數學微課在課堂教學中的運用

摘 要：微課雖有別于教學課件或教學設計等傳統性教學資源，但其中的構成要素仍具有教學的輔助功效：銜接鋪墊，引導溫故性學習；點撥啟發，引導探究性學習；拓展延伸，引導發展性學習。在微課設計方面，既要依據課題的教學目標任務來確定微課的主題，又要突出微課對課題教學的輔助功效，還要講究問題設計和教學啟發藝術。

關鍵詞：微課；運用；溫故性學習；探究性學習；發展性學習

微課是以多媒體資源為主要載體，圍繞某個知識點或某種方法技能點而設計的精彩的教與學的活動過程，其基本形式是記載課例片段的教學視頻，構成要素為知識或技能主題、與主題相關的教學設計、素材課件、師生活動、練習測試與反饋、教師點評等。應網絡信息技術提供的便捷學習平臺，微課主要用于引導學生的課外自主性學習。微課雖有別于教學課件或教學設計等傳統性教學資源，但其中的構成要素仍具有教學的輔助功效。本文就數學微課在課堂教學中的運用，談談個人的實踐與認識。

一、 銜接鋪墊，引導溫故性學習

引導溫故性學習，旨在實現認知教學的有效銜接。如“相似三角形”與“全等三角形”，在內涵方面，前者是形狀相同但大小不同，而后者是形狀與大小均相同。在判定條件方面，“三角形全等條件”分“三邊對應全等”“兩邊與夾角對應相等”“兩角與夾邊對應相等”三種情形，而在“三角形相似條件”的三種情形中，其中兩種類似，另一種雖有所區別，但學生只要通過一定的分析與比較，就能領悟其中的區別所在。據此，在《探究三角形相似的條件》課題中，教師就可以播放《論證三角形全等》的微課，以引導學生在熟悉并掌握“三角形全等條件”基礎上來探究三角形相似的條件，尤其是“論證兩三角形全等的思路或方法”，它對學生探究“三角形相似條件”的學習活動是一種有益的啟示或很好的借鑒。

引導溫故性學習的另一個意圖是為突破教學難點而開展的一種教學鋪墊。在“三角形內角和定理的證明”中，引導學生作與三角形其中的一邊平行的輔助線是其教學難點，如果引入《兩平行直線與第三條直線相交》的微課練習內容（如圖1所示），那么學生在分析與比較圖1中有關角之間的關系的基礎上就能發現三角形的內角和等于180°，同時還可能從中領悟這個定理的多種證明方法。可見，這種鋪墊練習，有助于啟發學生的論證思維。

圖1

利用微課引導學生的溫故性學習，通常用于新課學習前的復習環節，讓學生通過微課學習來溝通新舊知識或方法間的聯系，從而為學習新內容奠定扎實的知識、方法及能力基礎。

二、 點撥啟發，引導探究性學習

探究性學習，指學生在學科領域內以具體的問題情境為突破點，通過觀察或質疑、分析與論證、概括與歸納等思維活動，從而解決問題或有所發現的學習過程。探究性學習是科學探究活動的模擬，但兩者有所區別。科學探究體現為探究過程的絕對自主性，即問題的提出與解決完全取決于探究者的行為與策略，它往往體現為過程的曲折性或漫長性。探究性學習是教師指導下特定的學習活動，它具備優化的探究環境，教師的適時點撥或啟發使得探究過程在時空方面高度濃縮，而微課則是用于點撥或啟發學生開展有效探究性學習活動的良好資源。

引導學生開展探究性學習，主要是引導學生發現問題和解決問題。如“解一元二次方程”的方法問題，教材分為《配方法》《公式法》《分解因式法》這三個課題。當然，這種分法便于45分鐘的課堂教學，然而就誘發學生自主探究解方程的方法而言，如果教學設計一味地依據教材，那么必然會束縛學生的活力思維。為引導學生自主發現解方程思路并形成靈活解方程的方法，教師就可以實施如下環節的開放式教學：

