運用交互式電子白板驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”

王琛

[摘 要]交互式電子白板對呈現(xiàn)學生思維過程，突破教學難點起著關(guān)鍵性的作用，非常適合在圖形與幾何的教學中應用。在“三角形的內(nèi)角和”一課中，使用電子白板的量角器功能完成測量求和的操作，可避免出現(xiàn)誤差；巧用克隆、拖拽等功能完成剪、拼的操作，可讓單一的演示變“活”；調(diào)用電子白板的遮罩功能可增強練習的趣味性，讓學生愛上做練習。

[關(guān)鍵詞]交互式電子白板；三角形內(nèi)角和；驗證

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）35-0045-02

【案例背景】

交互式電子白板由電子感應白板、感應筆、計算機和投影儀組成，將電子白板連接到計算機，并利用投影儀將計算機上的內(nèi)容投影到電子白板屏幕上，在專門的應用程序的支持下，可以構(gòu)造一個大屏幕、交互式的教學環(huán)境。交互式電子白板作為一種新型教學手段，不僅具有多元互動、兩重整合（以計算機技術(shù)為核心的信息技術(shù)本身的深度整合，電交互式電子白板與課堂教學的有機整合）、易學易用的特點，同時還對呈現(xiàn)學生思維過程、突破教學難點起著關(guān)鍵性的作用，非常適合在圖形與幾何的教學中應用。“三角形的內(nèi)角和”是蘇教版教材四年級下冊的內(nèi)容，課程標準要求學生能夠通過量、剪、拼、折等直觀操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°，同時發(fā)展動手操作、觀察比較的能力。“量、剪、拼、折”這些操作在常態(tài)課中難以直觀展示，因此教師使用白板軟件中的量角器功能完成測量求和的操作，可避免出現(xiàn)誤差；巧用克隆、拖拽等功能完成剪和拼的操作，可讓單一的演示變“活”；調(diào)用遮罩功能給枯燥的練習鋪上一層神秘的“面紗”，不僅增加了練習難度，而且增強了練習的趣味性，使學生一下子愛上了練習。筆者認為，只有這樣的課堂才能促進學生學習力的生長，才能使學生真正成為課堂的主人。

【案例描述】

1.演繹推導，理論驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”

師：在三年級上學期，我們就已經(jīng)認識了長方形和正方形，長方形的內(nèi)角和是多少度？

生1：360°。

師：你是怎么想的？

生1：它的每一個角是90°，四個角就是360°。

師：正方形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么想的？

生2：也是360°。因為它和長方形一樣，每個角也是90°，共四個角，所以是360°。

師：今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和，那么三角形的內(nèi)角和怎么求呢？

生3：可以把一個長方形或正方形分成兩個完全一樣的三角形，所以三角形的內(nèi)角和是長方形或正方形內(nèi)角和的一半，即360°÷2=180°。

2.工具測量，驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”

師：哪位同學是通過測量來驗證的？

生4：我用量角器分別測量出三角形的三個內(nèi)角，分別是53°、106°、21°，然后把它們加起來，正好是180°。對我的發(fā)言，還有誰要補充？

生5：我也是用量角器進行測量的，我測量的三個角分別是35°、67°、78°，它的內(nèi)角和也是180°。

（生6迫不及待地要說話，高高地舉起了手）

師（點名生6）：你有什么要補充的？

生6：老師我有一個疑問，我也用了測量的方法，可是我測量出來的三個角分別是46°、79°、56°，它們相加的和是181°，這是怎么回事呢？

師：你真棒，敢于質(zhì)疑。測量有時也不是十分精確，會存在一定的誤差，你可能在測量角時產(chǎn)生了一定的誤差，所以才會有這樣的結(jié)果。如果我們使用白板工具欄中的“量角器”來測量就會避免這樣的誤差，對不對？

生（齊）：對！

3.克隆拖拽，剪拼驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”

