中學(xué)幾何教學(xué)中存在的問(wèn)題及對(duì)策

肖秀紅

摘要：數(shù)學(xué)在初中階段是一門(mén)比計(jì)較重要的學(xué)科，他對(duì)于學(xué)生邏輯思維的鍛煉是其他學(xué)科無(wú)法替代的，同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中幾乎每個(gè)方面都有應(yīng)用。其中，幾何學(xué)尤其注重邏輯思考，是數(shù)學(xué)學(xué)科中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。本文將探討的是中學(xué)幾何教學(xué)中存在的問(wèn)題及其解決對(duì)策，希望能夠切實(shí)改善這些問(wèn)題，使幾何教學(xué)工作更好的開(kāi)展。

關(guān)鍵詞：中學(xué) 幾何教學(xué) 問(wèn)題 對(duì)策

學(xué)習(xí)幾何數(shù)學(xué)一般要按照了解幾何概念、根據(jù)題目作圖、推理論證三個(gè)步驟進(jìn)行。這三個(gè)步驟也都遵循了邏輯思維的基本形式。在幾何學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于其邏輯性比較強(qiáng)，其本身論證過(guò)程也比較枯燥，對(duì)于邏輯思維活躍，樂(lè)于思考的學(xué)生來(lái)說(shuō)，幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程會(huì)是一種樂(lè)趣，然而對(duì)一些不是很擅長(zhǎng)邏輯思維的同學(xué)來(lái)說(shuō)，就會(huì)突出體現(xiàn)幾何學(xué)的枯燥，使學(xué)生沒(méi)有學(xué)下去的動(dòng)力和興趣。因此，教師在開(kāi)展幾何數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，要積極創(chuàng)新教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生積極鍛煉邏輯思維能力，將枯燥的學(xué)習(xí)過(guò)程以學(xué)生樂(lè)于接受的方式展現(xiàn)出來(lái)，最大限度的提升教學(xué)效果。[1]

一、中學(xué)幾何教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.幾何的概念不夠形象

在現(xiàn)行的教材中，關(guān)于幾何的介紹比較簡(jiǎn)單，而幾何本身的證明過(guò)程也比較強(qiáng)調(diào)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生感覺(jué)到整體概念不夠形象具體，難以將文字語(yǔ)言與直觀的圖像或者空間形式聯(lián)系起來(lái)。反過(guò)來(lái)，也難以將一個(gè)具體的圖形關(guān)系用邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。這種圖形與語(yǔ)言之間的差別和轉(zhuǎn)換難度，會(huì)使學(xué)生的思維混亂，極大的減低學(xué)習(xí)效率。[2]

2.教學(xué)方式不夠豐富

中學(xué)階段的幾何教學(xué)中，幾何素材形式非常單一，加之抽象的內(nèi)容和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^(guò)程，使學(xué)生的空間感和想象力都難以發(fā)揮出來(lái)。同時(shí)，目前大多數(shù)學(xué)校采取的幾何教學(xué)模式都比較死板，使本來(lái)就趣味性不高的幾何學(xué)習(xí)過(guò)程變得更加無(wú)趣，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)幾何產(chǎn)生抵觸情緒，慢慢喪失了學(xué)習(xí)幾何的欲望。[3]

3.證明過(guò)程容易偏題

在解決幾何問(wèn)題時(shí)，學(xué)生有時(shí)候會(huì)因?yàn)闊o(wú)法理解題干中的表述，對(duì)要證明的結(jié)果不是很清楚，極易造成學(xué)生對(duì)幾何證明方向的迷失，使整個(gè)證明過(guò)程和結(jié)論偏離題目，得不到正確的解答。最終導(dǎo)致學(xué)生在頻繁出錯(cuò)后，開(kāi)始害怕幾何證明題。

4.邏輯轉(zhuǎn)換能力不足

新課改以來(lái)，教學(xué)模式改革有了很大成效，但是應(yīng)試教育教學(xué)方式依舊普遍存在，受其影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，形成了線性思考的思維模式，限制了學(xué)生的邏輯思維能力。而在幾何證明的過(guò)程中，存在很多誤導(dǎo)信息，一些反命題、逆命題的形式對(duì)學(xué)生邏輯思維能力都形成了非常大的挑戰(zhàn)，邏輯轉(zhuǎn)變緩慢會(huì)使學(xué)生對(duì)正反命題的求解無(wú)從下手，無(wú)法達(dá)到這類(lèi)題目應(yīng)有的練習(xí)效果。

5.對(duì)幾何有偏見(jiàn)

客觀上，幾何學(xué)確實(shí)比較有難度，但是有些學(xué)生過(guò)于妖魔化幾何學(xué)，在一次次碰壁之后，他們的自信心遭受了打擊，逐漸失去了鉆研的韌性，遇到解不開(kāi)的幾何題就直接跳過(guò)，久而久之就完全失去了解決幾何問(wèn)題的能力。

