數(shù)學(xué)微課在課堂教學(xué)中的運(yùn)用

摘 要：微課雖有別于教學(xué)課件或教學(xué)設(shè)計(jì)等傳統(tǒng)性教學(xué)資源，但其中的構(gòu)成要素仍具有教學(xué)的輔助功效：銜接鋪墊，引導(dǎo)溫故性學(xué)習(xí)；點(diǎn)撥啟發(fā)，引導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)；拓展延伸，引導(dǎo)發(fā)展性學(xué)習(xí)。在微課設(shè)計(jì)方面，既要依據(jù)課題的教學(xué)目標(biāo)任務(wù)來(lái)確定微課的主題，又要突出微課對(duì)課題教學(xué)的輔助功效，還要講究問(wèn)題設(shè)計(jì)和教學(xué)啟發(fā)藝術(shù)。

關(guān)鍵詞：微課；運(yùn)用；溫故性學(xué)習(xí)；探究性學(xué)習(xí)；發(fā)展性學(xué)習(xí)

微課是以多媒體資源為主要載體，圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或某種方法技能點(diǎn)而設(shè)計(jì)的精彩的教與學(xué)的活動(dòng)過(guò)程，其基本形式是記載課例片段的教學(xué)視頻，構(gòu)成要素為知識(shí)或技能主題、與主題相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)、素材課件、師生活動(dòng)、練習(xí)測(cè)試與反饋、教師點(diǎn)評(píng)等。應(yīng)網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)提供的便捷學(xué)習(xí)平臺(tái)，微課主要用于引導(dǎo)學(xué)生的課外自主性學(xué)習(xí)。微課雖有別于教學(xué)課件或教學(xué)設(shè)計(jì)等傳統(tǒng)性教學(xué)資源，但其中的構(gòu)成要素仍具有教學(xué)的輔助功效。本文就數(shù)學(xué)微課在課堂教學(xué)中的運(yùn)用，談?wù)剛€(gè)人的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)。

一、 銜接鋪墊，引導(dǎo)溫故性學(xué)習(xí)

引導(dǎo)溫故性學(xué)習(xí)，旨在實(shí)現(xiàn)認(rèn)知教學(xué)的有效銜接。如“相似三角形”與“全等三角形”，在內(nèi)涵方面，前者是形狀相同但大小不同，而后者是形狀與大小均相同。在判定條件方面，“三角形全等條件”分“三邊對(duì)應(yīng)全等”“兩邊與夾角對(duì)應(yīng)相等”“兩角與夾邊對(duì)應(yīng)相等”三種情形，而在“三角形相似條件”的三種情形中，其中兩種類似，另一種雖有所區(qū)別，但學(xué)生只要通過(guò)一定的分析與比較，就能領(lǐng)悟其中的區(qū)別所在。據(jù)此，在《探究三角形相似的條件》課題中，教師就可以播放《論證三角形全等》的微課，以引導(dǎo)學(xué)生在熟悉并掌握“三角形全等條件”基礎(chǔ)上來(lái)探究三角形相似的條件，尤其是“論證兩三角形全等的思路或方法”，它對(duì)學(xué)生探究“三角形相似條件”的學(xué)習(xí)活動(dòng)是一種有益的啟示或很好的借鑒。

引導(dǎo)溫故性學(xué)習(xí)的另一個(gè)意圖是為突破教學(xué)難點(diǎn)而開展的一種教學(xué)鋪墊。在“三角形內(nèi)角和定理的證明”中，引導(dǎo)學(xué)生作與三角形其中的一邊平行的輔助線是其教學(xué)難點(diǎn)，如果引入《兩平行直線與第三條直線相交》的微課練習(xí)內(nèi)容（如圖1所示），那么學(xué)生在分析與比較圖1中有關(guān)角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上就能發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°，同時(shí)還可能從中領(lǐng)悟這個(gè)定理的多種證明方法。可見(jiàn)，這種鋪墊練習(xí)，有助于啟發(fā)學(xué)生的論證思維。

圖1

利用微課引導(dǎo)學(xué)生的溫故性學(xué)習(xí)，通常用于新課學(xué)習(xí)前的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)微課學(xué)習(xí)來(lái)溝通新舊知識(shí)或方法間的聯(lián)系，從而為學(xué)習(xí)新內(nèi)容奠定扎實(shí)的知識(shí)、方法及能力基礎(chǔ)。

