高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解析技巧研究

摘要：學(xué)習(xí)是一個持之以恒、不斷探索、不斷積累的過程，學(xué)習(xí)成績的提高并不是一蹴而就的，它需要我們的專心、細(xì)心、耐心、恒心和上進(jìn)心。三角函數(shù)對于高中生來說并不陌生，但是要靈活地利用它來解決各種有關(guān)的類型題還需要我們投入大量的精力和耐心。我們只有掌握好解題的方法才能夠做到有效解題，提高自身的思維能力以及整體運(yùn)算水平，進(jìn)而提高自己的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績[1]。下面我將談一談有關(guān)三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的解題方法，給高中生提供一些解題技巧，以提高他們的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 重要性 解題技巧

高中數(shù)學(xué)所涉及的知識不但面積廣博，而且內(nèi)容深奧。高中數(shù)學(xué)在高考分?jǐn)?shù)中占有一定的比例，它關(guān)乎我們進(jìn)入到大學(xué)以后的專業(yè)選擇，更關(guān)系著我們高考的成敗。三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的一個重要知識點(diǎn)，我們對它的掌握程度直接地影響到了我們的數(shù)學(xué)成績。學(xué)習(xí)要有方法，學(xué)習(xí)方法是否恰當(dāng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有深遠(yuǎn)的影響，恰當(dāng)?shù)姆椒軌蜃屛覀兊膶W(xué)習(xí)更加輕松快樂，但是如果方法不當(dāng)，我們就會功虧一簣。對于三角函數(shù)知識來說，只有掌握了相關(guān)的技巧并且能夠合理地運(yùn)用解題方法，我們才能夠迅速地攻克難關(guān)。有效的解題方法不僅能夠提高我們的學(xué)習(xí)效率，而且有助于培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維和舉一反三的能力。

一、高中三角函數(shù)的重要性

（一）三角函數(shù)在高考數(shù)學(xué)中占有一定的比例，它是高中數(shù)學(xué)的重要知識點(diǎn)

三角函數(shù)在我們的生活中具有非常重要的應(yīng)用，它的應(yīng)用價值十分巨大。作為高中數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，它對我們的高考成敗具有一定的影響。學(xué)生對三角函數(shù)知識的掌握程度直接影響其對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，以及利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活問題的能力，所以我們要注重三角函數(shù)知識的學(xué)習(xí)。

（二）三角函數(shù)在生產(chǎn)生活中的作用

三角函數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，例如樓房設(shè)計、橋梁測量等，并且類似于這樣的例子比比皆是。如果沒有三角函數(shù)，土方工程的測量控制將無法實(shí)現(xiàn)，公路橋梁的走向也將成為泡影。三角函數(shù)影響著我們的生活，對我們的生產(chǎn)生活具有非常重要的意義。

二、關(guān)于三角函數(shù)的解題技巧

（一）把握基礎(chǔ)概念，深入理解理論知識

高中的數(shù)學(xué)知識體系是龐大的，其深度是廣袤的。我們要牢牢地把握住高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，尤其是高中數(shù)學(xué)中的基本概念、基本定理等，我們要牢記并能靈活地應(yīng)用這些基礎(chǔ)性的知識。人的記憶是需要強(qiáng)化的，如果長期不去溫習(xí)，那么無論多么重要的知識都會被我們拋在九霄云外。所以，夯實(shí)基礎(chǔ)是很重要的。然而僅僅掌握這些基礎(chǔ)知識不足以應(yīng)對數(shù)學(xué)題海的千變?nèi)f化，這僅僅是冰山一角，要想進(jìn)一步地取得良好的成績，還需要深入地研究理論知識并把握相應(yīng)的典型例題，及時地積累和復(fù)習(xí)。在重溫典型題的時候，我們往往會有新的發(fā)現(xiàn)，所以我們要牢牢把握并深入研究這些基礎(chǔ)知識。

（二）理論與實(shí)踐相結(jié)合，多練習(xí)，拓寬解題思路

學(xué)習(xí)不是一個機(jī)械的過程，而是一個不斷思考、探索、總結(jié)、創(chuàng)新的過程。我們在做某道三角函數(shù)題時，要多思考這道題包含了哪些定理、公式，運(yùn)用哪種方法才能夠更快地解題。需要將理論與實(shí)際相結(jié)合，加深知識印象，提高學(xué)習(xí)效率。

例如，設(shè)銳角三角形ABC的各個內(nèi)角分別為A、B、C，其相對應(yīng)的邊為a、b、c，a=2bsinA，求B的大小[2]。其實(shí)這道題主要考查我們對正弦定理（a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D）的掌握程度[3]。如果我們對基礎(chǔ)知識把握不牢，那么可能就會一頭霧水，但是如果我們對基礎(chǔ)知識掌握熟練，那么這道題便可以迎刃而解。根據(jù)題意a=2bsinA，由正弦定理可知：sinA=2sinBsinA，所以sinB=1/2。

由此可見，多做習(xí)題能夠提高我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解題效率，所以我們要把握基礎(chǔ)并不斷地深化練習(xí)。

（三）通過數(shù)形結(jié)合的方法，將復(fù)雜的問題簡單化，輕松解決問題

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的知識內(nèi)容，其相關(guān)題型也難易不一。相對簡單的、容易判斷的題，我們可以輕而易舉地解決。但對于一些相對復(fù)雜的題型，我們往往會感到解題困難。所以我們要養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式來分析解決問題的習(xí)慣，通過畫圖我們往往可以獲得更多的信息，而這些信息能夠幫助我們輕松地解決問題，從而將復(fù)雜的問題簡單化。此外，在學(xué)習(xí)的過程中，我們還要注重總結(jié)歸納，對做題一些技巧和相關(guān)規(guī)律我們要及時地進(jìn)行整理，并深深地印在心中。只有這樣，我們才不至于被其他人遠(yuǎn)遠(yuǎn)地甩在后面。

（四）注重多角度思考，尋找最佳路徑

高中三角函數(shù)的相關(guān)公式不但多，而且關(guān)系復(fù)雜。有時出題者會專門給學(xué)生設(shè)置一些陷阱，需要學(xué)生“繞彎”思考才能夠解決。這種題型對基礎(chǔ)不牢的學(xué)生而言門檻較高，解題難度大。對于這種題型，我們可以多加思考和分析，從不同的角度切入，最后找出最佳的解題方法。有關(guān)函數(shù)的解題方法有很多，例如切割化弦、化弦為切、角的轉(zhuǎn)化、巧設(shè)參數(shù)等，靈活地掌握這些方法，能夠幫助我們輕松地解決難題。

三、結(jié)語

三角函數(shù)知識在高中的知識體系中占有比較重要的比重，需要我們認(rèn)真對待。在學(xué)習(xí)的過程中我們要注重對基礎(chǔ)知識的把握，注重運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來分析問題，挖掘題目背后所隱藏的潛在信息，注重方法的合理運(yùn)用。通過科學(xué)的方法靈活地解決問題，培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維，提高我們的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]魏大錚.淺析高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)計算技巧[J].科技風(fēng)，2017，（03）.

[2]倉業(yè)娥.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解題教學(xué)要點(diǎn)初析[J].數(shù)理化解題研究2015，19-23.

[3]宗位勇.分析溝通數(shù)學(xué)三角函數(shù)解題常見誤區(qū)及正確解題方案[J]數(shù)學(xué)大世界（下旬），2016，（07）：59+61.

（作者簡介：趙傲，河北衡水一中，高中學(xué)歷，研究方向：數(shù)學(xué)。）