淺談中學生數學討論能力的培養

陳志華

《全日制義務教育數學課程標準》（實驗稿）中提出了“數學…同時為人們討論信息提供了一種有效、簡捷的手段”，“有效的數學學習活動不能靠單純的模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作討論是學習數學的重要方式”，由此可見國家的新課程標準是非常重視學生數學討論能力的培養。本文我將淺談一下對數學討論的看法。

一、數學討論的意義

1.數學討論有利于學生主體地位的確立。成功的數學討論有意想不到的作用，可以幫助學生在非正式的直覺觀念與抽象的數學語言符號之間建立起聯系，把實物的、圖畫的、符號的、口頭的以及心智描繪的數學概念聯系起來，學生在討論中可以暢所欲言，對數學的理解可以得到發展和深化，學習他人思考問題，解決問題的方法，體驗成功、并從中分享經驗，提高自身數學素質。所以數學討論可以激發學生積極主動地參與到課堂中來，真正成為學習的主體。

2.數學討論有利于促進學生思維能力的發展。語言表達能力是數學討論的必備條件，而現代心理學、教育學認為，語言的準確性體現著思維的周密性，語言的層次連貫性體現著思維的邏輯性，語言的多樣性體現著思維的豐富性。這說明要提高學生思維能力，就必須培養學生的語言表達能力，并傾聽他人的數學表達，可以拓寬和豐富自己的數學知識。”

3.數學討論有利于培養學生的合作精神。所謂的合作精神，就是與他人合作的愿望。討論是一個互動的過程，學生必須與他人合作才能完成討論，而數學討論給學生提供了合作討論的平臺。合作討論能使學生精神振奮、注意集中、思維敏捷、興趣高漲、集思廣益，取長補短。因此數學討論培養了學生的合作精神，發展了學生的交往能力。

二、培養學生數學討論能力的方法

既然數學討論這樣重要，那么怎樣培養學生的數學討論能力呢？我認為可以從以下幾個方面入手：

1.樹立新觀念，創設良好的討論氛圍。樹立新的教育理念，創設一個寬松、和諧、民主、平等的討論氛圍，是培養學生參與意識的基礎，是學生樹立信心、主動參與學習過程的前提。因此，教師必須真正樹立“與人為本”的教育教學觀、突出學生的主體地位、尊重他們的個性，在數學課堂中實施民主教學，創造寬松、和諧的參與環境，才能夠激發他們產生學習的需求和興趣，帶著信心和勇氣主動地投入自主性的學習活動，從而培養他們的參與意識。

2.鼓勵學生寫數學。課堂討論大多時間是以語言進行討論，教師還可以創設更多的機會讓學生“寫數學”。在新授課教學中，每學完一單元、一章節之后，讓學生寫單元知識小結與章節知識小結，談談對學習內容的認識、收獲與不足、經驗與方法等，及時進行反思與總結。復習總結時，讓學生寫知識間的縱、橫聯系，將知識結成網絡、形成板塊。也可讓學生寫某道題的解題反思，或學生在作業、測試過程中，有不少成功的經驗與失敗的教訓，讓學生寫下來，不但可以加深印象，在教學中，可以開展數學實踐活動，組織學生進行觀察實驗、進行社會調查、開展小課題研究等活動，引導學生把他們學習數學的觀察發現、心得體會、反思和研究結果用文字的形式表達出來，并進行討論。

3.強化數學語言的訓練。語言是討論思想的工具，數學語言是數學思維的載體。因此，課堂教學中首先要培養學生“能說會講”，能正確表達自己的思想。數學教師對定義、定理的敘述要準確，不應使學生發生疑問和誤解，還應有規范化的要求，如吐詞清晰、讀句分明、堅持用普通話教學等。創造出一種有利于學生學習的輕松的氣氛，同時積極調動學生的積極性。

4.培養學生的數學閱讀能力。閱讀是了解和學習數學的一種常見方法， 加強學生的數學閱讀能力的培養，也是提高學生數學討論能力的一個基本策略。數學語言具有高度的抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。同時數學有它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，結論錯對分明，因此我們在引導學生數學閱讀中就是要認真細致、勤思多想：“我讀懂了什么、明白了什么？”

