特點呢？

生5：不對！這個長方形的4個頂點被焊得死死的，怎么會拉得動呢？而剛才我們拉的三角形、長方形的頂點都是可以活動的。這個長方形是特例，不能說明長方形具有這種特點。

師：對啊！那到底什么才是三角形的穩定性呢？

課件呈現：每當三角形的3條邊的長度確定了，那么這個三角形的形狀就會固定下來，永遠不會改變了。

三是實踐驗證，深化理解，幫助學生形成科學的知識建構。endprint

師：從材料袋中取出3根紅色的小棒，圍成一個三角形。比一比，你們圍成的三角形是一樣的嗎？

學生進行圍三角形活動，并在小組中進行比較、討論，形成統一的思考結果。

生6：我們小組4個人都圍了一個三角形，粗看不怎么相同，但是認真地比較后發現，我們圍成的4個三角形實際是一樣的，只不過是轉個方向而已。

生7：我們小組也是這樣的結論。

……

師：哦！那我們再從材料袋中取出4根黃色的小棒，圍成一個四邊形。比一比，又有什么發現呢？

學生進行活動，比較并討論交流。

生8：我們小組圍成的長方形是一樣的，而圍成平行四邊形時就多種多樣了。

生9：是的，可以圍成長方形，也可以圍成不同的平行四邊形。

生10：通過實驗，我們認為三角形具有穩定性，長方形、平行四邊形是容易變形的。

……

用比賽引入思考，能夠充分激發學生學習探索的主動性和積極性。同時，當不同結論呈現時，引導學生進行實踐驗證，既能幫助學生建立實踐的意識，也能激發學生的探究欲望，更能誘發學習思考的深入，促進數學思維的不斷發展。

三、操作與反思相助，感悟規律

三角形三邊之間的關系是三角形學習中的難點，也是學生難以理解的關鍵點。如何幫助學生理解該知識要領、掌握知識精髓呢？我們很多老師都會選擇實踐活動這一模式，主要通過學生在不同的圍三角形活動中逐步感悟三角形三邊之間的內在聯系。但是，我們仍然發現，學生的發現是無力的，更多的是鸚鵡學舌，人云亦云。如何克服這一不足呢？個人認為，要讓學生真正把實踐與思考同步，猜想與反思同步，這樣就會達到事半功倍的實效。

一是組織自主活動，用材料袋中的小棒圍成三角形。學生實踐過程中，有時能圍成，有時卻不能圍成，從而形成學習困惑。筆者想，這會誘使學生去思考“是不是圍得不夠好，是不是還隱藏著什么奧秘啊？”也許這就是我們要努力達成的“憤悱”之態。

二是引導學生觀察小棒的長度，記錄在表格，并引導學生審視表格，進行合情猜想。學生會在老師的引領下去分析記錄表中的數據，進行不同層面的嘗試。“把它們分成兩類，一類是能夠圍成的，另一類是不能圍成的，再進行比較與思考。”教師的適時點撥，不僅能幫助學生開啟學習思維，更能提高學習的時效，讓我們的數學教學更加高效，更加緊湊。

三是組織學生匯報展示，引發群體爭辯，旨在通過集體智慧的碰撞，實現思考的升華。當學生呈現不同的結論時，也會在不自覺中開闊視野，誘發新的學習思考。特別是當部分學生想到：把三角形3條邊進行兩兩相交，再與第三條邊進行比較。這就成為我們提升學習質態的有效契機。“這是一種非常聰明的思考，你們想到了嗎？用這樣的方法去驗證一下我們剛才表格中的兩種類型，看看會有什么新的發現？”一點破面，一石激起千層浪，學習會在不經意間得到升華，思考也會在不斷沖擊中實現凝練：“我們可以先把3條邊從小到大排一排，再看兩條短邊的和與第三邊的關系，如果大于第三邊，則可以圍成三角形；如果是等于或小于，就不能圍成三角形。”

實踐證明：重視知識探究歷程、關注學生學習過程的數學課意味著“數學知識”的總量肯定比以前要少，即學生做的題少了，但學生所獲得的卻不是做習題、記概念能比擬的。因為多樣化的學習歷程，不僅給學生必要的困惑、挫折、甚至失敗的體驗，更能實現學生合作、反思等學習品質的塑造。“教育就是畢業以后很多年，學校里教的東西漸漸忘了，還有一些東西是忘不掉的，忘不掉的東西才是教育。”筆者想這也是我們數學教學的終極追求，留給學生的可能是一些對他們終身有用的東西，是一種難以言說的豐厚回報。努力營造詩意般的學習氛圍，給予學生多樣化的學習方式指導，不僅是對學生今天的學習負責，更是對學生一生的發展和幸福負責。endprint