2樹的獨立數
2018-03-29 11:44:31海南省三亞市學院理工學院翟冬陽
數學大世界 2018年7期
海南省三亞市學院理工學院 翟冬陽
一、介紹
本文所研究的圖都是簡單有限圖。設G是一個圖，E(G)和V（G）分別表示G的邊集和頂點集。設表示由X誘導的子圖，Gx和GX分別表示由誘導的子圖，表示x的鄰點集。我們用表示階完全圖，表示的補圖，“+”表示兩個圖的交。本文未注釋的標記參考[1]。
圖是2樹當且僅當G=K3，或者G中存在一個度為2的點v，使得與v相鄰的兩個點也相鄰，且Gv是一個2樹。我們把2樹中度為2的點稱為耳朵，顯然，一個2樹至少有兩個耳朵。關于2樹還有下面的性質：
二、證明
為了證明定理1.1，我們首先證明下面的引理：
[1] Bondy J A, Murty U S R． Graph Theory with Application[M]．London and Basingstoke： The Macmillan Press Ltd，1976．