二、 點(diǎn)撥啟發(fā)，引導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)

探究性學(xué)習(xí)，指學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)以具體的問(wèn)題情境為突破點(diǎn)，通過(guò)觀察或質(zhì)疑、分析與論證、概括與歸納等思維活動(dòng)，從而解決問(wèn)題或有所發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過(guò)程。探究性學(xué)習(xí)是科學(xué)探究活動(dòng)的模擬，但兩者有所區(qū)別。科學(xué)探究體現(xiàn)為探究過(guò)程的絕對(duì)自主性，即問(wèn)題的提出與解決完全取決于探究者的行為與策略，它往往體現(xiàn)為過(guò)程的曲折性或漫長(zhǎng)性。探究性學(xué)習(xí)是教師指導(dǎo)下特定的學(xué)習(xí)活動(dòng)，它具備優(yōu)化的探究環(huán)境，教師的適時(shí)點(diǎn)撥或啟發(fā)使得探究過(guò)程在時(shí)空方面高度濃縮，而微課則是用于點(diǎn)撥或啟發(fā)學(xué)生開展有效探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的良好資源。

引導(dǎo)學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)，主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。如“解一元二次方程”的方法問(wèn)題，教材分為《配方法》《公式法》《分解因式法》這三個(gè)課題。當(dāng)然，這種分法便于45分鐘的課堂教學(xué)，然而就誘發(fā)學(xué)生自主探究解方程的方法而言，如果教學(xué)設(shè)計(jì)一味地依據(jù)教材，那么必然會(huì)束縛學(xué)生的活力思維。為引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)解方程思路并形成靈活解方程的方法，教師就可以實(shí)施如下環(huán)節(jié)的開放式教學(xué)：

1. 借助《多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式》微課練習(xí)，讓學(xué)生開展如下課堂訓(xùn)練：

①（x+5）（x-5）=x2-25；

②x（4x+3）=4x2+3x；

③（x-4）2=x2-8x+16；

④（x+2）（x-6）=x2-4x-12。

2. 討論：若（x-1）（x+3）=0，那么x=？

3. 解下列方程：

①x2-36=0；

②x2-2x=0；

③x2-6x+9=0；

④x2-x-2=0；

⑤x2-4x-18=0。

對(duì)于前面四個(gè)方程，通過(guò)（1）和（2）的教學(xué)鋪墊訓(xùn)練，絕大多數(shù)學(xué)生都能做到正確解答。對(duì)于方程⑤，由于方程的左邊不能直接變形為兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，多數(shù)學(xué)生都會(huì)產(chǎn)生困惑。若教師再給出（x-3）2-36=0的問(wèn)題，那么學(xué)生依據(jù)x2-36=0的解法就能領(lǐng)悟（x-3）2-36=0的“開平方”解法，進(jìn)而領(lǐng)悟方程⑤可以通過(guò)“配方法”轉(zhuǎn)化為（x-2）2-14=0，再用開平方法求解。“配方法”解方程，其中的“配方”技能，既是“配方法”的重點(diǎn)，又是代數(shù)演繹思維的難點(diǎn)。為使學(xué)生較好地掌握“配方法”解方程技能，教學(xué)中就可以引入《配方法》微課，主要讓學(xué)生明確以下三個(gè)問(wèn)題：為什么二次項(xiàng)系數(shù)要轉(zhuǎn)化為1？怎樣才能轉(zhuǎn)化為1？添加的常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)的系數(shù)具有怎樣的關(guān)系？然后再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生依據(jù)上面的解方程活動(dòng)來(lái)分析并歸納一元二次方程的特征及其解法：

三、 拓展延伸，引導(dǎo)發(fā)展性學(xué)習(xí)

發(fā)展性學(xué)習(xí)，指以學(xué)生為主體、以認(rèn)知為核心、以自學(xué)為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程。發(fā)展性學(xué)習(xí)的本質(zhì)內(nèi)涵是促進(jìn)學(xué)生的自主成長(zhǎng)或發(fā)展。就課堂教學(xué)目標(biāo)而言，不僅要讓學(xué)生較好地掌握本課題的知識(shí)與方法，而且還要讓學(xué)生在課題知識(shí)與方法內(nèi)容的基礎(chǔ)上自主獲取新知識(shí)或新方法。而達(dá)成這種教學(xué)目標(biāo)的有效手段，就是對(duì)教材知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣够蜓由欤瑸橐龑?dǎo)并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展性學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一定的平臺(tái)。

