創設多維自主學習途徑，努力提高數學高考成績

陳靜

摘 要：本次研究從三個方面實現自主學習途徑的創設，包括數學基礎知識方面、數學知識應用方面以及數學錯題糾正方面，希望能夠提高高三學生的數學高考成績。

關鍵詞：多維途徑；自主學習；數學；高考成績

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）02-0092-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.02.056

數學在高考中有著非常重要的作用。高考數學不僅會考查學生數學基礎知識，還會考查學生靈活運用數學知識的能力。因此教師需要加強對學生自主意識的培養，在培養學生自主意識的基礎上，加強學生解決數學問題的能力。

一、 加強數學基礎知識復習，培養自主意識，注重數學技能培養

對高三的學生而言，更需要培養自主學習能力。自主學習是學生有著一定的主觀能動性及積極性而進行的創新學習，在數學學習的過程中主動開展學習。高三是重要階段，進入到這一階段的學生，學習不能僅靠教師，更需要自己能主動獲取知識。因此，進入到數學復習的階段，應該采取各種自主學習方式，有效培養學生的自主意識，加強學生數學基本技能的培養。

以數學中“函數”為例，函數是高中數學中非常重要的一部分，函數中涉及數學知識、數學觀點、數學思想等多個方面，教師可以以函數知識為基點，幫助學生加強基礎知識的復習。

師：今天我們對函數知識進行梳理，從定義、表示方法、定義域、值域、奇偶性、周期性、單調性、指數函數、對數函數、分段函數、復合函數、抽象函數、函數的零點這樣一個順序進行知識梳理。

（教師利用圖表將函數知識整理出來，同時明確復習中的重點）

師：老師將函數中的每一個大的知識點都整理出來，希望同學們能夠對每一個方面都有深刻的理解，假設你掌握了定義、表示方法、定義域，在值域上遇到問題，就說明你找到了自己在函數知識掌握中的不足之處，在安排復習計劃的過程中就需要有側重地考慮多花一點時間去解決這個方面知識。而且，一定要明確復習的重點。

教師通過幫助學生梳理知識點的方式，節約了學生在這個方面的時間，還能夠全面、系統地幫助學生構建數學知識網絡，對培養學生自主意識，加強學生數學基本技能有重要意義。

二、加強數學知識應用能力，強化自主意識，提高學生應用能力

隨著數學教育理念的改變，教師要求學生不能單純地掌握數學知識，還需要學以致用，將數學知識與現實生活結合起來，讓學生真正認識到數學知識的價值。教師在這個過程中需要做的就是考慮學生認知規律，幫助學生架起數學與生活之間的橋梁。

例如，教師以一個有趣的數學題目引導學生加強數學知識的應用。題目內容：今天是小強13歲的生日。在小強的生日宴會上，包括小強共有12個小孩相聚在一起。每4個小孩同屬一個家庭，共來自A、B、C三個不同的家庭，當然也包括小強所在的家庭。有意思的是，這12個小孩的年齡都不相同，最大的13歲，換句話說，在1至13這13個數字中，除了某個數字外，其余的數字都表示某個孩子的年齡。小強把每個家庭的孩子的年齡加起來，得到以下的結果： 家庭A：年齡總數41，包括一個12歲的孩子。 家庭B：年齡總數m，包括一個5歲的孩子。家庭C：年齡總數21，包括一個4歲的孩子。只有家庭A中有兩個只相差1歲的孩子。請回答下面兩個問題：小強屬于哪個家庭？A，B，還是C？每個家庭中的孩子各是多大？

引導學生解答，因為只有家庭A中有兩個孩子只相差1歲，所以小強絕對不是C家庭的。（21-4-13=4，4=1+3，4與3相差1，與條件矛盾），家庭A：年齡總數41，包括一個12歲的孩子，所以平均年齡大于10，又因為有兩個孩子只相差1歲，所以家庭A中可能出現11，12或12，13。若包括11，12，則41-11-12=18=10+8，10，11，12皆差1歲，與條件矛盾。若包括12，13，則41-12-13=16=10+6或7+9，符合條件。若A家庭為6，10，12，13。則C家庭為1，4，7，9。根據排除法，B家庭為2/3，5，8，11。若A家庭為7，9，12，13，則C家庭為1，4，6，10。根據排除法，B家庭為2/3，5，8，11。

在這個過程中，教師還可以采取情境創設法，通過角色扮演的方式，既能夠緩解高三學生的學習壓力，又讓學生積極參與到對題目的解答與思考中。

三、加強錯題糾正，強化自主歸類能力，提升數學綜合解題能力

很大一部分數學知識的內部都相互關聯，學生在解數學題的過程中，一定要有一定的反思能力，在解題過程中掌握解題思維，找到自己薄弱的地方，及時發現與解決自己做題中出現的問題。教師需要指導學生進行反思與歸類，學會一題多解，培養學生的發散思維。要求學生對做錯的題目進行一題多解，從各個方面、各個角度對題目進行變化，形成多變導向，引發學生思維的發散，進而培養學生轉換條件、主動思考、自主歸類的能力。

在進入到高三的學生掌握了基本數學知識架構、基本技能、基本解題方法的基礎上，可以引導學生觀察。例如：已知一個等差數列的前10項和是310，前20項和是1220，由此可以確定其前n項和的公式嗎？ （這道題有五種解法）

解法五：根據上述性質，知S10，S20-S10，S30-S20成等差數列，設公差為d，

d=（S20-S10）-S10=（1220-310）-310=600

∴S10n-S10（n-1）=600

∴S10n=S10+（S20-S10）+（S30-S20）+，，+（S10n-S10（n-1））

=310+（310+600）+310+600×2+，，+[310+600（n-1）]

=310n+600·[1+2+3+，，+（n-1）]=310n+600·n（n-1）/2

=300n2 +10n

∴Sn=3n2 +n

本次研究從多個途徑、多個角度實現了學生自主學習途徑的創設，目的是希望能夠幫助學生提高數學高考成績。對于進入高中階段的學生而言，能夠有一定的自主意識，掌握一定的自主學習方式是非常重要的，這一點仍然需要教師加強培養。

參考文獻：

[1] 梅松富. 試論“有效性”復習與提高高考數學成績的策略——新式“分層教學法”在數學復習中的應用[J].考試周刊，2016（10）.

[2] 曾建芳.提高高考數學成績的方法和策略[J].考試周刊，2016（40）.

[3] 任毅.提高高考數學成績的條件及陷阱[J].語數外學習（高中數學教學），2014（3）.endprint