HPM視野下小學數學教師的專業成長

向慧

[摘 要]

隨著時代的發展，在HPM環境下，人們越來越關注數學史在數學課程中的應用。通過分析我們深刻體會到數學史本身的智育價值、德育價值和美育價值；對于數學教師來說，進行數學史教學時要聯系學生的數學知識深入淺出并在此過程中滲透數學方法，培養學生的理性精神。

[關鍵詞]

HPM；數學史價值；教師專業成長

我國著名數學家吳文俊說過：“假如你對數學史的歷史發展，對一個領域的發生和發展，對于一個理論的興旺和衰落，對一個概念的來龍去脈，對一種重要思想的產生和影響等許多歷史因素都弄清了，我想對數學就會了解得多，對數學的現狀就會知道得更清楚、更深刻，還可以對數學的未來起一種指導作用?！睆闹形覀兛梢钥闯鰯祵W史具有鮮明的歷史特征，數學在自己發展中不斷改變與演變著，成為今天的數學。因此，人們要想全面地把握數學作為一門學科的基本內涵，必須要深刻地了解它的歷史。由此可見數學史的作用不能被輕易忽視。

一、HPM的出現及其概況

1972年，第二屆國際數學教育大會在英國埃克塞特（Exeter）拉開了帷幕，數學史與數學教學關系國際研究小組（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics，簡稱 HPM）在會上正式成立并且直接隸屬于國際數學教育委員會（ICMI）。至此，數學教學中多了一個關注的熱點那就是——數學史（簡稱HPM）。HPM關注的內容包括：數學與其他學科的關系、數學史與學生的認知發展、數學原始文獻在教學中的應用等。

在國際HPM視野下，1981年全國第一次數學史學術討論會上成立了數學史分會。至此，與數學史有關的研究以及數學史教育的研究在學術界內引起了廣泛關注。2005年5月1日第一屆全國數學史與數學教育會議在西北大學召開。會議以探討數學史該如何和數學教育相結合；在數學教學中如何使用數學史以及我們該如何創建我國的數學史教育的學術團隊。

二、數學史學習的價值

（一）數學史的德育價值

學生的人格品質是一個持續性發展過程。而數學史富有大量生動趣味的史實材料，有助于滋潤學生的身心以及學生世界觀價值觀的形成。我國著名數學史學家張奠宙就數學史使用提出了以下的四點：①愛國主義與國際意識的統一；②數學史上的成就不能以時間為衡量的標準；③以祖沖之與劉徽為例，使學生能夠全面地認識中國教學史；④從發展人類文化的角度出發，開展數學史教學。比如一些數學家由發現到猜想最終成功證明數學定理的艱難歷程素材會帶給學生濃厚的文化熏陶。雖然從現代數學與科技發展上，中國落后于西方一些國家但是我們的歷史上，有像劉徽、祖沖之、秦九韶等許多偉大的數學家，他們在數學上的偉大成就象征著中國人的偉大智慧。我們需要像古人們學習，學習他們刻苦鉆研的奉獻精神，我們承認現在自己不領先，但是我們相信未來我們會追上世界發達國家的步伐。

（二）數學史的智育價值

歷史是提供了整個課程發展的縮影，是由匯集不同方面的成果，點滴積累而成的，使課程內容之間相互聯系并與核心的思想構建成統一的整體。數學史既可以展示出數學發展的總體脈絡，同時也詳細地介紹了學科的具體擴展細節。數學思想是對數學本質的理解，是在學生掌握吸收教師教學內容基礎上對知識本質的一種抽象的提煉。數學思想本身的普遍性、適用性及廣泛性往往是解決數學難題的根本所在。領略數學家們的創造性思維過程，有助于學生深刻地理解教材，掌握教材的實質，從而可以增強學生駕馭教材的能力。課堂教學中穿插一些相關的數學史知識，可以激發起學生的好奇心，提升學生學習數學的積極性與主動性，讓學生從不同角度去認識、理解和欣賞數學。

