把握時(shí)機(jī) 讓思維在延時(shí)評(píng)價(jià)中閃光

蔣峰

摘 要：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。延時(shí)評(píng)價(jià)能夠給學(xué)生廣闊的思維空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.本文從五個(gè)角度以及正反兩個(gè)方面論述了數(shù)學(xué)教師采用延時(shí)評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的重要意義，指出教師在教學(xué)實(shí)踐中要成功地將延時(shí)評(píng)價(jià)與及時(shí)評(píng)價(jià)結(jié)合起來，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：延時(shí)評(píng)價(jià)；及時(shí)評(píng)價(jià)；思維

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）23-062-2

《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。因此，教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，既要有激勵(lì)性評(píng)價(jià)、引導(dǎo)性評(píng)價(jià)、批判性是評(píng)價(jià)等及時(shí)評(píng)價(jià)，也要有可以激勵(lì)學(xué)生思維發(fā)展的延時(shí)評(píng)價(jià)。所謂延時(shí)評(píng)價(jià)是指學(xué)生在做出一件事情或說出一種想法之后，不急于對(duì)他的言行進(jìn)行評(píng)價(jià)，做出肯定或者否定，而是讓他處于一種自然發(fā)展的狀態(tài)。延時(shí)評(píng)價(jià)能給學(xué)生廣闊的思維空間。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中教師如何恰當(dāng)?shù)剡x擇延時(shí)評(píng)價(jià)的時(shí)機(jī)，活躍學(xué)生的思維呢？

一、學(xué)生有疑問時(shí)，延時(shí)評(píng)價(jià)可提供一個(gè)敢于尋疑的環(huán)境

學(xué)習(xí)中學(xué)生往往會(huì)從已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，有意識(shí)地思考問題，比較教師講解的內(nèi)容與課本、課外參考書上的內(nèi)容的區(qū)別，或比較與某一問題有必然聯(lián)系的一系列問題，并試圖提出一些有新意的問題。學(xué)生問題的提出，正是他們創(chuàng)造性思維萌發(fā)的關(guān)鍵。在教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維水平出發(fā)，采取用問題當(dāng)引子，讓學(xué)生帶著問題學(xué)，從而為培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性思維注入新的活力，而不必對(duì)學(xué)生的問題給予及時(shí)評(píng)價(jià)。

二、學(xué)生有怪問時(shí)，延時(shí)評(píng)價(jià)可提供一個(gè)敢于釋疑的環(huán)境課堂教學(xué)中

當(dāng)學(xué)生提出某些古怪、幼稚、甚至是荒誕的“怪論”時(shí)，常引來教師迫不及待的否定，無形中撲滅了學(xué)生創(chuàng)造的火花，挫傷學(xué)生的積極性。因此，教師千萬不要妄下斷言，而應(yīng)通過延時(shí)評(píng)價(jià)的方法，鼓勵(lì)學(xué)生敢于思考、敢于與眾不同、敢于發(fā)現(xiàn)和挑戰(zhàn)，然后及時(shí)轉(zhuǎn)換角色、轉(zhuǎn)換角度，走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心世界來解決問題。

三、學(xué)生理解有異議時(shí)，延時(shí)評(píng)價(jià)可提供一個(gè)敢于探疑的環(huán)境

在學(xué)習(xí)過程中，呈現(xiàn)在學(xué)生面前的問題不一定是十分清晰的，有時(shí)在語言的表述方面存在抽象性，有的概念、規(guī)律的適用條件表述較模糊，同時(shí)學(xué)生的思維方式具有自己的獨(dú)特的個(gè)性特征，對(duì)問題的理解總會(huì)帶有明顯的主觀色彩。

例1 研究“函數(shù)的單調(diào)性”的教學(xué)片段：

師：函數(shù)y=x2究竟是增函數(shù)還是減函數(shù)呢？

生1：是增函數(shù)。

生2：是減函數(shù)。

眾生：有時(shí)增有時(shí)減（還有的說既增又減）。

生3：要分情況討論！

同學(xué)們很快得出結(jié)論：函數(shù)y=x2在區(qū)間（-∞，0）上為單調(diào)遞減函數(shù)，在（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)。于是，通過師生共同探討很自然地得出函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念。

