問題，讓課堂充滿智慧的聲音

陸建剛

[摘 要] 在初中數學教學中，我們可以借助問題的啟發，讓學生在循序漸進的數學活動中漸進式提升，以達到重點、難點的突破，達到問題的解決，最終促使學生在整個學習過程中得到數學能力的提升.

[關鍵詞] 問題化教學；初中數學；教學

問題化教學是以問題為中心的教學，是將問題的解決作為課堂學習的主要任務，以提出問題和解決問題貫穿于課堂的一種教學方式. 在教學過程中，“問題”是教師的主要關注點，問題可以是預設的，也可以是生成的，可以是教師提問，也可以是學生自問. 將問題化教學運用于初中數學教學，對于提高學生課堂參與度與促進學生自主學習的積極性都有著積極的作用. 下文以“平面直角坐標系”的教學片段為例，談談筆者對“問題化教學”的實施及理解.

獨學思考，提出問題

問題化教學中，提問是重要任務，學生是問題的主體，讓學生自主提問，可以激發其學習的主動性，增強其鉆研精神. 在這一環節中讓學生獨立預習課本，首先可以讓學生對本節課所學習的內容有大致初步的了解，同時積極思考、提出對本節課內容的期待或者想解決的問題可以激發學生的創造力. 學生因為提問而深入、因為提升而思考、因為提問而質疑，這一切將會直接促進學生學習能力的提升、學習習慣的養成.

（完成方式：學生獨立瀏覽課本，之后全班展示疑問，教師板書學生的問題）

通過預習本節課的內容，學生們提出了如下問題：

①什么是平面直角坐標系？

②是否存在平面鈍角坐標系、平面銳角坐標系？

③“平面”可否換成“立體”？

④學習平面直角坐標系有什么用？

從上述問題中可以看出，學生對知識的渴望程度非常深，所提的問題異彩紛呈，有些問題對本節課來說很有討論價值，有些問題則比較“另類”. 教師在這個環節應僅僅充當聆聽者和記錄者，不能對學生的問題進行客觀評價甚至刪減，因為這些問題都是最真實的疑問，從側面可以反映出學生對知識的準備情況及對知識的追求，也正是這些問題造成了學生之間的差異. 因此，尊重每一個問題，平等對待每一個問題，是對學問的保護，也是生成教學的體現.

合作探究，凝練問題

合作探究環節是學生通過小組合作、師生合作共同來解決低層次的問題，凝練高層次問題的過程. 學生在與同伴的合作中促進交流，形成合作意識，在相互學習中促進相互理解，共同進步. 學生在與教師的合作中能拉近師生間的距離，促進師生交流，促進教師對學生的了解.

提出問題：

（1）上節課我們學習了有序數對的定義及用有序數對表示點，請用有序數對表示圖1中的點A、點B、點C.

（2）如何用有序數對表示圖中的點D？

（3）如果想要用有序數對表示點E、點F、點G，你有什么辦法嗎？

（完成方式：學生獨立思考，后組內交流，以小組為單位匯報結果，教師深入啟發引導）

通過學生的積極思考與相互合作，上述問題均得到了解決. 問題（1）是對上節課所學內容的回顧，基本沒有難度. 問題（2）雖然因為測量誤差，小組間的答案略有差別，但思路均正確. 問題（3）屬于本節課將要學習的新內容，小組間的成員通過互助合作，大部分學生繪制了平面直角坐標系，表示出了點對應的有序數對.

點評完上述問題之后，筆者設計了如下的問題串，以問題引領學生掌握本節課的重要內容.

師：剛才大家在解決問題（3）的時候都分別反向延長了x軸與y軸，經過延長后的x軸與y軸就構成了我們本節課要學的平面直角坐標系.

①你是否能給平面直角坐標系下一個定義呢？

②你能否自己建立一個平面直角坐標系？

③你認為建立一個直角坐標系應該注意哪些問題呢？

④你覺得平面直角坐標系中包含哪些元素？你能一一將它們表述出來嗎？

⑤如何準確表示出一個點的坐標？你有什么好方法？

平面直角坐標系的一切概念和規律都可以從一個直角坐標系中得出，反之，簡單的一個平面直角坐標系可以包含大量的知識體系. 容量雖大，難度卻不大，教師在此完全可以充當一個引導者，提出問題讓學生自己探究，盡量多給學生一些自主的時間，讓學生自己發現規律，形成知識.

