淺談高中物理力學解題中整體法的應用

摘 要：在我們高中所學的全部學科當中，對物理知識的學習，可以培養我們的科學素養與探索的精神。力學的內容占據了高中物理很大的一部分，而且也是比較難懂但考試常考的一部分。所以在我們開始學習力學部分的時候，必須要靈活地使用整體法來處理有關物理力學的問題，進而提高自己對物理知識的掌握程度。本篇論文對與整體法有關概念做了簡要論述，進而運用實際的例題細致地講解了整體法在高中物理力學的解題過程當中的具體運用。

關鍵詞：高中物理；力學；整體法

一、 什么是整體法

整體法有著其特殊性，在使用整體法的時候不會對受到的各個力的具體的作用都進行詳細的分析，需要在一定的特殊條件下將聯系比較緊密的物體看作一個整體，從而對這個受力的整體的情況進行詳細的分析。運用這個解題的方法可以有效避免物體內部之間的復雜的受力的情況，從而將問題當中的關鍵點挖出來，進而可以將題目進行簡單化，能夠加快我們的解題的效率，提高做題的速度。

當我們在做與力學相關的題目的時候，常常會習慣性地將全部的力都找出來，進而對受力的物體的實際情況進行判斷，從而避免出現有漏掉的問題。在遇到受力比較繁雜的情況時，如果對所有的力都進行受力分析，這樣就會導致受力分析出現混亂，進而找不到解題的關鍵信息。

二、 整體法在力學解題當中使用的重要性

很多同學在實際學習的過程中，因為不會對物體進行受力分析或者對物體的受力分析不完整不合理，導致其在做力學的題目時無法得到正確的結果。有的同學一碰到有關力學的分析題就不知道該從哪里下手，這就出現了同學們所說的“看不懂題目”。此外，有的同學在遇到對力的分析比較復雜，且一個物體同時受到好幾個力的時候，在解題時往往容易產生錯誤。

在做有關力學的解題過程當中，整體法和隔離法的使用較好地處理了連接體的問題。整體法作為整體原理的使用，從對力的局部的分析再到整體的分析，具備一般的規律性。在解題的過程當中，把幾個物體當作一個整體，之后再對它進行受力分析，先研究整體的力的變化的情況，不要對每一個物體都進行受力分析，這樣能夠提高解題的速度跟解題的正確率。使用隔離法來處理問題則正好與整體法相反，用隔離法解題需要把整體的物體進行分離，然后對各個物體的情況進行受力分析，在做題的時候如何選擇使用整體法還是隔離法需要依據實際碰到的力學的題目來進行分析選擇。

三、 整體法在力學解題當中的實例運用

（一） 整體法在物體互相作用中的運用

假設有一個被繩子掛在一個傾角是θ的斜面上的塑料板（質量為M），有一個人（質量為m）站在這個塑料板的最下面，他想要測試一下自己的速度。他為了保證自己跟這個斜面的相對位置不變就在割斷繩子的一瞬間便開始往上沿著塑料板快速奔跑。假設這個人自身的質量是這個塑料板的三分之一，那么此人在沿著這個塑料板往上奔跑期間的加速度是多少？因為這個人跟斜面沒有出現相對位移，因此我們能夠將此人與塑料板之間發生的作用力當作內力，不用拿來進行分析，假如想要運用整體法來分析這個問題，就必須首先將塑料板與奔跑的這個人看成要進行研究的對象，然后對他們進行受力分析并且作出他們的受力分析情況的圖示。因為有重力對他們產生影響，因此將力分解之后就可以獲得整體沿斜面向下力是（M+m）gsinθ，依照前面學過的牛頓第二定律就能夠得出（M+m）gsinθ=ma，其中M=3m，因此a=4gsinθ。在運用整體法來分析解決問題的時候，不僅能夠將過程進行簡單化的分析，而且還能夠省略掉很多干擾的條件，進而能夠迅速解決掉問題，從而可以提高解決題目的效率。

例如，我們已經知道在一個平面上放上了一個靜止的有斜面的三角形塑料塊，它的質量是m，我們先將一個塑料塊放置在三角形的傾斜角是α的那一邊，其質量為m1，我們再將另一個塑料塊放置在三角形的傾斜角是β的那一邊，其質量是m2，如今我們得知m1β，假設這兩個塑料塊都靜止在這個三角形塑料塊上，那么此時這個三角形斜面所受到的支持力與摩擦力各為多少？因為兩個塑料塊均為靜止狀態，由此可得，兩個塑料塊跟斜面的作用力均為內力，所以在做題時不需要關注內力部分，所以由此我們能夠知道，運用整體法來分析解決這個題目會非常的容易。因此此時能夠將三角形斜面跟塑料塊當成一個整體，對整體進行受力分析，便可以得到這個整體受到了一個大小為（m1+m2+m）g的重力，又由于這個整體都是一個靜止的狀態，因此肯定會有一個大小為（m1+m2+m）g的支持力。

