經歷過程引領發現

劉靜

[摘 要]當學生面臨具體的問題情境和學習內容時，教師要清楚學生的思維特點和已有經驗，把握好問題的難度和思維度，讓學生根據自己的生活經驗、學習經歷和知識儲備，自由展開聯想。以“得數在5以內的加法”為例，教師要幫助學生從兒童視角弄清問題情境中的事理，理解題目所表示的數量關系，教師還要留給學生足夠的獨立思考和交流的時間，做到低起點、慢滲透，這樣學生才能理解并發現其中的規律與內涵。

[關鍵詞]加法；低年級學生；自主發現

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）35-0026-02

低年級學生能自主發現問題嗎？能主動提出問題并嘗試解決問題嗎？能在解決問題的過程中發現問題實質，從而獲得對數學概念本質的理解嗎？答案似乎是否定的，因為低年級學生的知識基礎和生活經驗都不夠豐富，語言表達能力不夠完善，甚至還沒有養成獨立思考問題的習慣。實踐證明，當學生面臨具體的問題情境和學習內容時，如果教師能讀懂學生的思維特點和已有經驗，做到低起點、慢滲透，讓學生根據自己的生活經驗、學習經歷和知識儲備，自由展開聯想，學生是可以發現其中的規律與問題的本質的。

下面以“得數在5以內的加法”的教學為例，談談自己的體會。

一、看圖想事，理解“合”起來

1.出示“小朋友澆花”的情境圖

師：仔細看圖，圖中講了什么故事呢？

（在幾個學生回答后，教師梳理圖意：原來有3個小朋友在澆花，又有2個小朋友來幫忙，合起來一共有5個小朋友）

2.體會“合起來”

師：原來有3個小朋友在澆花，又來了2個小朋友，合起來一共是5個小朋友，就是把3人和2人合起來。像這種情況，我們可以用加法計算，它表示3和2合起來，寫成加法算式是3+2=5（板書算式）。

（學生齊讀算式）

3.感受加法含義

師：這是一道加法算式，中間的符號“+”是加號。你能看著圖說一說3、2和5分別表示什么意思嗎？為什么要用加法“3+2=5”來表示呢？

二、豐富感知，認識加法

1.動畫演示下列情境（圖略）：

（1）池塘里有3只鴨子，又游來2只，現在一共是5只鴨子。

（2）樹上原來有3只小鳥，又飛來2只，一共有5只小鳥。

（學生先看圖，說出圖意，再列出算式）

2.比較

師：仔細觀察澆花圖、小鴨圖和小鳥圖，你發現了什么？

生1：這些圖不一樣，可是得出的算式都一樣。

生2：都是3+2=5。

生3：雖然算式一樣，可它們說的事是不一樣的，有的是澆花，有的是樹上的小鳥。

師：這些不一樣的事為什么都用3+2=5來表示呢？還有哪些事也可以用3+2=5來表示呢？

生4：草地上有3朵紅花和2朵黃花，一共有多少朵花？

生5：停車場上有3輛汽車，又來了2輛，一共有多少輛？

生6：我有3個蘋果，媽媽又給我2個，一共有幾個？

生7：我發現用3+2=5可以表示的事太多了，3+2=5真有趣！

三、深入發現，建立模型

師：有的是草地上的花，有的是停車場的汽車，有的是在水果店里……為什么事情不一樣，卻都可以用同一個算式來表示呢？

生1：雖然事情不一樣，但它們表示的意思都是一樣的，都是把“3”和“2”這兩個數合起來的，所以都用3+2=5這個算式來表示。

師：只能用3+2=5來表示這樣的事情嗎？還可以用其他算式來表示嗎？比如4+1=5，1+2=3這樣的算式，可以表示的事情多不多呢？

生2：太多了，只要是把兩部分合起來的都可以用加法算式表示。

師：看來不只是3+2=5這個算式很有趣，其他的加法算式也一樣神奇，利用它們都可以表示許多事情。

……

【課后思考】

理解加法的意義，使學生認識到加法是解決一類問題的重要數學模型，并讓學生在自主探索中經歷這一“建模”過程是非常重要的。在教學過程中，教師把建模的過程定位在讓學生通過自主發現、比較、抽象、概況出其“模型”上，學生對大量的現實情境進行抽象和概括后，在教師的點撥中學習新知，不僅親歷了“加法”意義的感知過程，而且感悟到加法解決的就是“把兩部分合起來一共是多少”的這一類實際問題。這樣的教學，學生收獲的不單是計算本身，還有對加法意義的深刻理解，不但積累了簡單的數量關系，還深度認識了加法這一數學模型的本質。