（三）數學史的美育價值

生活中的數學，在建筑、藝術等領域有較多的體現。古羅馬建筑其地面、壁面鑲嵌藝術著稱與世。歐洲中世紀哥特式建筑秀外慧中，窗欞彩色玻璃又具有特色。在我國，這類工作做得也很出色。如古建筑中屬于房屋裝修的槅扇和漏窗，構圖也引人入勝。當我們識別出這些美麗的幾何圖形形狀后，每個圖形的形狀例如邊的個數、角的度數、圖形自身的對稱性等特征又是你研究的目標。最終我們徹底明白了中國窗欞是由兩個或兩種以上拼合圖形復合在一起的，這是多么完美的組合！

二、HPM視野下小學數學教師的專業成長

（一）數學史教學要聯系學生的數學知識深入淺出

數學的發展離不開數學的歷史，數學的歷史是數學的起源，與人類生產生活密切相聯，任何數學知識的產生都是在解決實際問題的過程中不斷演變發展的。雖然我們現在學習的知識在很久以前就已經產生，但是在數學概念、數學方法、數學表達上差異較大。因此，教師在教授這些知識時要向學生詳細地講述出當時的情景，以便讓學生理解古人的數學思想和數學概念的產生和發展。對于現代的數學發展，由于可能涉及許多較難懂的生僻詞語，學生們可能難以理解，這時候教師需要給出生動形象的比喻做到“淺出”，讓學生能了解這個領域最新發展的前沿信息，在學生的心中播下理想的種子，使學生在學業道路上不斷成長與前進。

（二）數學史教學過程中滲透數學思想方法

一門學科的三大要素可分為知識、能力、思想方法。數學思想方法是數學學科的精神和靈魂。數學發展過程中蘊含著數學思想方法，教師需要由表及里地引導學生去感悟、體會、探究并總結出數學思想方法。化歸、歸納、數形結合、類比等是小學中主要數學思想方法。學生數學思想的掌握，是學生思維發展與數學素養培養的關鍵條件。因而教師在上課前要仔細地分析教材、教材編排用意及其體現的數學思想方法，教師可以利用數學史引導學生主動積極研究發現，理解數學思想方法，課后還要及時提煉總結并加以鞏固。

（三）數學史教學在情感態度上立足于培養學生的理性精神

具備數學理念與科學精神的內容，能有效地促進學生形成正確的價值觀與人生觀。數學具有邏輯系統的理性特征，歷史具有生動形象的閱讀性特征，所以數學史學科既是追求真理的科學，同時也具有文學的美感。小學數學是反應時代需求，擁有統一整體的數學，那么應如何在課堂教學中發揮數學精神的作用。首先，應建立寬松和諧的師生關系，在這種環境中，學生才會自由不受約束表達自己的所思所想，也更具有創造性。其次，教師對于學生提出的任何數學問題解決方法，都應給予言語和表情上的鼓勵和尊重，這是學生基本情感需要。最后，在數學教學中運用團結協作、探索發現、實驗操作等多種教學形式，培養學生探索精神和獨立思考的能力，即提升思維品質。小學數學知識相對于中學學習來說，簡單、零散缺乏系統性，但是，正因為這樣，小學數學也具備了大大的靈活性，給了學生探索、創造發揮想象力的空間。

數學史是一門理科與文科相結合的學科，在當今HPM的國際環境下，教師面對這樣的學科特征應靈活多變，采用相對應的學習方法進行有效記憶與掌握，以史為鑒，讓學生在前人的肩膀上不斷創新，創造出更多的知識財富。

[參 考 文 獻]

[1]吳文俊.在教育部的全國高校中外數學史講習班開學典禮上的講話[A].中國數學史論文集（二），山東教育出版社，1986（2）.

[2]馮振舉.楊寶姍.發掘數學史的教育功能促進數學教育的發展——第一屆全國數學史與數學教育會議綜述[J].自然辯證法通訊，2005.

[3]張國定.全面認識新課程下數學史的教育價值[J].教學與管理，2010（9）.

[4]張國定.數學史融入數學教學的實踐研究[D].西北師范大學，2007.

[5]王青建.祖沖之的影響與現代數學史教育[J].數學教育學報，2001（10）.

[6]李松林，楊靜.基于學科思想方法教學的整合性研究[J].課程與教學：中國教育學刊，2011.

[7]許敏.小學數學教學中滲透數學思想方法例[J].江蘇省教育學會2006年年會論文集（理科專輯），2006.

（責任編輯：李雪虹）endprint