師：好，下面我們一起來研究剪拼這種方法，現(xiàn)白板上有一個三角形，我把它的三個角剪開了，你能來演示如何拼在一起嗎？

生7：把這三個角旋轉(zhuǎn)到一起，你們看，它們組成了一個平角，而平角是180°，所以這個三角形的內(nèi)角和是180°。

師：真棒！其他同學也是這樣驗證的嗎？

生（齊）：是！

（生8高高地舉手，并叫著“老師，老師”）

師：你有什么要說的？

生8：我的方法跟生7的方法一樣，但是我是用三個完全相同的三角形驗證的。

師：如果給你三個完全一樣的三角形，你能用白板來演示嗎？（教師隨即畫一個三角形，并使用克隆技術(shù)制作出兩個完全相同的三角形）

生8（邊操作邊說）：你們看，這三個角也組成了一個平角，因為平角是180°，所以這個三角形的內(nèi)角和也是180°。

師：這種方法怎么樣？

生（齊）：很好！

4.調(diào)用遮罩功能，練習驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”

師：這里有三個三角形，每個三角形都有一個角是40°，你能求出其他兩個角的度數(shù)嗎？（調(diào)動電子白板的遮罩功能，遮住兩個角）

生9：不能！條件不全。

師：如果第一個三角形是直角三角形，第二個和第三個三角形均是等腰三角形，你會求它們的各個角嗎？

生10：會！

師：請同學們獨立完成優(yōu)學單上的練習。

生11：第一個三角形的另一個角為180°-40°-90°=50°。

師：對于第二個三角形和第三個三角形，你們是怎么想的？

生12：等腰三角形中有兩種角，一種叫頂角，一種叫底角，這個40°可能是頂角也可能是底角，所以有兩種情況。

師：你思考得真全面，讓我們把最熱烈的掌聲送給他！

……

【案例反思】

1.交互式電子白板應成為學生主動學習的認知工具

本課的設計基于學生熟悉掌握長方形和正方形內(nèi)角和的學情，將課堂交給了學生。首先，從理論出發(fā)推導出三角形的內(nèi)角和是180°；其次，巧用白板的量角器測量、克隆、拖拽等功能進一步驗證三角形的內(nèi)角和是180°；最后，調(diào)用遮罩功能，設計出了有趣的練習，調(diào)動了學生的練習積極性，從而達到了鞏固提高的作用。

建構(gòu)主義強調(diào)“多媒體不再是幫助教師傳授知識的手段、方法，而是用來創(chuàng)設情境，進行協(xié)作學習和對話的”。本課的操作驗證環(huán)節(jié)，特別能體現(xiàn)這一特征。學生利用白板進行操作驗證后，進行生生對話：“對我的發(fā)言，還有誰要補充的？”如果有補充，后續(xù)發(fā)言的學生將在第一位學生的操作基礎上進行修正與改善，不僅促進了生生之間的情感交流，而且提高了學生的學習力。

2.演繹與歸納相結(jié)合，培養(yǎng)學生多元思維

在本課中，筆者打破常規(guī)，先讓學生由已知的長方形和正方形的內(nèi)角和是360°，導出三角形的內(nèi)角和是180°，接著再利用測量、剪拼、折疊等方法進行驗證。這樣設計，經(jīng)操作驗證后得到的結(jié)論學生更易于接受和牢固掌握。在本課的設計中，筆者認為運用演繹法推導出定理是首要的，而由經(jīng)驗歸納進而操作驗證更有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學理解力及多元思維。

對于交互式電子白板在課堂教學中的運用，筆者認為仍然存在著一個缺陷，即在交互操作環(huán)節(jié)仍然存在著個別性，每一個操作往往只能由一個學生進行展示，其他學生只能靜靜地觀望學習。如果可以，今后應在每一位學生的課桌里嵌入小白板，或者給每一位學生發(fā)放一個iPad，讓每一個交互環(huán)節(jié)都有學生參與，讓他們真正融入課堂、享受課堂！我們期待這一天早點到來！

（責編 黃春香）endprint