聚焦高中數學課堂教學情景

葉覲堯??

摘 要：隨著我國新課程改革的不斷推進，人們越來越關注教學的有效性以及學生學習的效率。高中數學知識對于學生來說具有一定的難度，因此教師要運用靈活多變的教學模式來進行教學，要進行教學模式的創新。經過長期的觀察和研究我們發現，情景教學法可以提高課堂教學的有效性，可以提高學生學習的積極性，因此教師要嘗試將情景教學法運用到高中數學教學中。本文對高中數學課堂中的情景教學進行了探究，并以《均值定理》一課為例進行了詳細的闡述。

關鍵詞：創新；情景；均值定理

雖然我國一直在推進素質教育，但應試教育對學生的影響仍舊很大，因此教師要進行教學模式的改革和創新，要提高學生學習的效率和高中數學課堂教學的有效性。在高中數學課堂中運用情景教學法可以提高課堂教學的有效性，可以將抽象的數學知識變得直觀化，可以使學生更好地進行學習。筆者以《均值定理》為例，講解了情景教學法在高中數學課堂教學中的應用。

案例一：利用數學史創設情境

隨著教育改革的深入，新的教學理念和教學方法開始在我國興起。將數學史融入數學課堂教學日漸成為當前數學教學的主要發展趨勢。通過數學史展開教學，不僅可以提升學生學習數學的興趣，還能幫助他們拾取前人的智慧，學到“科學的方法”。高中教師將數學史融入課堂教學中，具有諸多的優勢，如開闊學生視野，培養其洞察力，塑造其勇于進取、不斷創新的心理品格等，基于以上幾點，將數學史巧妙融入課堂教學不僅是重要的，而且是必要的。

利用數學史創設情境是將數學史巧妙融入課堂的重要手段之一。該教學方法以形象生動為主要特點，更容易激發學生的學習興趣。例如，我在講授《均值定理》一課時，就可以采用此方法。我在開始上課前，可以利用多媒體進行輔助教學，在具體到此課程時，可以就國際數學教育大會的會徽主題圖案進行引入。

國際數學教育大會是全球數學教育界的大型會議，每屆會議的內容、甚至會徽都能引起數學界專家、學者的熱烈討論和研究。尤其是會徽設計，雖然看似簡單，里面卻包含了數學知識和智慧，因此也被眾多教師應用在數學課堂中。我在進行這堂課的講授時，首先通過多媒體播放了幾屆會徽之后，讓學生談了談自己的看法。之后就在北京召開的24屆的會徽展開了具體教學。

為了拓寬學生的思維維度，我將學生進行了分組，每組根據圖案找出其中蘊藏的數學知識，分組任務下發后，學生們便熱烈討論起來。有的小組說這個會徽含有一個正方形、四個三角形，有的小組說這個會徽包含了勾股定理的知識……小組討論的時間結束后，小組長便把自己組員的觀點匯總后整理成文件交給了我，我對不同的觀點進行了講解，并適時講解了關于勾股知識的數學史。

案例評析：

從課堂教學的效果來看，學生對于相關的數學史興趣濃厚，通過對數學史的講解，不僅使他們發現了數學的美與理，更使他們理解了人文形式和本質，重新認識了繁和簡。

一、 注重人文形式和本質，激發學生學習興趣

在高中數學教學中，教師不僅要教授學生專業的數學知識，還要對他們進行思想品德教育，因此教師要將思想品德教育融入到情景教學中，使他們在學習知識的同時不斷地提高自己的思想道德水平。包羅朗之萬（法國數學家）曾經說過，“將歷史融入數學教學中是百利而無一害的”。我國的數學史源遠流長，將數學史融入到高中數學教學中可以開闊學生的視野，可以使他們感受古人的聰明和才智，可以對他們進行愛國主義教育，可以提高他們的民族自豪感，可以培養他們的數學核心素養，可以激發他們的學習興趣。

教師通過多媒體播放國際數學教育大會的會徽，并對在北京召開的會徽進行重點講解和引導，通過問題和小組合作學習的方式啟發學生思維，使學生感受到數學的魅力和數學的美。如這個會徽是由四個黃金三角形巧妙組合形成的，這樣的會徽可以給人一種美的感受。在上述的教學案例中，教師設計了人文形式的情景，也對人文本質進行了深入的講解，使學生能很好地融入相關的情景中。

二、 正確認識繁和簡，發揮情境教學的作用

在上述的教學案例中，在描述相關的情景時，教師的語言應盡量簡練、易懂，保證大部分既能看懂，又能聽懂。教師對情景進行提問是為了將情景與教學內容進行聯系，因此教師要運用簡潔的語言進行描述，進而提高課堂教學的有效性。在繁和簡的處理過程中，教師首先應明確自己的教學目標。會徽圖案的探討和引入其根本目的是為了講解均值定理，因此教師在會徽圖案的探討結束之后，應將該會徽與均值定理進行聯系，如依然按照小組形式，以任務引導學生：一些小組對會徽中小正方形、四個三角形的面積與大正方形的面積進行比較；一些小組對小正方形與大正方形的面積進行比較。這兩種方式盡管結果相同，但解題效率卻不盡相同。通過比較，也為學生提高學習效率提供了一種嶄新的方法，潛移默化地拓展了他們的思維維度。這個步驟不可或缺，否則將會本末倒置。因此高中數學教師在教學過程中，在引入相關的教學情景時要對繁和簡進行深入的研究和思考，要使情景發揮其應有的作用。

