頻域綜合分區濾波在玉米種子分級檢測中的應用

楊 琳， 王東東， 李 英， 溫 陽， 張 林， 王 博

(1.商洛學院電子信息與電氣工程學院，陜西商洛 726000； 2.上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海 200240)

在玉米種子分級檢測系統中，準確地提取玉米種子各個有效特征數值是成功分級的關鍵。高清相機拍攝的種子圖像文件所占空間較大，處理速度較慢，嚴重影響分級檢測的實時性。對圖片適當地壓縮，可以加快處理速度，但是壓縮后的圖像由于部分信息的丟失[1]，容易產生一些大顆粒噪點，這些噪點的存在對特征參數的提取會產生極為不利的影響。因此，這些噪點的濾除對有效的特征提取來講就顯得尤為重要。當前國內外研究者對圖像濾波的相關研究表明，目前主流的濾波方法分為空域濾波[2-3]、頻域濾波[4-5]兩大類，利用這些濾波方法優化參數，針對玉米種子的壓縮圖像進行大量的濾波試驗。試驗表明，這些濾波算法存在銳化過度、振鈴誤差、視覺模糊等濾波誤差現象[6-7]。目前，國內已有的玉米種子分級裝置主要針對玉米種子的長、寬、橫軸豎軸尺寸、圓角弧度、裂紋系數、顏色分布等特征參數進行采集[8-12]。有效的特征提取過程獨立性好，可靠性高，區別性強[13]，但是由于各種濾波誤差現象的存在，這些參數容易受到影響，會造成分級檢測結果的誤差。怎樣有效避免濾波誤差對種子特征提取和分級檢測的影響，這是當前玉米種子分級檢測研究的熱點之一。近些年來，相關領域的學者們提出許多針對某一類圖像的濾波增強方法。其中張紅旗等以雜草的自然圖像作為研究對象，用自適應多級中值濾波的方法來濾波，改善了圖像的質量，但圖像的邊沿被模糊[14]。劉寶鍾等針對橘子圖像的形態學特征研究了融合濾波增強算法[15]。王曉虹等、毛麗民等、楊青分別研究了蘋果和其他農產品的增強算法，得到了增強效果[16-18]，但噪點大于處理模塊時，這種方法就有嚴重缺陷。

針對以上問題，本研究以玉米種子壓縮圖像為對象，結合上述濾波方法的優劣勢，提出一種綜合分區濾波算法，分不同的頻段對圖像作不同的濾波處理，目的是突出區域邊界信息的同時，對灰度變化平緩的部分作平滑處理，保持其灰度與色澤的同時去除大顆粒噪點。試驗結果表明，玉米種子各個顏色區域內部都得到了很好的平滑效果，而區域邊界更為突出。本研究能夠有效提高玉米種子特征提取的準確度和效率，為高效、準確地對種子進行分級和提高玉米種植產量奠定基礎。

1 玉米種子圖像模型

玉米種子圖像模型如圖1所示。其中圖1-a、圖1-c是原圖和原圖頻譜，圖1-b、圖1-d是壓縮圖像以及壓縮圖像頻譜。對比圖1-c和圖1-d可以看出，壓縮圖像的頻譜分布更為均衡，這是因為丟失了很多細節信息。比較圖1-a和圖1-b可以看出，壓縮圖像雖然保持了原圖的輪廓信息和基本顏色信息，但是壓縮過程使圖像部分失真，產生了很多不應該有的大顆粒噪點，這些噪點對種子特征提取來講是一個很大的障礙，很大程度上對玉米種子特征提取的準確度產生影響。

2 頻域濾波基本流程

圖像的頻域濾波[19]，即在頻域濾除或者抑制沒有用的頻率分量，保留有用的頻率分量；與此同時在空域弱化某些不必要的圖像特征，強化某些圖像細節，這個部分的效果對圖像后續分析的準確性和效率起到了關鍵性的作用。如圖2所示，圖像頻域濾波分為以下5個步驟：

(1)對圖像f(x,y)進行傅里葉變換，獲得圖像的頻譜F(u,v)；

(2)對傅里葉變換的結果F(u,v)進行移頻操作得到F0(u,v)，目的是將0頻點移到中心位置；

(3)設計合適的濾波器H(u,v)；

(4)利用濾波器H(u,v)對圖像的頻譜F0(u,v)進行濾波操作，即濾波器矩陣與圖像矩陣相乘，得到濾波后的頻譜，G0(u,v)=F(u,v)*H(u,v)；

(5)對濾波后的頻譜G0(u,v)進行移頻操作得到G(u,v)，目的是將0頻點移動到周邊位置；

(6)對移頻操作后的頻譜G(u,v)進行傅里葉反變換操作，從而獲得濾波后的空域圖像g(x,y)。

3 頻濾波方法分析

3.1 低通濾波

低通濾波方法是保留圖像頻譜中的低頻分量，而濾除圖像頻譜中的高頻分量。理想低通濾波、高斯低通濾波、巴特沃斯低通濾波3種濾波方式的頻率域變換函數H(u,v)分別為式(1)、式(2)和式(3)[19]。

