對于機器臂靈活運動特性的主要成分分析方法

徐珉軻 張豪杰

摘要：當我們評價機器臂靈活運動的特性時，往往會涉及多種指標，指標之間的相關程度是不一樣的。因此就很有必要從新的相互關聯和補充的指標出發來研究機器臂的靈活程度，而主要成分分析方法可以綜合處理不同的平面和空間構型，從而得到靈活運動特性指標之間的相關性。實驗結果表明，平面的一個靈活性指標和空間的五個靈活性指標基本的變化趨勢相同，因此可以用這種情況下的平面指標來代替空間指標；另外的兩種空間性結構的靈活性的五個指標有的變化趨勢相同有的變化趨勢相反，因此可以將機械臂的同性指標和其運動性指標分別用不同變量代表。

關鍵詞：主要成分分析方法；靈活運動特性；性能評價；相關性；

引言

如今，隨著機器人技術的不斷成熟，越來越多的機器人被應用于社會生活的各個領域，在工業生產和日常生活中發揮了重要的作用。機器臂是機器人的重要組成部分，機器臂的靈活運動可以使機器人作出更多的動作，從而使機器人的應用范圍得到提升。為了進一步改善機器臂的靈活性，使機器人能夠更好的服務于人們的生活，我們有必要對機器臂靈活運動性能的主要成分進行分析，研究影響機器臂靈活性的主要因素。這不僅有助于我們需求提高機器臂靈活性的辦法，也對我國機器人領域的突破和發展具有重要意義。

一、機器人運動靈活性的表述

作為能夠體現系統全部運動的轉化能力的機器人靈活運動是機器人研發和制作的重要研究對象。而對于靈活運動的研究首先應該注意的是對靈活指標的研究。世界上的該方面的研究學者將指標分為可操作的方向性、可操作的程度、條件數和其他相同指標等，這些指標在機器臂靈活性研究中發揮著關鍵作用，其中前兩者是可操作度在評價指標上的一致性的體現而后兩者則是機器人運動能力的體現。

世界上不同地方的學者都在以上描述的基礎上對于機器人靈活運動性能進行了實驗研究，對其進行了程度上的描述，促進了機器人制造過程中對于其運動靈活性的改進和設計的優化。但是實際操作下來，這個問題本身有存在復雜的多樣性問題，因此不僅僅要考慮特殊的運動性能，總體運動的靈活性能也十分重要。

對機器人總體運動靈活性的綜合評價主要分為以下兩個方面：對于機器人型號和大小已知的，對其不同的工作區間進行評價；對于機器人的實施任務已知的，對其不同型號或者相同型號不同大小的機器人的運動靈活性進行評價。但是到現在為止，無論是對于機器人某些特定靈活性能之間的相關性的研究還是對于總體運動的靈活性能的研究都十分少。因此就導致了傳統的方法并不能實現以上的研究，此時主要成分分析法則可以在對原數據最大保留的程度上通過以少數的主要變量代替原來的多維變量，進而實現數據分析的方便簡潔以及對于以上描述的機器人總體運動靈活性的綜合評價。

二、主要成分分析的方法的內容

該方法在機器人總體運動靈活性評價上的應用主要體現在對于單項指標之間相關性的研究和對于綜合指標評價并對不同大小的機器人靈活性的評價及排序。該方法的主要步驟有以下幾點：第一，對于不同標準的原始數據進行統一處理，使得其能夠成為進行統一計算和分析的標準數據；第二，對于相互關聯的數矩陣系數進行計算，若想要降維，該數據的計算為首要條件，且單一數據對于靈活性的反映會存在相關性，這個數據對于重疊的信息也能很好反映；第三，對于二中的數據的特征矢量以及根的計算；第四，對于主要成分進行確定；第五，對于使用的表達式進行確定；第六，根據所得函數對于機器人總體運動靈活性進行評價。

三、主要成分分析方法的使用

較為常用的主要成分分析法是對在機器人運動靈活性指標的基礎上進行的相關計算。無論是現實中機器人的尺寸大小是固定的還是本文中其尺寸大小是任意的，其研究和計算方法都是相同的。在機器人的型號和尺寸方面，主要包括平面、空間和其他兩種空間模型三種，在此只是對于機器人的末端進行考慮而對于末端的形態加以忽略，還有一點就是保證了展長相等。常見的機器人運動靈活性性能包括可操作的方向性、可操作的程度、條件數和其他相同指標等。

四、主要成分分析方法的實際應用例子

以空間機器人為例，對其主要成分進行分析，可以發現從機器臂的關節到機器臂末端，在驅動器的連接之下可以視作為一個整體，相當于一個具備多傳入與多輸出功能的非線性傳動系統。這種關于可操作性的運動靈活性研究為其提出了最優機械臂的定義，也使得運動靈活性成分分析在機器人的設計過程中占據著重要的地位，可操作性在機器臂靈活性能中的影響逐漸引起世界各國學者的廣泛關注。想要提高機器人的質量就要從可操作度入手，尋求各種提高機器人靈活性指標的途徑，隨著航空航天等高尖端領域的發展，機器人在這些專業領域也得到了巨大的應用空間。運用主要成分分析方法對航天領域的機器人靈活性能進行研究，有利于使機器人時刻保持靈活的工作狀態，同時也能夠及時發現機器人在工作中出現的問題和不足，在改善機器人運動靈活性的同時，也提高了機器人系統運行的穩定性。此外機器人靈活性主要成分分析方法也可以獲取機器臂在運動中各項靈活性指標的數據，在機器人執行特定工作時，對于機器臂的靈活性往往有著更高的要求，所以利用主要成分分析方法可以改善現有機器人的性能，對于如何生產當下最好的機器人提供了科學的參考依據。主要成分分析方法在平面和空間機器人靈活運動性研究方面都有良好的表現，能夠有效推進機器人的研究進程。

五、結論

通過以上的實際例子，使用主要成分分析的方法對相同型號不同大小的機器人對于同樣任務的完成過程中總體運動靈活性能進行了評價，但是事實上，除此之外，主要成分分析的方法還可以應用于另外兩種情況機器人運動靈活性的評價，它們分別是對于機器人型號和大小已知的，對其不同的工作區間進行評價；對于機器人的實施任務已知的，對其不同型號或者相同型號不同大小的機器人的運動靈活性進行評價。這兩種方式的評價是很值得我們以后對其深入研究和分析的。本文之所以應用主要成分分析法對于機器人總體運動靈活性進行評價是因為該方法具有傳統方法不具備的優點，它不僅可以對靈活性進行評價，還可以對于機器人的障礙物的躲避、對于錯誤的容納性、對于機器人關節使用性能以及對全部系統動能的應用進行評價。本文中對于不同大小同一型號的機器人的平面和空間的運動性能的靈活性進行了數據分析，對于數據之間的相關性進行了總結，構建的新體系對于機器人的進一步改進制造和系統優化都有借鑒意義。實驗結果表明，平面的一個靈活性指標和空間的五個靈活性指標基本的變化趨勢相同，因此可以用這種情況下的平面指標來代替空間指標；另外的兩種空間性結構的靈活性的五個指標有的變化趨勢相同有的變化趨勢相反，因此可以將機械臂的同性指標和其運動性指標分別用不同變量代表。

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