線性代數(shù)改革與科學(xué)計算能力培養(yǎng)分析

內(nèi)蒙古科技大學(xué)包頭師范學(xué)院 高 明

隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展及科技技術(shù)的持續(xù)創(chuàng)新，尤其是在現(xiàn)代計算技術(shù)不斷發(fā)展的背景下，在全世界范圍內(nèi)引起了一場深刻的科學(xué)技術(shù)革命。科學(xué)計算是隨著電子計算機(jī)的出現(xiàn)而持續(xù)發(fā)展的，并在發(fā)展中獲取了大范圍的應(yīng)用。

一、我國線性代數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀分析

線性代數(shù)是工、理以及經(jīng)、管等學(xué)科一起設(shè)計的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程，也是碩士研究生入學(xué)全國統(tǒng)一考試中的課程之一。其主要研究向量空間和線性映射，應(yīng)用矩陣和行列式等代數(shù)工具進(jìn)行學(xué)習(xí)。一般在學(xué)習(xí)線性代數(shù)知識時，可以讓學(xué)生明確應(yīng)用矩陣、線性方程組等相關(guān)基礎(chǔ)理論知識的方向，并具備應(yīng)用矩陣方案解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。

我國實(shí)施的線性代數(shù)教學(xué)進(jìn)行改革，更為關(guān)注課程內(nèi)部理念的講解，或是讓線性代數(shù)和解析幾何知識整合到一起，構(gòu)建數(shù)形結(jié)合的教學(xué)課堂，促使學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)線性代數(shù)的基礎(chǔ)定義、定理、驗(yàn)證以及運(yùn)算。在這一教學(xué)形勢下，學(xué)生必然會將主要的學(xué)習(xí)精力花費(fèi)在運(yùn)算上，而實(shí)際預(yù)算包含了加減乘，大量的運(yùn)算學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生難以產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的熱情，更看不到學(xué)習(xí)線性代數(shù)的意義。而在正確應(yīng)用計算機(jī)技術(shù)的過程中，將多樣化的運(yùn)算交給計算機(jī)，可以讓學(xué)生從煩瑣的運(yùn)算中走出來，減少學(xué)習(xí)的壓力和難度。

二、線性代數(shù)教學(xué)改革

第一，理論和應(yīng)用的科學(xué)設(shè)計。對不同學(xué)校或不同專業(yè)來說，線性代數(shù)的學(xué)時也存在差異性，但整體而言學(xué)時非常少，其中三十六學(xué)時是經(jīng)常出現(xiàn)的設(shè)計形式。在設(shè)計的有限學(xué)時中，對理論和應(yīng)用實(shí)施科學(xué)設(shè)計至關(guān)重要。如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)行列式時，學(xué)生只要具備基礎(chǔ)計算、性質(zhì)等能力，就能解決問題。同時，在學(xué)習(xí)矩陣和線性代數(shù)方程時，可以通過引用，以理論知識為基礎(chǔ)，整合應(yīng)用實(shí)施講解。另外，線性空間和線性轉(zhuǎn)換是線性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，在了解這一內(nèi)容時，需要教師培育學(xué)生的推理能力和抽象思維。

第二，設(shè)計符合不同學(xué)科特點(diǎn)的線性代數(shù)課本。現(xiàn)階段我國擁有的線性教材有很多，重點(diǎn)高校都設(shè)計了線性代數(shù)教材，但實(shí)際設(shè)計的教材形式單一，沒有創(chuàng)新性，且缺少符合本專業(yè)特色的教材。同時，在教學(xué)中，學(xué)生很容易產(chǎn)生疑問，如“線性代數(shù)到底是怎么出現(xiàn)的？”“學(xué)了有哪些用途呢？”通過分析上述問題可知，一本有效的線性代數(shù)教材對教學(xué)改革工作而言至關(guān)重要。

第三，對教學(xué)方案、形式等內(nèi)容進(jìn)行整改。教學(xué)改革并不是什么新鮮的詞匯，它已經(jīng)被教育人士、學(xué)者等大量引用到研究工作中。對線性代數(shù)課程來說，大部分文獻(xiàn)都是對其進(jìn)行研究。在教學(xué)方案上，線性代數(shù)的教學(xué)工作要關(guān)注數(shù)形結(jié)合和數(shù)值計算。我國現(xiàn)階段在教學(xué)形式、教學(xué)方案等方面已經(jīng)產(chǎn)生了非常大的改變，如網(wǎng)絡(luò)教育系統(tǒng)，在發(fā)展中，大部分高校都構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)教育系統(tǒng)，如計算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)等，其有助于學(xué)生在課余時間自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)環(huán)境。

