善待數學作業錯題，變“廢”為“寶”

福建省泉州市豐澤區群石實驗小學 陳志純

作業是學生鞏固知識、掌握知識的途徑，老師在批改作業時多么希望學生的作業是清一色的“優”啊！一旦改到錯誤百出的作業時，就氣得咬牙切齒，但在生氣之余也想到作業中的錯題真實反映了學生的學習缺陷和不足，暴露了急需解決的問題，是一種尚待及時開發的寶貴資源。正確巧妙地處理學生作業中的錯題往往是教師教學成功的關鍵，教師若引導得當，會起到令人意想不到的效果——減負增效，促優數學課堂。

一、錯題歸類，縷清錯誤根源

在解題過程中，學生經常會出現一些具有共同特征的錯誤，有些學生由于違反邏輯思維的形式和規律而導致解題出錯，也有的因其他原因而出錯。老師要善于梳理歸納數學作業中的錯題，如在新授課后，要認真批改學生的作業，標記作業中的錯題，并耐心地檢查學生出現錯誤的原因。有的學生是理解錯誤，有的學生是計算錯誤，有的學生是審題錯誤。老師要分類初步統計錯誤人數，在講解時做到有的放矢。老師要從學生角度分析錯誤 ，也要從學生的錯誤中反思自己在教學過程中是否有講解不到位或講解不透徹的地方，及時調整，幫助學生理清頭緒。如解方程：9.8+0.2x=20，許多孩子求出的解為10x＝20，x＝2。像這樣的錯誤屢見不鮮，即使講評過，下次再做，錯誤率還是很高。究其原因是孩子們圖簡便，利用乘法分配律求出了這道題的解。老師在講解時講清了嗎？我反復思考，既然孩子們喜歡用簡算，我就用簡算的方法幫孩子們縷清錯誤根源。我將方程改寫為9.8×1+0.2×x=20，讓孩子們仔細觀察，這道題可以用乘法分配律寫成（9.8+0.2）×x=20嗎？孩子們馬上就發現了加號兩邊的乘法算式沒有共同的乘數，不能用乘法分配律解決這道題。老師順勢而為，抓住了學生的錯誤根源，一道錯題就迎刃而解了。

二、錯題分析，講清錯誤原因

錯解是知識源頭的暴露，是一種寶貴的來源于學生實際的教學資源，教師不能馬虎，不能忽視，不能包辦代替給出正確答案，而要站在學生的立場、學生的認知去順應學生的錯誤認識，親近學生，關愛學生，傾聽學生的訴求。正確面對作業錯題，讓學生在辨錯、析錯、糾錯中明確道理，化弊為利。如在五年級下冊學生在學習了分數除法應用題后，作業中有一道題，幾乎每一屆學生中都有一半的同學會出錯：“小景小時行走3千米，照這樣計算，行走1千米要多少小時？算式是（ ）；每小時走多少千米？算式是（ ）。”這一道題把學生們弄得暈頭轉向。是除法不會算嗎？不是，是對除法的意義理解不夠透徹。于是我先讓學生反復讀題，明白問題求的是什么，再讓學生畫線段圖表示：

三、錯題變形，避免錯誤再生

學生訂正錯題后就不會再犯錯誤了嗎？在近幾年的教學過程中，我發現了這樣一個現象：在課堂上，學生對老師講解過的錯題似乎掌握得不錯，但是題目一旦稍作改變，與講過的題目只要有點不一樣，很多學生就不會做或者根本就無從下手。我們常說學得死板，知識不會用。急啊！于是我嘗試設計一些變式練習題，通過變換問題的條件和結論，培養學生思維的創新性、深刻性。如六年級上冊第一單元《圓柱和圓錐》：一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓柱的高為6厘米，那么圓錐的高是 ( )厘米。初次做題時，有一部分學生無從下手，我鼓勵學生用舉例法，但是計算起來步驟煩瑣，于是我又請學生想象一下：當圓柱體和圓錐體的底面積和體積分別一樣時，誰會更高？學生立馬回答：圓錐，因為圓錐只是等底等高的圓柱體積的如果它們體積一樣，底面積也一樣，那圓錐的高一定更大。老師：有多大呢？學生：是圓柱高的3倍，也就是18。看到學生們反應這么快，他們掌握了嗎？于是我請孩子們模仿這道題再編一題：“一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓錐的高為9厘米，那么圓柱的高是 ( )厘米。”“一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，已知圓柱的底面積是12厘米，那么圓錐的底面積是 ( )厘米。”孩子們不但懂得將數字改變，還懂得將條件改變，在一改一答中，學生興致勃勃，不僅掌握了解題的方法，而且思維更活躍了，

四、錯題記錄，發揮錯誤資源

為了讓錯題資源得到有效運用、資源共享，最大限度地發揮其功效，讓不同的學生在數學上都得到不同的發展，我組織學生建立錯題資源。(一)發給每一位學生一本精美的錯題記錄本，將每一個單元作業、期中測試、期末復習時做錯的題目按章節工整地抄錄，并要求學生溫故而知新，復習時讓孩子們用卡片遮住答案，再在本子上做一遍，檢驗是否真正掌握，反思當初為什么會做錯了。讓學生進行針對性練習，減少練習量。(二)讓學生以四人小組為單位，把小組中做錯數量最多的題型收集起來，并以錯題為例自編題目，出版在數學手抄報中，讓其他同學閱讀并解答，該小組同學再扮演小老師為他們批改，化被動為主動，讓孩子們正視自己的錯誤，提高學習的效率。(三)在每個單元學習結束時，教師重點分析班級學生錯題資源，準確把“脈”學情，鼓勵學生互相提醒如何避免再次犯錯誤，讓學生編制合胃口、滿意的綜合試題。

數學作業是一個允許出錯的地方，有錯，作業才能變“廢”為“寶”，生成新的資源，通過交流、釋疑，促進師生成長，培養學生合作學習意識，激發學生學習興趣，減輕學習負擔，提高教學質量，促優數學課堂。