運用交互式電子白板驗證“三角形的內角和是180°”

王琛

[摘 要]交互式電子白板對呈現學生思維過程，突破教學難點起著關鍵性的作用，非常適合在圖形與幾何的教學中應用。在“三角形的內角和”一課中，使用電子白板的量角器功能完成測量求和的操作，可避免出現誤差；巧用克隆、拖拽等功能完成剪、拼的操作，可讓單一的演示變“活”；調用電子白板的遮罩功能可增強練習的趣味性，讓學生愛上做練習。

[關鍵詞]交互式電子白板；三角形內角和；驗證

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）35-0045-02

【案例背景】

交互式電子白板由電子感應白板、感應筆、計算機和投影儀組成，將電子白板連接到計算機，并利用投影儀將計算機上的內容投影到電子白板屏幕上，在專門的應用程序的支持下，可以構造一個大屏幕、交互式的教學環境。交互式電子白板作為一種新型教學手段，不僅具有多元互動、兩重整合（以計算機技術為核心的信息技術本身的深度整合，電交互式電子白板與課堂教學的有機整合）、易學易用的特點，同時還對呈現學生思維過程、突破教學難點起著關鍵性的作用，非常適合在圖形與幾何的教學中應用?！叭切蔚膬冉呛汀笔翘K教版教材四年級下冊的內容，課程標準要求學生能夠通過量、剪、拼、折等直觀操作活動，探索并發現三角形的內角和等于180°，同時發展動手操作、觀察比較的能力?！傲?、剪、拼、折”這些操作在常態課中難以直觀展示，因此教師使用白板軟件中的量角器功能完成測量求和的操作，可避免出現誤差；巧用克隆、拖拽等功能完成剪和拼的操作，可讓單一的演示變“活”；調用遮罩功能給枯燥的練習鋪上一層神秘的“面紗”，不僅增加了練習難度，而且增強了練習的趣味性，使學生一下子愛上了練習。筆者認為，只有這樣的課堂才能促進學生學習力的生長，才能使學生真正成為課堂的主人。

【案例描述】

1.演繹推導，理論驗證“三角形的內角和是180°”

師：在三年級上學期，我們就已經認識了長方形和正方形，長方形的內角和是多少度？

生1：360°。

師：你是怎么想的？

生1：它的每一個角是90°，四個角就是360°。

師：正方形的內角和是多少度？你是怎么想的？

生2：也是360°。因為它和長方形一樣，每個角也是90°，共四個角，所以是360°。

師：今天我們就來研究三角形的內角和，那么三角形的內角和怎么求呢？

生3：可以把一個長方形或正方形分成兩個完全一樣的三角形，所以三角形的內角和是長方形或正方形內角和的一半，即360°÷2=180°。

2.工具測量，驗證“三角形的內角和是180°”

師：哪位同學是通過測量來驗證的？

生4：我用量角器分別測量出三角形的三個內角，分別是53°、106°、21°，然后把它們加起來，正好是180°。對我的發言，還有誰要補充？

生5：我也是用量角器進行測量的，我測量的三個角分別是35°、67°、78°，它的內角和也是180°。

（生6迫不及待地要說話，高高地舉起了手）

師（點名生6）：你有什么要補充的？

生6：老師我有一個疑問，我也用了測量的方法，可是我測量出來的三個角分別是46°、79°、56°，它們相加的和是181°，這是怎么回事呢？

師：你真棒，敢于質疑。測量有時也不是十分精確，會存在一定的誤差，你可能在測量角時產生了一定的誤差，所以才會有這樣的結果。如果我們使用白板工具欄中的“量角器”來測量就會避免這樣的誤差，對不對？

生（齊）：對！

3.克隆拖拽，剪拼驗證“三角形的內角和是180°”

師：好，下面我們一起來研究剪拼這種方法，現白板上有一個三角形，我把它的三個角剪開了，你能來演示如何拼在一起嗎？

生7：把這三個角旋轉到一起，你們看，它們組成了一個平角，而平角是180°，所以這個三角形的內角和是180°。

師：真棒！其他同學也是這樣驗證的嗎？

生（齊）：是！

（生8高高地舉手，并叫著“老師，老師”）

師：你有什么要說的？

生8：我的方法跟生7的方法一樣，但是我是用三個完全相同的三角形驗證的。

師：如果給你三個完全一樣的三角形，你能用白板來演示嗎？（教師隨即畫一個三角形，并使用克隆技術制作出兩個完全相同的三角形）

生8（邊操作邊說）：你們看，這三個角也組成了一個平角，因為平角是180°，所以這個三角形的內角和也是180°。

師：這種方法怎么樣？

生（齊）：很好！

4.調用遮罩功能，練習驗證“三角形的內角和是180°”

師：這里有三個三角形，每個三角形都有一個角是40°，你能求出其他兩個角的度數嗎？（調動電子白板的遮罩功能，遮住兩個角）

生9：不能！條件不全。

師：如果第一個三角形是直角三角形，第二個和第三個三角形均是等腰三角形，你會求它們的各個角嗎？

生10：會！

師：請同學們獨立完成優學單上的練習。

生11：第一個三角形的另一個角為180°-40°-90°=50°。

師：對于第二個三角形和第三個三角形，你們是怎么想的？

生12：等腰三角形中有兩種角，一種叫頂角，一種叫底角，這個40°可能是頂角也可能是底角，所以有兩種情況。

師：你思考得真全面，讓我們把最熱烈的掌聲送給他！

……

【案例反思】

1.交互式電子白板應成為學生主動學習的認知工具

本課的設計基于學生熟悉掌握長方形和正方形內角和的學情，將課堂交給了學生。首先，從理論出發推導出三角形的內角和是180°；其次，巧用白板的量角器測量、克隆、拖拽等功能進一步驗證三角形的內角和是180°；最后，調用遮罩功能，設計出了有趣的練習，調動了學生的練習積極性，從而達到了鞏固提高的作用。

建構主義強調“多媒體不再是幫助教師傳授知識的手段、方法，而是用來創設情境，進行協作學習和對話的”。本課的操作驗證環節，特別能體現這一特征。學生利用白板進行操作驗證后，進行生生對話：“對我的發言，還有誰要補充的？”如果有補充，后續發言的學生將在第一位學生的操作基礎上進行修正與改善，不僅促進了生生之間的情感交流，而且提高了學生的學習力。

2.演繹與歸納相結合，培養學生多元思維

在本課中，筆者打破常規，先讓學生由已知的長方形和正方形的內角和是360°，導出三角形的內角和是180°，接著再利用測量、剪拼、折疊等方法進行驗證。這樣設計，經操作驗證后得到的結論學生更易于接受和牢固掌握。在本課的設計中，筆者認為運用演繹法推導出定理是首要的，而由經驗歸納進而操作驗證更有利于培養學生的數學理解力及多元思維。

對于交互式電子白板在課堂教學中的運用，筆者認為仍然存在著一個缺陷，即在交互操作環節仍然存在著個別性，每一個操作往往只能由一個學生進行展示，其他學生只能靜靜地觀望學習。如果可以，今后應在每一位學生的課桌里嵌入小白板，或者給每一位學生發放一個iPad，讓每一個交互環節都有學生參與，讓他們真正融入課堂、享受課堂！我們期待這一天早點到來！

（責編 黃春香）endprint