習題因探究而精彩

黃火鍇 于先金

課本中的例、習題都是經過專家篩選和教學實踐檢驗，被認為內涵豐富，有助于掌握知識、提高技能、形成能力的好素材，因此探究和挖掘課本中的例、習題的功能與本質對發展學生思維能力具有重要意義.

1?? 習題呈現

普通高中課程標準實驗教科書《數學》選修4-5《不等式選講》（人教A版）（2007年1月第2版）第26頁習題2.2第9題：

已知 a <1， b <1，求證： 1-ab > a-b . ①

因為 b <1，所以 -b <1，用-b代替①中的

b，可得 1+ab > a+b ，于是，我們有：

定理1? 如果 a <1， b <1，那么? 1+ab > a+b .? ②

不等式②比不等式①整齊、對稱、和諧、優美、好用，下面對不等式②作以探究.

2?? 證法探究

證法1? （綜合法） 執因導果，直達目的因為 a <1， b <1，所以 a 2<1， b 2<1，所以 （ a 2-1） ?b 2-1 >0，

6?? 結束語

課本是教師上課之本，學生數學認知之本，也是高考專家命題之本. 分析教材是教師進行教學設計的基礎，是教師上課的前奏;對教材分析是否到位，不僅關系到能否發揮教材的作用，也會直接影響教師的課堂教學質量 [1].例題的教學與習題的訓練是整個教學活動的重要組成部分，例題既是學習知識的經典，也是訓練思維的典范，習題則是例題的題型與模式在學生頭腦中的再現，是對學生知識與方法掌握與否的考查.? 課本上不少例、習題都有很高的研究價值，作為教師應充分挖掘課本上的例、習題，精講課本上的例、習題，精心整合課本上的例、習題，巧妙地將課本中的例、習題與定理等進行融合，從而使學生獲得明確的指引，并得到有效的練習，使學生達到舉一反三的效果. 如果我們教師能注意篩選那些典型性和延展性較強的習題作為例題在課堂上予以呈現，同時布置一些針對性強的練習題，往往會達到事半功倍的效果. 事實上，不少高考題就是課本上的例、習題的變式、引申、拓展及應用，也就是說，習題因探究而精彩.

參考文獻

[1] 吳立寶，曹一鳴. 中學數學教材的分析策略[J]. 中國教育學刊，2014（01）：60-64.