(1)理想低通濾波

(1)

(2)巴特沃斯低通濾波

(2)

(3)高斯低通濾波

H(u,v)=e-[D(u,v)/D0]n。

(3)

較小的濾波半徑D0可以得到較為明顯的平滑效果，但要是濾波半徑太小容易降低畫面清晰度，因此D0的選擇要適中。本例中，圖像尺寸為1 024×1 024，經驗證，本例的圖像取值D0=80，效果較好。對比3種濾波效果，可以看出理想低通濾波器的振鈴效應比較明顯，巴特沃斯濾波器和高斯濾波器效果更好一些，因此，本研究后續的低通濾波選擇二階高斯低通濾波。

3.2 高通濾波

高通濾波方法是保留圖像頻譜中高頻分量，而濾除圖像頻譜中的低頻分量。理想高通濾波、高斯高通濾波、巴特沃斯高通濾波3種濾波方式的頻率域變換函數H(u,v)分別為式(4)、式(5)、式(6)[19]。

(1)理想高通濾波

(4)

(2)巴特沃斯高通濾波

(5)

(3)高斯高通濾波

H(u,v)=e-[D0/D(u,v)]n。

(6)

如圖5所示，3種典型的高通濾波模型與低通濾波模型幅值正好相反。這3種濾波器通、阻帶的過渡分別為陡峭、適中、平坦。利用這3種濾波器對玉米種子的壓縮圖像進行濾波，其效果如圖6所示。可以看出，高通濾波器的主要作用是增強高頻分量，去除低頻分量。體現在空域的表現就是去除灰度變化平坦的區域，增強灰度變化劇烈的部分，從而突顯畫面中的區域輪廓信息。

濾波半徑D0越大，圖像輪廓越細致，但若過小，輪廓會出現斷裂現象，因此D0的選擇要適中。經驗證，本例的圖像取值D0=40，效果較好。對比3種濾波效果，可以看出理想高通濾波器的振鈴效應比較明顯，另外2種濾波器則不存在振鈴現象。

3.3 綜合濾波

一般情況圖像的大部分信息都存在于頻譜中的低頻率部分，而噪點一般都存在于頻譜中的高頻率部分。為了消除圖像中的噪點，使圖像變得更加平滑，一般選擇低通濾波器來濾除這些高頻分量，就可以起到平滑和去除噪點的作用，但是由于區域邊界和紋理特征也存在與頻譜中的高頻率部分，所以去除噪點和平滑圖像的同時，會讓區域邊界變得模糊；同時，低通濾波器往往會產生振鈴現象，會導致邊沿線失真；為了更加凸顯邊沿特征和紋理特征，一般用高通濾波器來濾除圖像頻譜中的低頻率部分。然而，高通濾波器往往只保留了邊緣線和紋理線，通常會把圖像低頻成分所代表的大部分灰度變化平坦的信息丟失，導致畫面變暗或者直接是黑色。

為了克服這個問題，本研究提出一種新的綜合分區濾波算法，可以綜合不同的區域，分別選擇高、低通濾波器來綜合濾波，這樣不僅能結合高、低通濾波器各自的優勢，還能有效地避免它們各自的缺陷。在去除噪點的同時，保持圖像基本色澤信息的平滑，又能使得區域邊界更加凸顯和增強。

綜合分區濾波算法的流程如下：

(1)對圖像進行基本掃描定位檢測，將圖像的頻譜拆分成的高頻率和低頻率2個部分。

(2)計算出需要平滑濾波處理的區域矩陣DL(u,v)和需要銳化增強處理的區域DH(u,v)。

(3)進一步優化DL(u,v)和DH(u,v)。

(4)設計低通濾波器HL(u,v)和高通濾波器HH(u,v)。

(5)對低通濾波器HL(u,v)和高通濾波器HH(u,v)進行融合，將各自的轉移函數與區域矩陣按照式(7)的方式來相乘并累加，得到綜合分區濾波算法的轉移函數H(u,v)。

H(u,v)=DL(u,v)HL(u,v)+DH(u,v)HH(u,v)。

(7)