培養學生的數學閱讀能力應從教科書入手。教科書是教師傳授知識的依據，是學生獲得知識培養能力的主要源泉。教師在教授知識時，不僅要把知識的精髓教給學生，而且還要教會學生看書，教材對有些重要且學生理解起來不易的知識點章節都會及時配上閱讀材料，以幫助學生對其認識與理解。例如：勾股定理是幾何中一個非常重要的定理，其證明方法多種多樣，且每種方法的背后都隱含著一定的知識點，學生理解起來較為困難；《勾股定理的證明》這篇閱讀材料就使學生對這一定理得到了更深刻的理解與認識。

5.以積極的評價促進有效的討論。對數學討論的積極評價，教師要充分了解學生、尊重學生，不能苛求學生在數學學習上獲得同樣程度的成功。不能急于給學生個體下結論，應著眼于他們在未來社會中的作用和價值，挖掘其潛能。要更多地關注學生在討論中對數學學習的積極姿態，關注其能否學會從數學的角度來思考問題。同時要注重鼓勵，教師應對每位學生持有熱情和期望，堅信每位學生都會成功，對學生的新認識、新發現，不管是對還是錯，都應對以恰當的評價。同時也要引導學生學會自我評價，學會合理的評價別人的觀點和想法，有利于學生形成縱向、橫向比較。

三、在培養學生數學討論能力的過程中應注意的問題

1.教師應留給學生討論的空間和時間。《標準》明確指出：有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作討論是學生學習數學的重要方式。教師在教學中要增加數學討論的成份，應幫助學生學會對自己的數學思想和方法進行組織和澄清，也就是一個反思的過程，從而有利于深入的理解，教會學生準確、清楚、的表達自己的數學思想，才能在與他人的溝通中吸收經驗和策略。課堂上要多留“空白時間”讓學生多思，為學生提供更多的說數學、讀數學、寫數學和做數學的機會，積極組織學生討論，不能因為不是考試內容或重點而不讓學生進行數學討論。

2.應發揮課堂數學討論的有效性。在當前的一些數學討論中，常有有散慢的現象，學生積極性不高，經常不能收到預期的效果。出現這種現象有可能是學生出現討論障礙，沒有討論機會，討論的內容不明確，也有可能在實際教學中有許多過于簡單化的傾向，提出的問題應明確、有目標、符合學生的認知水平，精心選擇有價值的內容進行討論，有思考價值的問題可以引起學生大腦皮層的高度興奮，并能使學生產生強烈的求知欲望。

3.避免把合作討論變成“戰爭”。學生在合作討論過程中不可避免的會遇到分歧，可能會爭論不休，不知誰對誰錯，這時就會形成“戰爭”。為了避免把合作討論變成“戰爭”，平時就要培養學生良好的合作學習習慣：小組合作學習的目的是讓人人參與學習的全過程，使學生學得生動活潑，人人嘗試成功的喜悅。在組內進行討論，既能發現與自己不同觀點的解決問題方式，又為學有困難的學生提供幫助，真正發揮團體的合作精神。

4.要注意教師角色的轉變。作為學習活動的組織者、促進者與合作者，應避免教師處于高勢，學生處于低勢和教師的過度威嚴，否則就會出現師生交往中的情感阻隔，這不利于數學討論。因此教師要自覺的把自己當作學習團體中平等的一員，走到學生中間，以知識渴求者的面目和學生一起探索、討論、討論，做“學生式的教師”，以自己的豐富經驗影響學生對知識和人生意義的建構，并和學生一起分享探究的成果。

總之，教師要充分認識到數學討論的價值，并在教學中注意培養學生的數學討論能力，就可以發揮數學討論在數學學習中的作用，確立學生的主體地位，促進學生思維能力的發展，培養學生的合作精神，為學生的進一步發展奠立良好的基礎。endprint