因此，引導低年級學生自主理解并發現數學本質及內涵并非高不可攀，只要在課堂上注意以下幾點：

1.要挑起學生發現的熱情

讓學生自主發現數學問題，關鍵是教師要結合日常的生活事實，以及課堂中需要解決的問題，隨時隨地激發學生發現的熱情，讓學生時刻保持數學思考和問題意識，讓他們用自己在以往學習過程中積累的知識經驗和實踐經驗來表達想法，將抽象的數學問題與生活情境相結合，變抽象為具體，化枯燥為趣味。在案例中，教師先通過“看情境圖，想故事”，讓學生初步感知加法算式的結構，再由“這些不一樣的事情為什么都可以用3+2=5來表示”，促使學生結合情境理解“加法”的意義，最后引導學生在“還有哪些事情也可以用3+2=5來表示”的問題中，通過整體比較、概括所編算式的共同之處，抽象出“加法”，在發現“3+2=5這個算式真有趣”的同時，順利建立加法是解決某一類實際問題的數學模型，從而深刻理解加法的本質，即同類事物的重復或累計，可以用加法計算，而不同類的事物，比如3個蘋果和2個橘子，其結果只能是兩種水果。

2.要呵護學生發現的激情

因為學生的能力存在差異，個性、思維方式、學習能力等就有不同的表現，這決定了他們在學習中采用的方式是不盡相同的。有的學生基礎知識比較扎實，理解能力、聯想能力都比較強；有的學生抽象概括能力相對弱些，他們看到的往往只是問題的單一面，不能很好地把相關聯的信息整合在一起，從而發現問題的過程就慢。如案例中的生1、生2，他們發現的只是算式的形式——“算式是重復的”，沒有發現重復算式背后隱含的數學本質，生3就發現了其中的相同與不同——“雖然算式相同，但它們說的事情是不同的”，而且他已經感覺到這些不同的事情之間是有本質聯系的。于是在教師“這些不一樣的事為什么都要用3+2=5來表示呢？還有哪些事也可以用3+2=5來表示呢？”的繼續引導下，學生的學習熱情被激發出來，在舉出大量的事例之后，蓋在問題上的“面紗”被揭開，學生發現了“加法是解決一類問題的數學模型。”

如果學生面對情境時發現不了問題，或者不能提出有價值的問題，教師要理性對待、積極引導，不能簡單粗暴地否定學生發現問題的能力。教師要盡可能在課堂中為學生創造條件，除了留給學生積極思維的空間外，還要鼓勵學生積極探索，大膽表達，消除學生在學習過程中產生的畏懼心理，呵護他們發現問題的激情。

3.要尊重學生的思維特點

“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”說的就是引導學生，但不是牽著他們走；要嚴格要求，而不是施加壓力。要實現這樣的目標，使學生能夠自主發現和提出問題，最好的辦法就是教師要徹底蹲下來，要從學生的思維角度出發，與學生一起思考，一起理解和發現。低年級學生的思維特點及其經驗的局限性，決定了他們的學習必須遵循從直觀到抽象、從舉例驗證到理解算理、從聯系生活到歸納應用的過程。本節課為了讓學生從本質上理解加法，并經歷這一“建模”過程，教師首先讓學生從觀察直觀圖開始，通過用加法表示“一共的人數”，使學生對加法的“結構”有了一個初步的認識，在此基礎上，引導學生觀察比較三幅直觀圖：“這些不一樣的事情為什么都用3+2=5來表示呢？”，加深學生對加法的理解，使學生初步感知“加法模型”，然后整體比較和概括所編事情的共同之處，抽象出“加法”，從而理解加法的意義。

弗雷登塔爾說過：“泄露一個可以由學生自己發現的秘密，那是‘壞的教學法，甚至是罪惡。”培養學生自主發現問題的能力，不是一朝一夕就能夠實現的，對低年級學生來說更是難上加難，特別是當學生發現不了有價值的問題，或是需要學生去發現的問題與學生的知識或生活有一定的距離時，教師可以開個頭，適度展示自己的思考路徑，以此來幫助學生打開思維。從樹立問題意識開始，到慢慢地引導學生自主發現，從而幫助學生有意識地發現更多的有價值的數學問題，這是一個漫長的、循序漸進的過程，但這是應該貫穿學生整個數學學習的過程。

（責編 金 鈴）endprint