淺析高中數學函數教學方法

山東省泰安市寧陽縣復圣中學 薛興春

隨著新課程改革的推進與素質教育的推廣，高中數學教學理念與教學模式均發生了很大的改變。函數在高中數學教學中有著十分重要的地位，也是高考中的重點考查內容，為了實現高中數學教學水平的提高，必須重視教學方法的優化與改進。本文主要對高中數學函數教學方法進行了探討。

一、使學生明確函數學習的意義

讓學生明確函數學習的意義，認識到函數學習的重要性與必要性，產生函數學習的動機，可以提高學生對函數學習的興趣，讓學生主動投入更多的精力來進行函數學習，這樣也可以在很大程度上提高學生的學習效率。在高中數學教學中，函數是一項非常重要的內容，也是歷年來高考必考的知識點，因此，學生在函數學習方面往往需要花費大量的時間。但是，大多數學生只知其然而不知其所以然，只知道函數在高考中占據著很大的比重，而不知道函數學習的重要意義。面對這樣的現象，教師在開展數學教學活動的過程中，對函數概念、函數思想進行講解的同時，也要融入一些客觀世界中的實例，通過實例來向學生展示函數與人們現實生活之間的密切聯系，并學會利用函數知識去解決現實生活中遇到的問題。

二、加強學生對函數的理解

函數概念有著非常強的抽象性，學生的學習難度相對較大，理解也比較困難，新課程標準理念下，從函數概念的學習到函數模型的學習，均要依托具體實例，引入函數概念，并要在實例講解之中充分體現函數的背景，從而加強學生對函數的理解。但在傳統函數教學方法下，教師對函數概念進行講解的過程中，往往將函數當作一種映射，但實際上函數是映射的一種擴展，而映射并非全都是函數。函數學習過程中，學生需要同時面對“映射”“對應”以及“函數”這幾個十分抽象的概念，往往還沒弄清楚一個概念便進入到下一個概念，導致學生對函數的理解是在映射的基礎上，無法明確“映射”“函數”的區別與聯系。雖然與初中生相比，高中生的認知水平有了一定的提高，但要明確理解“映射”“對應”以及“函數”三種不同的概念，難度十分大。面對這樣的問題，教師在函數教學過程中，應以函數背景為出發點，盡量增加一些實例，總結函數概念，使學生能夠在實例中理解函數的內涵。例如，在“函數的表示法”的教學過程中，應運用這樣的實例：設A、B是兩個非空集合，若按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中均有唯一確定的元素y與之對應，則對應f：A→B為從集合A到集合B的一個映射，記作“f：A→B”。判別一個對應是否是映射的關鍵在于：對應法則f；A中任意，B中唯一。這便可以使學生明確“映射”“對應”以及“函數”之間的聯系與區別，從而能夠更好地理解函數。

三、有效應用函數思想方法

函數作為一種數學模型，可以對世界變化規律進行描述，因此函數得到了十分廣泛的應用。基于這樣的原因，為了實現對函數的學習效率，必須加強對函數的實際應用，不僅要體現函數模型中的思想，又要擺脫函數概念抽象化的不足，使其具象化。例如，二分法與各種函數模型的不同增長類型等，指導學生對各種函數模型的不同增長類型進行比較、分析，使學生了解各種函數模型之間的不同與差異性。這樣的情況下，在面對一些簡單問題的時候，學生便可以根據它們的特點與差異，快速建立起對應的函數模型，將問題中體現的變量關系反映出來。如下述問題：函數f（x）在（-∞，+∞）中單調遞減，且為奇函數，若f（x）=-1，滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是__________ 。學生根據已知條件可以知道，使-1≤f（x-2）≤1成立的x滿足-1≤x≤1，由-1≤x-2≤1可以得出1≤x≤3，因此，使-1≤f（x-2）≤1成立的x滿足1≤x≤3，即x的取值范圍是[1，3]。二分法是對函數與方程之間的關系的一種體現，通過對二分法進行學習，學生便可以有效運用函數思想方法來解決方程問題，也可以進一步加深對函數的理解。

綜上所述，在高中數學教學過程中，函數是一項重點內容，為了提高學生的函數學習效果，必須使學生明確函數學習的意義、產生函數學習的動機，也要加強學生對函數的理解，使學生更好地掌握函數知識，更要使學生能夠有效應用函數思想方法解決實際問題。

[1]祖曉麗．淺析高中數學函數教學對數學思想方法的滲透[J]．中國校外教育，2017（26）：76-77．

[2]儲璽．高中數學函數教學對數學思想方法的滲透[J]．數學大世界（上旬），2017（05）：7-8．