小學數學幾何圖形有效性教學的策略

吳國妹

小學數學教學除了要關注課本知識與學生的學習思維相結合外，更需要注重高效率的課堂授課方法和培養學生學習數學的積極性。華羅庚說：“新的數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要。”因此，在培養學生學習小學數學知識的過程中，如何培養學生的數學思維，合理挖掘學生的學習潛力和培養他們端正的學習態度最為關鍵。

一、培養學生初步的空間觀念和抽象思維

數學是一門邏輯性很強、系統性都很強的學科，其中任何一個知識內容的學習，都必須從學生已學的知識中作為原有經驗來學習新的知識或推論出新的結論。所以在教學幾何圖形時，應從簡單推演到復雜，在學生從平面圖形過渡到立體圖形的認知過程中，應先培養他們的空間觀念。

如在教學“長方形和正方形的認識”時，我們應該由主要的問題來引導學生進行學習。鼓勵學生繼續動手操作，從實踐推理中培養學生對學習數學的端正態度，就是需要多動手操作和動腦推理思考。

通過生活常見的具體物件作為形象的直觀物提出與幾何圖形相關的問題與學生產生互動，令學生產生的好奇心理轉化成學習興趣，提高了學生的學習主動性。從直觀觀察到實踐動手去驗證推論出新的數學知識，此過程會加深學生的學習記憶，也會在腦中形成初步的抽象思維，明白了幾何圖形的簡單理論。這對于學生今后學習更加復雜的幾何圖形知識打下了良好的基礎。

二、以討論式、開放式教學開發數學思維

學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有鮮明個性的過程。目前我國實行的教育是素質教育，而素質教育是一種民主型的教育，是以師生合作為基礎、以教師為主導的現代教育。素質教育提倡兩種合作：教師與學生的合作，學生與學生的合作。素質教育的合作性也體現在學生的個別差異上，正因為學生的能力有高有低，才應該互相協助，互相幫忙，以達到共同提高和發展的目的。亞里士多德曾說：“思維自疑問和驚奇開始。”

很多學生因為不善于利用數學思維去解決數學問題，因而往往陷入思維的死胡同，想要生硬套用公式時卻發現沒有公式適合使用，這時就會對數學的難題產生負面的情緒。但是通過小組討論的形式，同學間相互幫助，提出各自的觀點，進而會對某些不善于使用數學思維解決問題的同學造成思想沖擊，萌生出新的想法，這是非常有利于學生的學習。因此，我會在課堂上提出一些幾何圖形相關的問題，鼓勵學生合作學習，以小組討論的形式，開放式提出自己的想法和疑問，并讓各小組長執筆登記下來，最后我把收集到的信息結合起來在課堂上進行分析講解。

如求復合圖形的面積一直都是小學生在解決幾何圖形問題中遇到的難點，我在講解復合圖形時會運用分割法引導學生們的數學思維去解決此類問題。首先我會讓學生討論題目中的復合圖形可能會是生活中見過的哪些物體，可以轉換成我們已學的哪些幾何圖形？然后我再引導學生使用分割法來把復合圖形切割成已學過的幾何圖形，并運用公式來計算出面積。最后把分割出來的幾何圖形的面積相加起來即可解決問題。

三、讓學生科學猜想、提問與驗證

康托爾認為在數學的領域中，提出問題的藝術比解決問題的藝術更為重要。作為教師，我覺得更應該傳授給學生的是合適的學習方法、科學的思考方式和有一顆敢于猜想和質疑的心。同時，學生作為教育的主體，是具有創造性的，在教育活動中可以有超越教師的認識，超越時代的認識與實踐局限，科學地提出不同的觀點、看法，并創造具有成效的學習方法。所以，我們更應該在課堂上以及課后的復習中尊重學生的好奇心，給予他們更多的耐心，哪怕是明顯錯誤的觀點，也應鼓勵和幫助他們求證真相。

有不少學生在剛接觸立體幾何圖形的時候，都難以掌握其基本的定義和計算表面積的公式的含義，我認為其原因就是課堂的聽課效率不高，以及傳統的授課方式難以激發學生的學習熱情和課堂聽課的效率。針對種種緣由，我會讓學生做好課前預習，把自己初步看到的課本知識結合已學的幾何圖形知識和生活常識進行科學的猜想，并把心中所想的記錄在課本上，在上課時進行提問。

首先我會先利用一個正方體模型展現給學生看，并且提問他們正方體各部位的名稱以及正方體有什么特點。當他們回答完畢以后再正確引導他們關于正方體的特點：正方體是由六個完全相等的正方形組成，面與面相交的線叫做正方形的棱，三條棱相交的點叫做正方體的頂點。所以正方體有6個面、8個頂點和12條棱。

然后再讓學生提出他們在預習中的猜想和疑問，我會結合其中的核心問題進行解答分析，并在課后鼓勵其他學生自己去尋找猜想的答案。曾有學生問：正方體拆開后會是什么樣的？多個正方體疊加在一起又變成什么東西？正方體所占的大小是什么？

對于這些問題，既要從數學的角度去分析講解給他們聽，更需要一些形象生動的言語解說或是利用實物輔助，方便學生的快速理解和加深印象，同時也要注重繼續引導學生的數學思維，把猜想引向數學問題。

四、有針對性布置適當的課后練習題

蘇步青說：“學習數學要多做習題，邊做邊思索。先知其然，然后知其所以然。”所謂經驗就是從已發生的事件中獲取的知識，而學生在學習過程中形成的數學經驗也可以理解為通過已學已知的理論知識反復實踐驗證，反復推論，形成獨自的數學經驗。

在教學中我們應當合理地給學生安排一些課后的復習任務，以鞏固知識點為目的，讓學生做習題之余還要善于發現問題，認識到自己的不足之處，溫故而知新。但怎樣安排和輔助學生復習才不會讓他們感覺到沉重的壓力和抗拒的心理，我認為尊重和信任學生的自主學習并鼓勵他們參與課堂的知識問答競賽是比較好的方法。

如我在授課時會安排隨堂小練習，設計一些有針對性的題目讓學生在課堂上按時解答，并讓同桌之間進行討論，總結出自己不足的地方。然后我再收集這些信息，在課后針對性的布置練習題。由于學生的學業繁忙，而小學生又處于身心發育的階段，并不適合給他們布置大量重復的練習題，也不適合給他們安排更多的課外實踐。因此，我會安排大概五道針對學生不足之處的題目用練習本解答，解答過程既要保證書寫標準，也可以提出自己的創新想法。為了繼續激發學生學習興趣和科學探索問題、發掘問題的熱情，應該適當地提出一些值得深思又有趣的數學問題讓學生制作成思維導圖或者是猜想推理過程。

責任編輯 羅 峰