實現“生活化”與“數學性”之間的平衡

王靈勇+姜瀅

【摘要】本文從教材情境加工、教學素材選擇、學生思維特征、探究活動有效性四個方面對“數學性”與“生活性”之間的平衡進行探討，提高學生運用數學的意識和能力。

【關鍵詞】小學數學 教材內容 教學過程 作業設計

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）12A-0045-02

從生活與教育的關系上說，是生活決定教育；從效力上說，教育要通過生活才能發出力量進而成為真正的教育。生活即數學，數學本身就是生活，即兩者相對平衡時，數學教學就達到了相對完美。可見，只有在數學課堂教學中把握好這個“相對平衡”，才能使“生活化”與“數學性”和諧統一，才能使數學課堂充滿靈氣。

一、從教材情境加工分析，要實現“教材素材”與“生活原型”之間的平衡

為什么學生能學好國語，卻學不好數學？因為他整天都生活在本國語言的交往中。學生學習過的數學片段，即使是前后有聯系的也很快就會消失，那是因為這些內容都是教材或教師構造的，對學生來說完全是個身外物，在頭腦中發揮不了任何作用。因此，教師要根據學生的生活經驗和知識基礎調整教材情境，實現“教材素材”與“生活原型”之間的平衡。也就是說，教師要結合數學內容找學生的“生活原型”，而這一“生活原型”正是學生學習數學的基礎。如在教學北師大版一年級下冊《兩位數加減一位數》時，在充分理解教材的基礎上，筆者對教材進行了重構。

教材資源——童話故事：

重構資源——生活原型：

本課的教學目標是引導學生探索理解“兩位數加一位數”的計算方法。原本教材呈現的是小松鼠采松果的情境圖，主要目的是通過讓學生在觀察圖的前提下提出“一共采了多少個松果”與“松鼠媽媽比小松鼠多采了多少個松果”兩個數學問題，然后通過讓學生在解決這兩個問題的過程中理解算理，掌握方法。誠然，這樣教學尊重了教材的本意，但究其內涵筆者發現其除了帶有童趣，實際意義不大。筆者在仔細分析了教材后，對教材進行了重構，預設了開聯歡會的場面（部分），由學生身邊的活動實例引出數學問題，使計算教學有了豐富的現實背景，從而把計算教學與解決實際問題聯系起來。在教學時，學生先列算式24+9=33（瓶），不夠43瓶，而后43-33=10（瓶），這樣的設計體現了解決問題的導向性，從而回避了學生“猜”說情境的內容（教學中常有發生），也使學生的思維有了層次性。因此，這樣的生活“原型”是有利于學生學習的。這樣“以生為本”將教材內容進行生活化的處理，能喚起學生頭腦中的已有生活經驗，進而產生親近感，讓學生體會到數學知識來源于生活，運用于生活。

二、從教學素材選擇分析，要實現“生活場景”與“數學本質”之間的平衡

在課堂教學中適時引入“生活場景”，能有效搭建“抽象知識”與“形象原型”之間的橋梁，但引入課堂的“生活場景”必須緊扣知識屬性，在“生活場景”中突出“數學本質”的思考。

如，在教學四年級上冊《編碼》一課時，在學生初步理解“數字編碼”的意義后，教師引領學生搜尋反思“數字的編碼”現象的生活原型。

生1：我知道生活中“112”表示免費故障電話，“114”表示號碼查詢電話。

生2：我知道“110”是報警電話，“120”是急救電話，“119”是火警電話。

生3：我知道“122”是交通事故電話，“12315”是消費者投訴電話，“121”是氣象服務電話。

師：為什么這些特殊的電話號碼都只有簡單的幾位數呢？（再次體會數字編碼在生活中的實際用處與優點）

師：數字的編碼離我們遠嗎？課前叫大家去收集一些用數字表達信息的編碼，你們帶來了嗎？請同學們先把自己收集到的信息在四人小組內交流，然后選擇有代表性的信息在全班交流。

（學生回答）

師：通過同學們的相互交流，我們發現只要善于觀察、仔細思考，生活中處處都有數字的編碼，生活中處處都有數學的影子。

師：正如大家所舉例一樣，生活中的數字編碼比比皆是。下面，讓我們隨著大屏幕，再次回味數字編碼的魅力吧！（課件播放：“郵政編碼”“火車站指示性編碼”“車牌號”“條形碼”“運動員編碼”“旅館房間號”“交通信號燈編碼”等現實生活中的數字編碼現象，以下是部分圖片）

學生理解“數字編碼”的意義之后，通過“自主反思”和“生活中欣賞”兩種方式巧妙地引入了“生活場景”，使得“火車站指示性編碼”“車牌號”“條形碼”等多種領域的生活事物都與“數字編碼”的意義建立了本質聯系。在生活中尋找“數字編碼”的活動為整個教學環節增添了濃郁的“數學味”。

