數形結合在初中數學教學中的應用研究

史利榮

摘 要：數學思想是初中數學教學當中非常重要的一個部分，對于學生數學素養的提升是很有幫助的，近年來，隨著新課程改革的不斷深入，我國的傳統教學模式有了較大程度的改變，對教學思想的重視程度越來越高，特別是數形結合思想的教學，更是重中之重。筆者根據自己的教學經驗，探討了數形結合思想在初中數學教學中的應用，希望能夠拋磚引玉，有所幫助。

關鍵詞：數形結合思想 初中數學 應用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）12-0069-01

數形結合思想是初中數學教學當中應用非常廣泛的一種數學思想，對于學生解題思路的提示是很有幫助的。近年來，隨著新課程改革的深入，數形結合思想的教學變得越來越重要，成為了數學教學的關鍵部分。本文探討了數形結合思想的相關內容，并給出了一定的建議。

1 數形結合思想是數學思想當中非常重要的一個部分

在初中數學的教學過程當中，有一個非常重要的部分，就是數學思想的培養，這是數學思維的延伸，也是基礎。目前，有很多數學思想的應用是十分關鍵的，掌握了這些數學思想，能夠讓學生更加輕松的解題，并找到數學學習的思路。常見的數學思想有數形結合思想、等價轉化思想、函數與方程思想等等，這些數學思想使用的條件不同，但都代表了一種數學思維，一種解題思路。而其中，最為重要的就是數形結合的思想。數形結合思想，顧名思義，就是將數字性質的問題與圖形性質的問題結合起來。因為數學，本身就是一門以數字、字母以及圖形所組成的學科，所以，在教學的時候，數字是離不開圖形的，圖形也是離不開數字的。近年來，數形結合的思想在初中數學教學的應用是非常廣泛的，并且取得了相當不錯的效果。例如，在計算追擊問題、以及相遇問題等，僅僅依靠題目中所給出的數字是不夠的，而通過這些信息畫出示意圖來，解答問題就方便很多的。這就使數形結合思想的運用。同時，在一些函數問題當中，通過在坐標系上將函數表達出來，能夠很好的幫助解題。例如，二元一次方程組的交點坐標是很重要的，我們除了用代數的方法將其解答出來，還可以用坐標圖的方式將其畫出，這樣就顯得更加直觀，在后續很多問題的解答上也更加的方便。所以說，在初中數學的教學過程當中，數形結合的思想應用是非常廣泛的，我們在教學過程當中，教師要積極的引導學生掌握這種思想，應用這種思想，這樣，對于他們解答一類問題都是很有幫助的，也有利于他們自身數學素養的提高。

2 數形結合思想是初中數學核心素養中的重要組成部分

數學核心素養是近年來在初中數學教學中提出的一個新的理念，也是比較先進的一種培養模式，目前，不管從國內還是從國際，都無法有一個非常具體的解釋，這就說明，數學核心素養所包含的東西是非常多的，并不能用一句兩句話說明白，但是從整體上來說，數學核心素養是數學知識和基本能力的結合，也是數學方法和邏輯思維的結合，同時，也是數學思想和靈活運用的結合。所以說，數學核心素養包含了數學教學中近乎所有的內容，在初中數學教學當中是很重要的。隨著新課程改革的進行，數學核心素養的培養變得越來越重要，我國也逐漸擺脫了傳統的教學模式，將“學”與“用”充分的結合了起來，這是最為主要的一個理念。而數形結合的思想恰恰就是數學核心素養中非常關鍵的部分，很多學生在解題的時候，代數問題就是代數問題，幾何問題就是幾何問題，并沒有將這兩種問題結合起來的一同思考的意識，這是非常不對的。作為教師來講，我們要培養學生這種意識，當他們習慣之后，這就成為了一種素養，也就是數學核心素養。就如同我們在證明勾股定理的時候，如果我們只是看著a2+b2=c2這個公式，根本無法將其證明出來，只有將它放到正方形當中，根據不同的形狀變幻，得出來了這個公式，古時候，我們的先人就是通過數形結合的思想來證明出勾股定理的，這充分的體現出來了他們的智慧，而我們也是一樣，在解答問題的過程當中，要充分應用好這個思想，提高自己的核心素養。

3 數形結合思想可以與其他數學思想結合使用

上文我們敘述的數學思想種類很多，所以說，數學思想的應用并不是割裂開來的，而是統一的，可以結合起來使用。像經典的雞兔同籠的問題。雞兔同籠的問題，是我國古代的一個非常具有代表性的問題，出自古算書《孫子算經》，原文是這么描述的，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”。這個問題理解起來還是比較容易的，大意是這樣，目前有一些雞和兔子放到了一個籠子當中，從上面看，有三十五個頭，從下面數，有九十四只腳，那么，總共有多少只雞，多少只兔子呢？我們可以使用二元一次方程組的辦法，通過題目的要求，我們將兔子設為x，雞設為y，那么，我們就可以列出兩個方程：x+y=35，4x+2y=94，然后，得出答案為x=12，y=23，那么，兔子是12只，而雞是23只。這就是典型的函數與方程的思想，而二元一次方程組又可以在坐標系當中通過坐標圖表示出來，就滲透入了數形結合的思想。所以說，在眾多的數學思想當中，數形結合思想并不是獨立的，而是可以同其他的數學思想結合使用，這樣起到的效果是非常不錯的。在日常的教學過程當中，教師要給學生滲透數學思想的應用，結合多種思想，提高學生的數學能力和素養。

數形結合思想是數學思想當中非常重要的一個部分，作為教師，要結合具體的例子來幫助學生理解這種思想，提高學生的數學能力和水平。同時，要結合其他數學思想共同教學，這樣往往會起到更好的效果。endprint