(6)對圖像的頻譜F(u,v)利用綜合分區濾波算法的轉移函數H(u,v)來進行濾波計算，得到新的頻譜G(u,v)。

(7)將傅里葉反變換應用于新頻譜G(u,v)，得到新的空域圖像g(x,y)。

4 試驗結果與分析

4.1 評價性能指標

對壓縮后的玉米種子圖像進行去噪處理，去噪質量的判別依據要從定性和定量2個方面來結合，包括邊緣線、曲線、目標點的保持、均值的保留、噪點的濾除、效率和復雜度。這些信息都可以反映在PSNR中。PSNR，即峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio)[19]，是衡量圖像質量的重要指標之一，因此將峰值信噪比作為判定玉米種子圖像濾波方法的一個重要的性能指標。

PSNR包含MSE，MSE即均方誤差(Mean Square Error)，定義為式(8)：

(8)

式中：I1(i,j)與I2(i,j)分別是指2幅需要對比的單色圖像，m與n是指圖像的尺寸。

圖像峰值信噪比PSNR定義為式(9)：

(9)

式中：MAX的含義是圖像顏色的最大值。如果每個采樣點用n位來表示，那么這個數值就是MAX=2n-1。PSNR反映的是圖像信噪比變化情況的統計平均[20]，PSNR數值越大，代表峰值信噪比越高，圖像更容易接近人的視覺感官。

4.2 試驗結果

為了驗證上述綜合分區濾波算法在濾波、低頻區域平滑、高頻區域銳化以及對抗振鈴效應的效果，在Matlab中針對玉米種子的壓縮圖像進行試驗。試驗的結果如圖7、圖8所示。

4.3 試驗結果分析

圖7-a、圖8-a是原始圖像；圖7-b、圖8-b是原圖經過壓縮處理的圖像；圖7-c、圖8-c是經過2階高斯低通濾波處理的圖像，經過濾波后，頻譜中高頻率的部分被濾除，去除了噪點，使圖像變得平滑；圖7-d、圖8-d是經過2階高斯高通濾波處理的圖像，經過濾波后，頻譜中低頻率的部分被濾除，圖像中的大部分能量都消失變成黑色，只剩下了區域邊界的部分，并且這個部分很大程度上得到了增強。圖7-e、圖8-e是進行雙邊濾波處理的圖像，圖像各分區較為平滑，但是在區域邊界的位置有一些模糊；圖7-f、圖8-f是經過本研究算法進行濾波處理后的圖像，該圖像清晰地刻畫了區域邊界，又去除了大顆粒噪點，保持了區域內部的平滑。

對各種濾波算法的濾波效果和性能指標分析如表1所示。低通濾波器和高通濾波器的算法較簡單，雙邊濾波較為復雜，本研究的綜合分區濾波算法復雜度適中。從運行時間來看，低通和高通濾波器的運行時間都較短，雙邊濾波的運行時間較長，而本研究算法在提高效果的同時降低了運算時間。從峰值信噪比來看，高通和低通濾波算法的PSNR值比較低，而雙邊變換濾波的PSNR值位于中間，本研究算法相比而言得到了最高的PSNR值(52.351 2)，濾波效果較好。

各種濾波效果的直方圖如圖8所示?？梢钥吹竭M行壓縮后的圖像的直方圖分布變成離散柵格狀，能量僅僅集中在幾個固定的灰度級點上，如圖8-b。各種濾波算法都對這種離散柵格有一定的改善，有效地將能量分散開如圖8-c、圖8-e。本研究算法結果如圖8-f，圖像的能量更加均勻地分布在整個灰度帶，可以讓圖像的質量更加接近人的視覺感官。

經過本研究濾波算法的處理，可以得到清晰的種子冠部、胚等各區域邊界和顏色分布，區域內部也得到了很好的平滑效果，將有利于提取玉米種子的各區域色澤信息和長度、寬度、圓度等幾何參數，獨立性好，可靠性高。通過提取的特征參數值可以判斷出玉米種子的質量，從而對玉米種子進行優劣等級劃分。針對完好無損、尺寸太小、有殘缺、有霉變、有裂紋等不同的種子圖像進行了試驗，驗證了本研究算法的可靠性。

5 結語

針對玉米種子壓縮圖像的濾波增強問題，本研究提出了一種綜合分區濾波算法，結合低、高通濾波器各自的優點，分不同的頻段對種子圖像進行了不同的濾波處理。通過大量的實驗驗證，對灰度變化相對平坦的區域，得到了較好平滑的效果，對灰度變化相對陡峭的區域比如區域邊界，得到了較好的增強效果，PSNR平均可達到52.351 2。本研究算法有較好的應用價值，針對玉米種子圖像分級檢測問題，運用本研究算法對玉米種子壓縮圖像進行濾波增強處理后，有效地去除了圖像中的大顆粒噪點，同時增強了區域邊界，該方法使玉米種子特征參數的提取更加有效和便捷。從圖像所呈現的效果、直方圖、峰值信噪比、運行時間等方面驗證了算法的有效性，性能較穩定。

表1 濾波算法效果分析

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