三、從學生思維特征分析，要實現“生活經驗”與“數學思維”之間的平衡

傳統的數學課堂，教師比較關注“知識目標”對新知建構的引領作用，而忽略“生活經驗”對新知意義的感悟和促進作用。教學時，教師應激活學生的“生活經驗”，促進數學知識的理解，發展數學思維。

如，在教學《積的近似值》的導學環節教師出示：“三（1）班購買糖果獎勵給學生，糖果的單價為9.73元/千克，王老師買了4.5千克，一共應付多少元？”

教師放手讓學生嘗試計算，之后讓學生板演各種計算方法：

方法1：9.73×4.5=43.785（元）；

方法2：9.73×4.5=43.785≈43.79（元）；

方法3：9.73×4.5=43.785≈44（元）；

方法4：9.73×4.5=43.785≈43.8（元）；

方法5：9.73×4.5=43.785≈43（元）。

師：大家的想法有這么多，我們來評一評。你可以說自己的想法，可以夸夸別人的優點，也可以說說缺點。誰先來？

生1：我用的是第一種方法，把單價乘以重量，答案是準確的得數。endprint

生2：我覺得第二種方法正確，因為43.785元就是43元7角8分多一些，所以大約等于43.79元。

師：還有補充嗎？

生3：我也覺得第二種方法是正確的。人民幣的常用單位是元、角、分，整數表示元，十分位表示角，百分位表示分，付錢一般情況下應保留兩位小數。

師：真是位善于學習的孩子，其他幾種方法大家有什么想法？

生4：我認為第四種是比較合理的，約等于43.8元。生活中買東西付錢的時候都沒有用到分。

（生全部應和著，并且有學生補充例子進行說明：“上次我到超市買了水果，應付21.54元，最后實際付了21.5元。”）

生5：我覺得第五種方法也是合理的，賣東西最后往往老板會優惠，43.785元大約是43元。我之前買東西21.45元也是只付了21元。

師：大家同意他的說法嗎？

生6：生活中有可能是這樣的，但是數學中的四舍五入不合理，十分位滿五要向整數進一，這樣方法三更合理，但是生活中購物應該不會多付錢的。

生7：我有補充，生活中很多地方錢數要四舍五入，但有時必須保留兩位小數，如銀行算帳時，就一分錢也不能差。

師：說的真好，學習數學既要遵循數學的規定和原則，也要聯系生活實際進行考量。生活中很有必要根據實際情況保留相應的位數。

究竟該如何讓學生體驗到學習積的近似值的必要性？如何取積的近似值？僅僅靠教師的講解學生是很難領悟的。教師通過創設現實的購物情境，啟發學生憑借自己的購物經驗對“應付錢數”的合理確定組織了現場“辯論會”，并最終生成了“根據實際情況保留相應位數”的數學共識。教學過程正是基于學生的生活經驗有效展開。

四、從探究活動有效性分析，要實現“實踐性”與“數學活動經驗”之間的平衡

數學應幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展學生解決問題的能力。因此，教師應在實踐中鍛煉學生的創新思維，培養學生的應用能力和實踐能力，積累數學基本活動經驗。

如學習“長度單位”以后，筆者設計了“測量教室的長”“尋找身體上的數學秘密”等實踐活動，通過實踐活動幫助學生積累數學活動經驗。

1.和同桌互相量一量一搾長、一步長、脖子一周的長度、腰一周的長度、雙肩平伸的長度、身高等。

2.說一說：通過測量你發現了哪些有趣的“秘密”？

生1：我發現雙臂平伸的長度和身高差不多。

生2：通過測量我發現拳頭的一周和腳長差不多。

3.說一說、畫一畫，身體上還有哪些“尺子”？

生3：我的身體是一把尺子：我每步長約50厘米，上學時，數一數走了多少步，就能估計出從家到學校有多遠。我的身高是130厘米，如果我抱住一棵大樹，兩手正好合攏，我就知道這棵樹一周的長度大約就是130厘米……

以上教學環節，既體現了數學課的“數學味”，又具有濃濃的“生活味”，通過測量一搾長、一步長、脖子一周的長度、腰一周的長度、雙肩平伸的長度、身高等活動，溝通了身體中的尺子和生活中相關事務之間的聯系，讓學生對身體中的“尺子”留下深刻的記憶，學生在有效的實踐活動中積累了豐富的數學活動經驗。

總之，生活化的數學教學內容可以幫助學生迅速親近數學、理解數學、應用數學、掌握數學，最終領悟數學的價值。但切記不要把數學生活化當作“單一”的目標追求，而將數學的學科性弱化了。生活化必須構建與數學性之間的平衡，努力實現以“最優化的生活素材”達到“最優化的教學效果”，為學生的學習經歷留下可供回味的記憶。

（責編 林 劍）endprint