構建主義認為，多種數學學習方式的合理配置和融合可以為學生構建一個豐富多彩的數學學習情景。在數學學習情景中學生可以初步了解相關的數學知識，可以為之后的深入學習打下堅實的基礎，可以提高他們學習的積極性。高中數學教師在教學過程中往往只注重教授學生理論知識，忽視學生的動手能力，這樣就導致部分學生眼高手低，無法運用數學知識解決實際問題。經過長期的觀察和研究筆者發現，動手實踐是學生學習數學知識的重要方式，因此筆者對《均值定理》這節課的情景導入做了以下的設計。

在該課結束之后，筆者要求每個學生制作一個會徽的圖案，他們可以根據自己的喜好制作一些大小、顏色不同的會徽圖案。在正式上課時筆者讓學生展示了一下自己制作的會徽。筆者發現學生制作的會徽大小、顏色各異。通過會徽的制作學生基本了解了會徽的結構，而且對接下來的教學內容充滿了好奇。在正式講解時筆者提出了這樣一個問題：“同學們，你們知道這個圖案的來歷嗎？”學生并不知道這個圖案的來歷。筆者問：“你們想了解有關會徽的知識嗎？”學生回答：“想。”這時筆者對相關的數學史進行了深入的、細致的講解。通過數學史的講解可以激發學生的學習興趣，可以提高他們的愛國情懷，可以使他們感受數學的美與理。雖然數學史的講解花費了大量的時間，但這個講解是有意義的，是值得的。通過會徽圖案的制作學生已經知道了圖案中小正方形的面積加上四個三角形的面積等于大正方形的面積，這時筆者讓他們對其進行深入的了解和驗證，經過反復的驗證他們發現，小正方形的面積與四個三角形面積的和總是小于或者等于大正方形的面積。上述這個教學設計可以激發學生學習的積極性，可以提高他們學習的效率，可以使他們更好地掌握相關的數學知識。這樣的高中數學課堂可以體現學生的主體性，可以提高他們的動手能力。endprint

案例二：質疑情境——讓學生主動探究

“學起于思，思源于疑”。這句話放之四海而皆準，對于高中數學教學來說亦是如此。教師在教學過程中，應培養學生的質疑精神，而不是建立自己的權威，讓學生唯命是從。學生有了疑問，才會發揮自己的主觀能動性去思考、探究，而思考和探究精神則是一個人在學業上進步、成長的根基，也是培養其創造力的源泉。在傳統教學中，教師是課堂的主角，學生很少主動參與，或參與也往往是被動參與。這樣的教學過程，學生對知識的學習和接受也具有較強的被動性，缺少自我意識。學生的思維被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，其創造個性被隱藏起來。為了改變這一現狀，就需要高中數學教師革新自己陳舊的教學思想，讓學生成為課堂的主人，自己只是起引導者的作用，教也是為學生的學進行服務。在此觀念下，鼓勵學生自主質疑，去發現問題，通過自主探索和研究去解決問題，培養學生獨立發現問題、解決問題的能力。想要達到這一目標，教師首先需要為學生創設質疑情境，創建民主課堂，使每個學生由不主動發言到敢于發言再到踴躍發言。這樣的過程，既是學生由機械接受向主動探索的轉變過程，也是充分調動學生參與意識、培養其創造個性的過程。

為了讓學生理解和掌握均值定理，我就采用了質疑情境的教學方法。我在課前制作了關于該課的多媒體課件，在上課之前，將學生進行了分組，允許他們通過網絡訪問我放置在服務器上的“均值定理”課件。待學生訪問結束后，我開始提出探究性問題：“請說出證明均值定理的步驟。請說出均值定理的應用。”探究性問題結束之后，我又出了一些測試題以加深學生對該知識點的探索和研究。

如：一個矩形的長為a，寬為b，畫兩個正方形，要求第一個正方形的面積與矩形的面積相同，第二個正方形的周長與矩形的周長相同，問哪個正方形的面積大？

解析：第一個正方形的面積是ab，可得邊長為ab，第二個正方形的周長為2（a+b），邊長為（a+b）/2，想要比較兩個正方形的面積哪個大，只需要比較邊長即可。而比較這兩個正方形的邊長，則需要弄清楚兩個概念，一個是幾何平均數即ab，一個是算術平均數（a+b）/2。

根據在課堂中講解的均值定理，很容易就能得出這個問題的答案即（a+b）/2≥ab，由此推斷出第二個正方形的面積更大一些。

在數學課堂上創設一定的問題情境，具有諸多的優勢，主要表現為以下幾個方面：一是創設問題情境不僅可以培養學生的質疑精神還能潛移默化提高他們的創新意識；二是學生的主體地位在這種教學模式下得到了進一步的強化，符合新課改的要求；三是創設問題情境調動了學生參與積極性和主觀能動性，激發了學生的學習興趣，使他們把數學學習當做一種樂趣；四是教師創設民主課堂，引導學生提出質疑，增加了師生、生生互動；五是創設一定的問題情境豐富了學生的思維觸角，為學生日后的學習奠定了扎實的基礎。

總而言之，情景教學法在高中數學教學中具有重要的作用。情景教學法可以提高學生的學習興趣，可以提高教學的效率，因此教師要正確地認識和運用情景教學法。

參考文獻：

[1] 陳建忠.聚焦數學課堂教學情境的有效性——評析課例《均值定理》[J].中國教師，2010（2）：45-47.

[2] 陳玲.高中數學如何創設課堂教學情景[J].試題與研究：教學論壇，2013（9）：19-19.

作者簡介：

葉覲堯，福建省南平市，福建省南平市順昌第一中學。endprint