高速列車牽引工況振動特性研究

(攀枝花學院 四川 攀枝花 617000)

高速列車牽引工況振動特性研究

薛源

(攀枝花學院四川攀枝花617000)

利用Matlab/Simulink軟件建立高速列車電力牽引傳動系統模型，基于車輛實際牽引特性曲線計算電機的牽引轉矩，利用Simpack建立高速列車帶有傳動系統的多系統動力學模型，以牽引轉矩作為模型輸入，計算牽引工況下電機和齒輪箱的振動特性，并分析電機，齒輪箱到構架之間的傳遞特性。

高速列車；傳動系統；振動傳遞

一、引言

高速列車的傳動系統從純機械角度講，主要包括牽引電機、牽引齒輪箱、齒輪系統、輪對以及其他一些相關結構部件。牽引電機通過能量轉換，將接觸網的電能轉換成機械能，輸出電磁轉矩，并通過齒輪系統將能量傳遞到輪軸，驅動輪對旋轉，進而驅動整列車向前運行。電機的轉矩脈動引起電機轉子的扭轉振動，進而導致軸系的振動，從而將電氣脈動轉化為機械振動。

二、傳動系統等效模型

(一)軸系扭振模型

為了建立傳動系統的等效數學模型，作出了如下假設：

1.忽略傳動系統中各部件的運動間隙；

2.不考慮各部件之間摩擦力的作用；

3.將傳動系統中各部件質量都設為集中質量點。

考慮輪對扭轉彈性，將驅動軸上的牽引電機轉子、小齒輪以及從動軸上的大齒輪的轉動慣量一起等效到輪軸上，可以將傳動系統的空間模型簡化為平面范圍內的傳動鏈結構如圖1。

圖1 傳動系統傳動鏈結構

圖中：J為整個傳動系統等效到輪軸上的當量轉動慣量；J1和J2分別為左右車輪的轉動慣量；k1為傳動系統和輪對之間的當量扭轉剛度；k2為輪對的扭轉剛度；c1為傳動系統和輪對之間的當量扭轉阻尼；c2為輪對的扭轉阻尼；Te為牽引電機輸出的電磁轉矩；T1和T2分別為鋼軌對左右車輪的反作用力矩；(1為牽引電機與左側車輪之間的扭轉角位移，(2為左右車輪之間的扭轉角位移。假設電機電磁轉矩恒定，可以得到傳動系統的扭轉振動方程式[2]

(1)

根據式1等效扭轉振動模型，可以得出整個扭振模型的振動特性。

(二)齒輪箱轉矩傳遞模型

由牽引電機輸出的電磁轉矩通過彈性聯軸節作用在小齒輪軸上，小齒輪通過齒輪嚙合將能量傳遞到大齒輪上，大齒輪與輪軸過盈配合，進而驅動車輪使列車向前運行。齒輪系統傳動軸、支撐軸承和箱體等的剛度很大時，往往可以不考慮他們的彈性，將齒輪系統處理成純扭轉振動模型，只考慮齒輪箱驅動軸和從動軸之間轉矩的傳遞，可以將齒輪箱系統簡化成如圖2所示的扭轉振動模型。

圖2 傳動齒輪箱扭轉振動模型

圖中ki、ci、αi、ni、Ti分別為驅動軸的扭轉剛度、扭轉阻尼、扭轉角位移、扭轉角速度以及驅動轉矩，ko、co、αo、no、To分別為從動軸的扭轉剛度、扭轉阻尼、扭轉角位移、扭轉角速度以及從動轉矩。齒輪傳動比定義為：

(2)

根據扭轉角位移αi、αo以及傳動比N，可以得到驅動軸和從動軸兩者之間的角位移差Δα和角速度差Δn：

(3)

若假設ki=ko=k，ci=co=c，根據牛頓第二定律，可以得到驅動軸轉矩的力學方程為：

(4)

式中，Tnom為系統初始狀態下，即Δα=Δn=0時，驅動軸上的初始轉矩。

從動軸轉矩的動力學方程為：

To=-NTi

(5)

由式(1-3)～(1-6)可以得到齒輪傳遞轉矩的動力學方程：

(6)

