導學活動，讓“變教為學”實至名歸

叢菲

[摘 要]“變教為學”的根本宗旨是鼓勵學生自己發(fā)現(xiàn)知識，發(fā)明創(chuàng)造出新規(guī)則、新思路，意圖讓教師少講或者不講，讓學生自發(fā)、自動地進行學習探究。教師需要充分設計導學活動，科學引導學生探索知識的本質，打通新舊知識的關聯(lián)點，讓學生的學習活動提速增效。

[關鍵詞]變教為學；數(shù)形結合；追根溯源；遷移

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）35-0054-01

教學“平行四邊形的面積”時，常用的導學方案是讓學生利用方格挪移、割補等方法，將其轉化為長方形、正方形等學過的圖形，然后通過這些圖形的面積公式總結出平行四邊形的面積公式。深入研究教學內(nèi)容，筆者發(fā)現(xiàn)這一導學案存在不可忽視的問題：平行四邊形面積的學習，應將圖形之間的聯(lián)系突顯出來，而不僅僅是強行轉化，或者為了轉化才臨時建立起聯(lián)系。對此，筆者認為在教學“平行四邊形的面積”時可從以下三個方面設計導學活動。

一、追根溯源，數(shù)形結合

活動1：仔細觀察下面用圓片拼擺出的兩個幾何圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么考慮的？

“平行四邊形的面積”這一內(nèi)容，看似是新知識，實則是披著新外皮的舊知識，其思路與之前推導各種幾何圖形的面積公式時的思路大同小異。于是，教師備課時著重在“看似陌生”的地方與學生已經(jīng)牢牢掌握的知識之間牽線搭橋，使之成為“懷舊”的內(nèi)容。

懷舊，懷的是知識經(jīng)驗與技巧，其目的是打開思路，返璞歸真，跨越到數(shù)字計算板塊，追溯到最簡單、最基礎的計數(shù)，將數(shù)與形結合起來。經(jīng)過悉心的觀察和細致的分析，有的學生通過乘法，發(fā)現(xiàn)這兩個圖形均有3行圓片，每行5個，一共有5×3=15（個），數(shù)量相等；有的學生通過割補法，將左邊的長方形進行轉化，得到的圖形的形狀、大小均與右邊的平行四邊形一樣，說明組成它們的圓片的數(shù)量一樣。這樣的導學活動有助于啟發(fā)學生關注圖形間的聯(lián)系，為利用“離散量”研究“連續(xù)量”的教學做鋪墊。

二、正向遷移，先理解再操作

活動2：①在網(wǎng)格紙上繪出一個面積為12cm2的矩形；②試著繪出和這個矩形面積相等的平行四邊形，你最多能繪出多少個？③分析它們面積相等的原因。

有了活動1的鋪墊，學生已經(jīng)懂得將圓片數(shù)量從“離散量”中抽離出來，轉化成“連續(xù)量”。這種利用幾何形態(tài)反映數(shù)量形態(tài)的方法，充分體現(xiàn)了數(shù)形結合的本質。學生經(jīng)過這一系列的轉化、融合、分離活動，掌握了“形狀變化而總數(shù)不變”的規(guī)律，然后利用總數(shù)不變的性質遷移推導出幾何不變性——面積相等。但是，為了讓學生進一步體會數(shù)形結合的思想以及離散量轉化為連續(xù)量的依據(jù)，教師不能僅僅讓學生局限于活動1中的圖形，還應該倡導他們用圓片擺出不同形狀的四邊形——離散量，然后嘗試擺出離散量與之相等的平行四邊形。這一活動旨在為后面的教學提供情境和探究材料。

三、交流匯報，發(fā)散思維

活動3：①向全班同學解釋面積相等的緣由，并認真聆聽其他不同的觀點；②交流思路與想法，在交流探討中，你有什么新的感悟？

本活動是在各小組組內(nèi)開展的，是“變教為學”的關鍵環(huán)節(jié)。通過活動2，學生總結出“形狀各異，但面積相等”這一規(guī)律，為探究千姿百態(tài)的幾何圖形之間的關系提供了基本依據(jù)。學生通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以“整形”成長方形，從而推導出平行四邊形的面積公式。同時，大量不同 “等底不等高、等高不等底”的平行四邊形的表象材料的創(chuàng)立，讓學生深刻感知平行四邊形的面積與斜邊長度無關，而與底和高這兩個因素密切相關。

在這節(jié)課中，有的學生構造出不等底不等高但面積相等的平行四邊形，這使他們困惑不已。有學生這樣解釋：“假如它們的面積都是12cm2。12是底和高的乘積，而12=1×12=2×6=3×4=4×3=6×2=12×1，所以即使高和底都不相等，平行四邊形的面積也可能相等。”還有學生這樣分析：“從一個普通的視角看，長方形的面積公式何嘗不是底乘高。平行四邊形的底和高其實就分別對應于長方形的長和寬。”在導學活動的指導下，經(jīng)過層層的自主“生疑—釋疑”過程，學生將新知識剖析得入木三分，進一步認識到平行四邊形、長方形、一般四邊形的關聯(lián)，從而明確它們的共性與特性。

根據(jù)教師設計的導學活動，部分學生能在問題的引導下摸索著前進，并借助小組合作探究活動，達成學習目標。活動過程中，學生有充足的時間和空間進行自主探究，少數(shù)“先知先覺”的學生帶動和幫助了“后知后覺”的學生，學生已有的知識經(jīng)驗全面盤活，新舊知識順理合攏并軌，這就是實至名歸的“變教為學”。

（責編 吳美玲）endprint