拓展，指對(duì)教材內(nèi)容的補(bǔ)充、完善或擴(kuò)展，以拓寬學(xué)生的知識(shí)視野或豐富學(xué)生的知識(shí)與方法結(jié)構(gòu)。如引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建函數(shù)概念而設(shè)置的《小車下滑的時(shí)間》課題，教材在“問(wèn)題解決”中設(shè)置了一道“老花鏡度數(shù)與鏡片焦距”的練習(xí)問(wèn)題。“老年人為什么要戴老花鏡、老花鏡的鏡片具有怎樣的特點(diǎn)、老花鏡的作用是什么”等問(wèn)題，學(xué)生全然不知。另外，老花鏡屬于視力矯正問(wèn)題，是一種很好的發(fā)展性學(xué)習(xí)資源。為引導(dǎo)并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展性學(xué)習(xí)，教學(xué)中就可以引入《老花鏡》微課，其中內(nèi)容要點(diǎn)為：①老花鏡是一種凸透鏡；②鏡片中心越厚，度數(shù)（D）越高；③平行光通過(guò)鏡片，鏡片與光斑之間的距離為焦距（f），④物體可以通過(guò)凸透鏡成像，像離鏡片的距離與f大小有關(guān)；⑤人的眼球相當(dāng)于凸透鏡，老年人的眼球焦距增大，物體所成的像在視網(wǎng)膜后，當(dāng)加上一個(gè)合適的凸透鏡后，恰好是物體成像在視網(wǎng)膜上，人們就看清楚了物體。微課中配有圖示與講解，不僅可以促進(jìn)學(xué)生較好地解決教材練習(xí)問(wèn)題，而且還可以使學(xué)生增長(zhǎng)有關(guān)視力矯正的科學(xué)知識(shí)。

延伸，指對(duì)教材潛在內(nèi)涵的挖掘或?qū)滩膬?nèi)容的縱向延伸，以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知思維的深刻化和解決問(wèn)題方法或手段的多樣化。如《平均數(shù)》課題，教材僅介紹了一般數(shù)據(jù)的算式平均數(shù)概念，而均勻變化的數(shù)據(jù)，如2、4、6、8…依次增大的偶數(shù)數(shù)列，再如某物體做速度逐漸減小的運(yùn)動(dòng)，從第一秒末到第n秒末的速度分別為20m/s、19.8m/s、19.6m/s…數(shù)據(jù)，其平均數(shù)具有怎樣的特征？是否必須按照算式平均數(shù)概念來(lái)求算其平均值？如何利用平均數(shù)來(lái)快捷地求算均勻變化事物的總量？等等，這些問(wèn)題均屬于本課題的潛在內(nèi)涵。為引導(dǎo)并促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)悟上述問(wèn)題的發(fā)展性學(xué)習(xí)，教學(xué)中就可以引入《均勻變化數(shù)據(jù)的平均數(shù)》微課，讓學(xué)生領(lǐng)悟：①平均數(shù)=中間數(shù)=（最小數(shù)+最大數(shù)）÷2；②一次函數(shù)圖像表示均勻變化；③利用平均數(shù)可以快捷的計(jì)算均勻變化事物的總量。

微課在課堂教學(xué)中的運(yùn)用，主要用以啟發(fā)并促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維或豐富學(xué)生的知識(shí)文化視野。在微課設(shè)計(jì)方面，既要依據(jù)課題的教學(xué)目標(biāo)任務(wù)來(lái)確定微課的主題，又要突出微課對(duì)課題教學(xué)的輔助功效，還要講究問(wèn)題設(shè)計(jì)和教學(xué)啟發(fā)藝術(shù)。在微課內(nèi)容方面，它是對(duì)課程教學(xué)資源的再度開發(fā)，在一定的程度上體現(xiàn)著教師的教學(xué)智慧或教學(xué)創(chuàng)造性。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉萬(wàn)輝著.微課教學(xué)設(shè)計(jì)[G].高等教育出版社，2015年9月.

作者簡(jiǎn)介：

陳吉標(biāo)，福建省三明市，大田縣第五中學(xué)。endprint