三、整車仿真模型

以單節車為研究對象，建立整車系統動力學模型。其中有牽引傳動系統的車輛系統由4個輪對、8個軸箱、4個齒輪箱、4個大齒輪、4個小齒輪、4個電機定子、4個電機轉子、2個構架和1個車體組成。整車系統的動力學模型如圖2.1所示，動力學模型拓撲關系圖如圖1.2.5所示。系統自由度如表1所示，模型共90個自由度。

表1 車輛系統自由度

圖3整車動力學模型

圖4 動力學模型1/4拓撲圖

動力學模型的拓撲關系圖可直觀地表達模型剛體的運動關系和力的作用系。在繪制動力學模型拓撲關系圖時默認力元、鉸、約束以及控制元素的符號，并在拓撲圖中標出各物體相對于另一物體或慣性參照系的運動自由度。繪制出的動力學模型拓撲關系如圖2.2所示。

四、牽引工況振動特性

(一)速度與轉矩計算

在Matlab/Simulink中搭建動車組傳動系統電氣模型，載波頻率1000Hz，死區時間15us；速度從0加速到180km/h，只采用異步調制方式，得到圖5所示速度與轉矩。電機轉矩主要含有2000Hz、1000Hz、3次電流基波、6次電流基波和12次電流基波[3]，并且在300Hz～400Hz范圍內出現了振動較大的頻帶。

圖5 速度與轉矩曲線

各個速度級頻率如表2所示，轉矩時頻圖如圖6所示。

表2 不同速度級下轉矩脈動頻率

圖6轉矩時頻圖

(二)電機、電機吊座分析

計算得到的電機與電機吊座的垂向振動加速度。從時域振動信號來看，隨著加速過程速度從0km/h到180km/h，電機與電機吊座的振動加速度逐漸增加。從電機到電機吊座的振動傳遞中，垂向振動加速度電機吊座振動衰減為電機振動的一半。

從時頻圖7和8可以看出：

電機垂向振動高頻部分振動與轉矩脈動相同，含有2000Hz、1000Hz、3次電流基波、6次電流基波和12次電流基波，并且在300Hz～400Hz范圍內出現了振動較大的頻帶。2000Hz振動衰減較大，1000Hz振動仍然有一定的幅值，各基波倍頻振動仍然較大，并在300～400Hz非常明顯。

電機吊座垂向振動與電機振動相似，但幅值上進一步衰減。2000Hz振動基本消失，各基波倍頻和1000Hz振動得到衰減，低頻部分也得到衰減，但主頻并未發生變化。

圖7 電機垂向時頻圖

圖8 電機吊座垂向時頻圖

五、結論

通過將帶有3、6、12次轉矩脈動的電機牽引轉矩輸入到車輛模型中進行計算，分析得到的高速列車牽引傳動系統各部件(齒輪箱和電機)的振動特征和傳遞關系，可以得到以下的主要結論：

(一)對于電機和電機吊座振動

1.電機到電機吊座的振動傳遞中，垂向振動加速度衰減為電機振動的一半。

2.電機振動主要集中在垂向振動。相對于轉矩脈動，2000Hz振動衰減較大，1000Hz振動仍然有一定的幅值，各基波倍頻振動仍然較大，并在300～400Hz非常明顯。

3.電機吊座垂向振動與電機振動頻率成分相似，幅值得到大幅衰減。

(二)對于齒輪箱大齒輪端、小齒輪端和齒輪箱吊掛振動

1.齒輪箱大小齒輪端振動基本相似，齒輪箱吊座振動只有齒輪箱的40%左右；

2.齒輪箱振動主要表現在垂向加速度。主要含有1000Hz、2000Hz和基波倍頻振動，300～400Hz頻帶較為明顯。

3.齒輪箱吊掛點振動頻率成分與齒輪箱小齒輪端基本相似，但幅值得到大幅衰減。

[1]江靖.新一代高速動車組牽引系統參數匹配設計與研究[J].機車電傳動,2011,(03):9-12+36.

[2]趙懷耘.驅動系統扭轉自激振動對機車垂向動力性能的影響[A].第十屆全國振動理論及應用學術會議論文集[C].2011:6.

[3]張川寶.高速動車組牽引傳動系統的研究與仿真[D].北京交通大學,2011.

薛源(1990-)，男，漢族，四川邛崍，碩士，交通運輸工程，攀枝花學院。