1. 借助《多項式乘多項式》微課練習，讓學生開展如下課堂訓練：

①（x+5）（x-5）=x2-25；

②x（4x+3）=4x2+3x；

③（x-4）2=x2-8x+16；

④（x+2）（x-6）=x2-4x-12。

2. 討論：若（x-1）（x+3）=0，那么x=？

3. 解下列方程：

①x2-36=0；

②x2-2x=0；

③x2-6x+9=0；

④x2-x-2=0；

⑤x2-4x-18=0。

對于前面四個方程，通過（1）和（2）的教學鋪墊訓練，絕大多數學生都能做到正確解答。對于方程⑤，由于方程的左邊不能直接變形為兩個多項式相乘，多數學生都會產生困惑。若教師再給出（x-3）2-36=0的問題，那么學生依據x2-36=0的解法就能領悟（x-3）2-36=0的“開平方”解法，進而領悟方程⑤可以通過“配方法”轉化為（x-2）2-14=0，再用開平方法求解。“配方法”解方程，其中的“配方”技能，既是“配方法”的重點，又是代數演繹思維的難點。為使學生較好地掌握“配方法”解方程技能，教學中就可以引入《配方法》微課，主要讓學生明確以下三個問題：為什么二次項系數要轉化為1？怎樣才能轉化為1？添加的常數項與一次項的系數具有怎樣的關系？然后再引導學生學生依據上面的解方程活動來分析并歸納一元二次方程的特征及其解法：

三、 拓展延伸，引導發展性學習

發展性學習，指以學生為主體、以認知為核心、以自學為基礎的學習活動過程。發展性學習的本質內涵是促進學生的自主成長或發展。就課堂教學目標而言，不僅要讓學生較好地掌握本課題的知識與方法，而且還要讓學生在課題知識與方法內容的基礎上自主獲取新知識或新方法。而達成這種教學目標的有效手段，就是對教材知識內容進行適當的拓展或延伸，為引導并促進學生的發展性學習創設一定的平臺。

拓展，指對教材內容的補充、完善或擴展，以拓寬學生的知識視野或豐富學生的知識與方法結構。如引導學生構建函數概念而設置的《小車下滑的時間》課題，教材在“問題解決”中設置了一道“老花鏡度數與鏡片焦距”的練習問題。“老年人為什么要戴老花鏡、老花鏡的鏡片具有怎樣的特點、老花鏡的作用是什么”等問題，學生全然不知。另外，老花鏡屬于視力矯正問題，是一種很好的發展性學習資源。為引導并促進學生的發展性學習，教學中就可以引入《老花鏡》微課，其中內容要點為：①老花鏡是一種凸透鏡；②鏡片中心越厚，度數（D）越高；③平行光通過鏡片，鏡片與光斑之間的距離為焦距（f），④物體可以通過凸透鏡成像，像離鏡片的距離與f大小有關；⑤人的眼球相當于凸透鏡，老年人的眼球焦距增大，物體所成的像在視網膜后，當加上一個合適的凸透鏡后，恰好是物體成像在視網膜上，人們就看清楚了物體。微課中配有圖示與講解，不僅可以促進學生較好地解決教材練習問題，而且還可以使學生增長有關視力矯正的科學知識。

延伸，指對教材潛在內涵的挖掘或對教材內容的縱向延伸，以促進學生認知思維的深刻化和解決問題方法或手段的多樣化。如《平均數》課題，教材僅介紹了一般數據的算式平均數概念，而均勻變化的數據，如2、4、6、8…依次增大的偶數數列，再如某物體做速度逐漸減小的運動，從第一秒末到第n秒末的速度分別為20m/s、19.8m/s、19.6m/s…數據，其平均數具有怎樣的特征？是否必須按照算式平均數概念來求算其平均值？如何利用平均數來快捷地求算均勻變化事物的總量？等等，這些問題均屬于本課題的潛在內涵。為引導并促進學生領悟上述問題的發展性學習，教學中就可以引入《均勻變化數據的平均數》微課，讓學生領悟：①平均數=中間數=（最小數+最大數）÷2；②一次函數圖像表示均勻變化；③利用平均數可以快捷的計算均勻變化事物的總量。

微課在課堂教學中的運用，主要用以啟發并促進學生的學習思維或豐富學生的知識文化視野。在微課設計方面，既要依據課題的教學目標任務來確定微課的主題，又要突出微課對課題教學的輔助功效，還要講究問題設計和教學啟發藝術。在微課內容方面，它是對課程教學資源的再度開發，在一定的程度上體現著教師的教學智慧或教學創造性。

參考文獻：

[1]劉萬輝著.微課教學設計[G].高等教育出版社，2015年9月.

作者簡介：

陳吉標，福建省三明市，大田縣第五中學。endprint