典例展示，分析問題

例題是新授課不可或缺的部分，是對理論知識運用于問題的最好詮釋，也是將理論內化為知識的最好途徑. 此外，通過對例題的探討，對問題的分析，可以完成知識的建構.

例1 寫出圖2中點A，B，C，D，E，F的坐標.

例2 建立一個直角坐標系，并在圖中描出下列各點的坐標：A（-5，-3），B（3，0），C（-5，2），D（6，-3.5），E（0，-4），F（2，2）.

例3 （拓展延伸）（1）如圖3，建立適當的平面直角坐標系，并表示出A，B，C的坐標；（2）說明AB=AC.

（完成方式：學生獨立完成，后小組校對答案，小組代表全班交流展示）

上述例題中例1和例2是較為典型的在坐標系中讀出點的坐標與建立直角坐標系并表示點的坐標的問題，屬于基礎題，學生基本能夠獨立解決. 例3是半開放性問題，稍有難度，部分學生沒能獨立完成.

題后反思：

①在例1和例2中你是否發現了點的橫縱坐標的符號與點所處位置的關系？

②你是否還發現了坐標軸上的點的坐標特征？

③在完成例3時你是否發現自己的答案和別人不一樣？是為什么？

④在解決完上述3個例題以后你是否又有新的收獲，或者還有什么疑問？

通過以上問題的解決，引領學生掌握點的橫縱坐標的符號與點所處位置的關系，及不同直角坐標系下的點的坐標不一樣的規律，加深對平面直角坐標系的理解.

總結方法，解決問題

總結環節不是一節課的完結，而是一節課的升華，通過方法的總結，讓學生所學的知識更穩固，更完整地納入自身的知識體系，學生在上課時所提的問題也會在這一環節得到全部解決.

師：通過本節課的學習，你有何收獲或者還有何疑問呢？請暢所欲言.

生1：我學會了怎樣用精確的數字表示點的位置.

生2：我知道了什么是平面直角坐標系.

生3：我知道了怎么畫平面直角坐標系.

生4：我知道了點的橫縱坐標的符號與點位置的關系.

生5：我想知道如何避免將點的橫縱坐標寫反？

生6：我想知道怎樣讀點的坐標才不會讀錯？

……

結束語：同學們這節課的表現很棒，你們收獲了知識，也解決了困惑，我想我們現在也可以將上課前同學們提的問題全部解決. 平面鈍角坐標系、平面銳角坐標系真是一個大膽的創想，既然笛卡爾可以設計出平面直角坐標系，那么將來的你也許也能發明銳角、鈍角坐標系；“平面”換成“立體”，即為空間直角坐標系，大家努力學習，進入高等學府就可以學到；學習平面直角坐標系的作用相信大家已經感受到了，它可以精確地表示出平面內一個點的位置，在一些領域的作用非常大.

學生在這個環節表現較為輕松，暢談了自己的收獲，也提出了心中的疑問. 對于學生的收獲，可以供大家一起分享、補充、完善；對于學生的疑問，可以讓同伴解決，也可以由教師解答. 對于學生的每一個問題都要認真對待、認真回答，這樣才不會挫傷學生提問的積極性和學習的積極性.

在問題化教學中，問題是課堂的主角，是教學取得成效的重要保障；問題也是學生的精神食糧，是學生取得進步的橋梁. 因此問題是教師在進行教學設計和實施教學時應關注的重點，預設的問題要有針對性、啟發性，符合學生的發展規律，生成的問題要重視、要鼓勵、要贊美，只有這樣才能讓課堂充滿問題.

古人把學習稱作“做學問”，就是學習和提問，問題是知識的靈魂，在學習中沒有問題就沒有進步. 數學學科與問題的關系更是密切，以問題貫穿課堂，是符合學科特征，也是符合學生發展規律的. 問題是知識的載體，是智慧的精髓，問題化教學，讓課堂充滿智慧的聲音.