（二） 整體法在運動期間的運用

1. 對動能定理的靈活運用

由于動能定理只是與總功以及初末時候的速度有關，因此對于那些是幾個部分組成的一個系統在進行運動的時候，可以將這幾個部分均看成一個大的整體，然后再運用整體法來進行分析處理。例如，有一個塑料塊從一個60°斜面的下面O處用不變的速度往上滑動，這個塑料塊的質量是m，當這個塑料塊滑到距離O點s的A處時，此時的塑料塊擁有的動能是E，然后其一直往上滑，在這個塑料塊滑到B點的時候，其動能變成了零。然后塑料塊便開始往下滑，在到達OA的中點C的時候，此時發現與通過A點時候的動能一樣，現在已經知道斜面跟物體之間有摩擦力（μ=0.6），求AB之間的距離。在做題的過程當中，將塑料塊從A點滑動到D點當成塑料塊運動的整個的過程，從中我們開始對此運動過程進行分析。如果將每一個點的運動情況都拿出來對其展開分析，學生極易產生混亂，而且會對處理題目的思路造成某些不利的影響，進而錯誤地對題目進行處理。我們從題目當中能夠清晰地看到，在塑料塊整個運動的期間，重力和滑動摩擦力肯定會同時一起伴隨著塑料塊的整個運動，并且都會對塑料塊進行做功，然而重力對其所做的功主要與塑料塊的始末位置有關，摩擦力對其做的功則主要出現在運動的整個過程s2+2sAB，所以根據動能定理就可以得到：

mgsin60°×s2-μmgcos60°×s2+2sAB=0

解得sAB=53-312

在做題的過程當中一定要從整體角度出發，要有整體觀，把已經知道的條件進行重組，在清晰了思路之后再根據對應的物理內容來分析解決問題，這樣便可以提高處理問題的效率。

2. 對動量守恒的靈活運用

動量守恒的定律其應用的范圍比較的廣泛。下面結合例題來分析整體法在動量守恒定律下的應用。假設現在有A、B兩個同學，A的質量為m1，B的質量為m2他們想在滑溜冰的期間再添加一個傳遞排球的項目，A同學先將手里的排球傳給了B，然后B再把傳遞回給A，就這樣進行多次的傳球，球沒有仍然沒有掉落，到最后將排球傳給了B，這個游戲就結束了。設這個排球的質量是m，那么當停止傳球的時刻，A跟B的速度有什么樣的聯系？由題意可得，A跟B同學都在冰面上，所以可將摩擦力視為零。這時使用整體法便可以知道，將這兩名同學與排球都看作為一個整體，其整體所受到一個大小為零的合力，因此這跟動量守恒是完全相符的。在這個運動剛開始的時刻，物體保持一個靜止的狀態，因此其動量為零，再到最后游戲停止的時刻，A同學的速度就成為v1，B同學的速度就成為v2，便能夠得到動量為m1v1+（m2+m）（-v2），根據動量守恒可得0=m1v1+（m2+m）（-v2），所以v1v2=m2+mm1。

（三） 運用整體法處理力的平衡問題

在處理問題期間，我們通常需要按照共點力的平衡的條件來分析物體受到哪些力的作用之后再作出物體的受力情況的分析圖，然后再運用合成法又或者是三角形法來對問題進行處理。設在一個水平的桌面上放置一個塑料塊P，將通過定滑輪的一根細繩系在塑料塊P上面的塑料塊Q上，滑輪到P再到Q之間的繩子均為水平的。現在假設Q跟P的質量均為m，而且其之間的動摩擦因數以及P跟桌面之間的動摩擦因數都是μ，忽略滑輪的質量以及輪軸的摩擦，假設運用一個水平向右的力F來拉P，則P開始做勻速運動，力F的大小為（ ）

A. 4μmgB. 5μmgC. 1μmgD. 2μmg

在做題的時候，需要使用整體法來解題。由題意便可以知道F=2T+2μmg，所以需要把Q當作研究的對象，從而得到T=μmg，所以F=4μmg，由此可得正確選項是A。

四、 結束語

所以，從以上的分析與實例可以看到，整體法在力學解題當中的應用使得解題變得很簡單，節省了大量的做題時間，提升了做題的正確率。但是，我們在做具體的題目之前，需要對題目進行細致的審讀，要合理地使用整體法。雖然整體法對解決力學方面的題目提供了方便，但是并不是與力學相關的所有題目都能夠運用這個方法，只有善于使用、合理地使用，才可以更好地展現出整體法在解題中的優勢，進而增強我們的解題的能力。

參考文獻：

[1]王力.議高中物理力學解題中整體法的運用[J].新課堂導學，2011（2）.

[2]張艷萍.整體法在高中物理解題中的應用[J].考試：教研，2011（1）.

作者簡介：

魏國享，福建省福清市，福清華僑中學。