6.對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不夠敏感

許多學(xué)生沒(méi)有在生活中留意數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣，他們將學(xué)習(xí)與生活完全隔離開(kāi)來(lái)，其實(shí)這應(yīng)該歸咎于教師，教師在教學(xué)過(guò)程中，沒(méi)能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際相結(jié)合，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程脫離實(shí)際，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)不夠敏感，從而使學(xué)生在解決幾何問(wèn)題時(shí)，難以聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行思考，難以找到解題的突破口。

二、中學(xué)幾何教學(xué)對(duì)策

1.數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)學(xué)生理解能力

中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較抽象，尤其是空間與數(shù)量的相互轉(zhuǎn)換。教師可以利用數(shù)型結(jié)合的方式，幫助學(xué)生完成數(shù)量與空間的轉(zhuǎn)換，將抽象問(wèn)題數(shù)字化，讓學(xué)生更容易理解。幾何是能夠以代數(shù)的形式表達(dá)的，所以可以用代數(shù)來(lái)解決幾何問(wèn)題。例如初中幾何數(shù)學(xué)中的證明，基于幾何性質(zhì)，建立每個(gè)平面的代數(shù)方程，確定點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，從而完成幾何的證明過(guò)程。教師設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容是，要充分考慮，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)變化的魅力、轉(zhuǎn)化的美感，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的理解力。

2.開(kāi)展課堂活動(dòng)，提升學(xué)生興趣

幾何數(shù)學(xué)教材本來(lái)就比較枯燥和抽象，課堂活動(dòng)的開(kāi)展可以促進(jìn)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，在講授與三角形相關(guān)的幾何證明的內(nèi)容時(shí)，老師要求學(xué)生剪出不同大小的三角形，讓學(xué)生剪掉三角形的三個(gè)角，把三個(gè)內(nèi)角放在一起，形成一個(gè)平角來(lái)證明三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于180°，幾何部分的理解，老師可以“提出什么是圓柱體的橫截面？”“它是什么形狀？”的問(wèn)題，學(xué)生可以自由的發(fā)揮想象猜測(cè)或借助周?chē)奈矬w進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這時(shí)候老師可以拿出一些圓柱形的火腿做實(shí)驗(yàn)。學(xué)生們通過(guò)切火腿了解各種圓。橫向切成一個(gè)圓，然后垂直切成一個(gè)長(zhǎng)方形，斜著切成橢圓形。這些課堂活動(dòng)不僅創(chuàng)造了良好的課堂氛圍，而且提升了教學(xué)的效果，有效加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)圖形的理解。[4]

3.結(jié)合實(shí)際生活，提升學(xué)生接受能力

中學(xué)幾何知識(shí)具有復(fù)雜的抽象特征。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以將幾何定理與日常生活聯(lián)系起來(lái)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在生活中引入幾何圖形，讓學(xué)生通過(guò)觀察、繪畫(huà)、測(cè)量、折疊、切割、分類(lèi)等方法對(duì)幾何圖形進(jìn)行分析，加深學(xué)生對(duì)幾何圖形的理解。[5]

例如，“一個(gè)圖形中的對(duì)頂角相等”、”兩條直線相較形成對(duì)角”等，老師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生觀察教室里的幾何圖形。教室如果是正常的長(zhǎng)方體房間，那么房頂?shù)膶?duì)邊是平行且相等的。即使對(duì)角拉伸改變形狀，平行四邊形的性質(zhì)也不會(huì)改變，這可以極大地拓展學(xué)生的思維。這些定理的研究也能夠?yàn)楹髞?lái)的幾何證明奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

結(jié)語(yǔ)

中學(xué)階段的數(shù)學(xué)普遍已經(jīng)具備了一定的難度，其中幾何學(xué)對(duì)邏輯要求更高，給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了更大的挑戰(zhàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代教育理念中的關(guān)鍵。教師應(yīng)發(fā)揮引導(dǎo)作用，采取積極有效的教學(xué)方法，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)幾何，提高對(duì)幾何的理解，改變思維和教學(xué)方法。這些方法簡(jiǎn)化了復(fù)雜問(wèn)題，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，通過(guò)鼓勵(lì)，能夠讓學(xué)生更加積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不但提高了教學(xué)效果，也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]宋子君.中學(xué)幾何教學(xué)中存在的問(wèn)題及對(duì)策[J].西部素質(zhì)教育，2018，4（17）：240+246.

[2]張平.解析幾何學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題及教學(xué)對(duì)策研究[D].蘇州大學(xué)，2016.

[3]邱坤.中學(xué)幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透路徑探析[J].亞太教育，2016（16）：47.

[4]秦秀華.初中幾何教學(xué)中存在的問(wèn)題及解決對(duì)策[J].成才之路，2015（06）：62.

[5]王運(yùn)君.新課標(biāo)下中學(xué)教師幾何教學(xué)的現(xiàn)狀分析與對(duì)策[D].海南師范大學(xué)，2014.