本案例各人的想法都有合理的成分，教師實(shí)施延時(shí)評(píng)價(jià)，通過同學(xué)們的討論去探究問題的本質(zhì)，既保護(hù)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能激活思維中合理的成分，使學(xué)生“在自己的肩膀上長(zhǎng)出自己的腦袋”。

四、問題有多解時(shí)，延時(shí)評(píng)價(jià)可提供一個(gè)敢于質(zhì)疑的環(huán)境

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)碰到可以從不同角度、不同側(cè)面來解決的問題。解決這樣的問題時(shí)，教師對(duì)課堂上學(xué)生提出的解決問題的方案要采用延時(shí)評(píng)價(jià)，不能過早地給予及時(shí)的終結(jié)性的評(píng)價(jià)，否則會(huì)扼殺其他學(xué)生創(chuàng)新思維的火花。

例2 已知實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足a2+b2=4，x2+y2=9，求ax+by的最大值。

生：令a=2cosα，b=2sinα，x=3cosβ，y=3sinβ，

則ax+by=6（cosαcosβ+sinαsinβ）=6cos（α-β）。

故當(dāng)cos（α-β）=1時(shí)，ax+by的最大值為6。

教師一聽，答案完全正確，情不自禁地說：“非常正確！和老師想得一模一樣。其他同學(xué)呢？”本以為經(jīng)自己這么一鼓勵(lì)，肯定會(huì)有更多的同學(xué)舉手發(fā)言，哪知道剛才舉起的那些手“唰”地不見了！頓時(shí)，教師不知所措，不知道自己到底做錯(cuò)了什么……

在本案例中，教師過早地對(duì)一個(gè)有著多種解答方法的問題給予終結(jié)性的評(píng)價(jià)，自然地就扼殺了其他學(xué)生的求異思維與發(fā)散思維的火花。試想，有誰會(huì)花時(shí)間與精力去思考一個(gè)已有“非常正確”答案的問題呢？對(duì)于本題的解答除了三角代換法外，還有構(gòu)造向量法、構(gòu)造函數(shù)法等等解題方法，并且本題還可以通過進(jìn)一步拓展，推廣到柯西不等式的一般形式，這里就不再一一贅述。在平時(shí)的課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的發(fā)言，不能過早地給予評(píng)價(jià)以對(duì)其他學(xué)生的思維形成定勢(shì)，而應(yīng)該靈活地運(yùn)用“延時(shí)評(píng)價(jià)”，讓學(xué)生在和諧的氣氛中馳騁想象，暢所欲言，集思廣益，使學(xué)生的個(gè)性思維得到充分發(fā)展。

五、思維受挫時(shí)，延時(shí)評(píng)價(jià)可提供一個(gè)敢于析疑的環(huán)境

在利用不等式求最值時(shí)，有這樣一個(gè)思維受挫的教學(xué)片段：

例3 求函數(shù)y=sinx2+2sinx（0

生：利用平均不等式，y≥2sinx2·2sinx=2。

師：以上不等式能取到“=”嗎？

生：因?yàn)閟inx≠2，所以等號(hào)取不到，這樣解錯(cuò)了。

師：說明用不等式不能解決此問題，可以用什么方法呢？……

事實(shí)上本題可以借助不等式來求解，解法如下：

解：y=sinx2+2sinx=12（sinx+1sinx+3sinx）

≥12（2sinx·1sinx+3sinx）=12（2+3sinx）

≥12（2+3）=52。

以上教學(xué)片段中，雖然學(xué)生的思維暫時(shí)受挫，但這種解法是富有挑戰(zhàn)性的，由于教師過濫的及時(shí)評(píng)價(jià)引起教學(xué)的尷尬.這種尷尬，不利于學(xué)生思維的深化和發(fā)展，挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

總之，要真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的目標(biāo)，教師是關(guān)鍵，在課堂教學(xué)中教師要成功地運(yùn)用延時(shí)評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.要在自己的課堂教學(xué)中，將及時(shí)評(píng)價(jià)與延時(shí)評(píng)價(jià)很好的結(jié)合起來，使我們的教學(xué)更有利于學(xué)生的發(fā)展。