三、培育學(xué)生科學(xué)計算能力的方案

1．應(yīng)用類比法培育學(xué)生科學(xué)計算觀念

結(jié)合實(shí)踐研究可知，很多高校學(xué)生并不理解什么是科學(xué)計算，由此，要想培育學(xué)生科學(xué)計算能力，一定要讓學(xué)生全面認(rèn)識科學(xué)計算。如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)矩陣相關(guān)知識的過程中，可以讓學(xué)生在課前提前預(yù)習(xí)，之后在課堂中通過正確引導(dǎo)，為學(xué)生設(shè)計有效的訓(xùn)練題。通過習(xí)題訓(xùn)練，促使學(xué)生理解驗(yàn)證過程中都是應(yīng)用n階矩陣得出結(jié)論的，但是訓(xùn)練的習(xí)題大都是3階、4階的。此時教師可以以8階矩陣為例，讓學(xué)生在五分鐘內(nèi)進(jìn)行計算，最終并沒有誰得出結(jié)果，這一例子讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)題并不是應(yīng)用筆就可以獲取答案的。

2．依據(jù)案例應(yīng)用培育學(xué)生科學(xué)計算能力

在教學(xué)中，很多教師提出在課堂教學(xué)中應(yīng)用Matlab，解釋教學(xué)科學(xué)計算之后，學(xué)生會產(chǎn)生懶學(xué)習(xí)的心態(tài)。大部分學(xué)生也提出疑問：計算機(jī)幾個鍵就可以解決的問題，為什么還要我們學(xué)習(xí)和研究呢？此時就需要教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)計算時，不只是學(xué)軟件命令，還要讓學(xué)生認(rèn)識到科學(xué)計算不光是為了解決問題，還包含構(gòu)建正確的計算模型等內(nèi)容，這些都是學(xué)生所要學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)知識。由此，在課堂中，教師通過引用實(shí)踐案例，支持學(xué)生自主構(gòu)建問題的數(shù)學(xué)模型，具體到線性代數(shù)課程，有助于優(yōu)化學(xué)生的矩陣構(gòu)建水平。例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)線性方程組計算后，可以依據(jù)設(shè)計交通流量問題的方案，促使學(xué)生結(jié)合網(wǎng)絡(luò)流量守恒的假設(shè)，設(shè)計相關(guān)問題的數(shù)學(xué)模型，深入編寫相應(yīng)程序，應(yīng)用軟件對其求解。軟件求解獲取的只是一部分?jǐn)?shù)據(jù)資料，只有應(yīng)用線性方程組的理念，才能全面理解問題的含義。由此，通過應(yīng)用實(shí)踐案例，有助于學(xué)生更快認(rèn)識軟件求解只是科學(xué)計算的組成部分，還需要提出數(shù)學(xué)理念作為支撐。

3．通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)培育學(xué)生科學(xué)計算能力

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)是構(gòu)建信息化教學(xué)的重要形式，可以對課堂教學(xué)進(jìn)行有效的填充。由此，教師在教學(xué)中，通過正確應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，展現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺具備的各項(xiàng)特點(diǎn)，設(shè)計“線性代數(shù)教學(xué)資源庫”，讓課程具備的資源傳遞上去，促使學(xué)生可以在課下空余時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)鞏固知識。當(dāng)然，也為學(xué)生課余時間查閱素材提供了平臺，這對提升線性代數(shù)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率有一定幫助，同時也可以優(yōu)化學(xué)生的科學(xué)計算能力。

總而言之，在發(fā)展中各大高校構(gòu)建合作關(guān)系，將數(shù)學(xué)軟件全面應(yīng)用到工科線性代數(shù)改造中，全面分析理論知識，優(yōu)化實(shí)踐活動，有效提升本課程的教學(xué)效率和質(zhì)量，改善學(xué)生的科學(xué)計算水平，以此對接下來的課程構(gòu)成輻射效應(yīng)。同時，也要教育部門加大對這一工作的關(guān)注，這樣才能大范圍優(yōu)化我國線性代數(shù)的現(xiàn)代化水平，提升本科教學(xué)的質(zhì)量。

[1]章樹玲，翟麗麗，侯玉雙．基于MATLAB的《線性代數(shù)》教學(xué)方法改革研究[J]．陰山學(xué)刊（自然科學(xué)），2016，27（01）：43-44．

[2]劉丹，閆紅梅，陳仲堂．淺談在線性代數(shù)教學(xué)中學(xué)生科學(xué)計算能力的培養(yǎng)[J]．赤峰學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2015，27（12）：19-20．

[3]李秀英．實(shí)事求是、與時俱進(jìn)——教學(xué)改革的靈魂——淺談線性代數(shù)教學(xué)改革[J]．科技信息，2015（33）：417．