淺談概念判斷題的判斷原則

張仁花

[摘 要]判斷題是學生在數學學習中常見的題型，但一些關于數學概念的判斷題常常引起學生甚至教師之間的爭論。對于此類判斷題，需要教師從概念定義的源頭與學生的已有知識范圍進行判斷，同時也需要教師在教學中聚集核心、回避無效信息，從而把握好基本的判斷原則。

[關鍵詞]概念判斷；爭議；判斷原則；范圍

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）35-0087-01

好的數學判斷題能促使學生聯系該命題涉及的數學知識，從而進行積極的數學思維，有利于學生把握數學知識的本質與內涵。對于有爭議的判斷題，教師需要有一定的分析原則。

一、從概念本身進行判斷

有些判斷題偷換或省略了某些構成概念的關鍵詞，這時，教師可以引導學生將其與已學概念進行比較，再判斷其正誤。

案例一：圓的直徑是圓的對稱軸。（ ）

直徑是不是圓的對稱軸？多數教師判斷該題應該打“×”，因為人教版教材上定義：折痕所在的直線是對稱軸。直徑是線段，所以應該打“×”。少數教師認為該題在應打“×”，原因有兩個：1.蘇教版教師用書五年級下冊第284頁明確寫著“圓的直徑是圓的對稱軸”；2.折痕只起到判定對稱關系的作用，不一定要求是直線。

要解決以上教師的疑惑，應從定義出發，找到對稱軸與直徑的定義：如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫作這個圖形的對稱軸；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑。可知對稱軸是直線，而直徑是線段，因此，“圓的直徑是圓的對稱軸”的說法是不正確的。

二、從概念的現有范圍進行判斷

案例二：最小的偶數是2。（ ）

多數教師認為該題應該打“√”，少數教師認為最小的偶數應該是0。這涉及最小的偶數是0還是2的問題。因為教材中有說明“為了方便，今后在研究因數和倍數時，一般不包括0。”而偶數的定義為“2的倍數的數叫作偶數。”則判斷是否為偶數的前提是先成為倍數關系，但研究倍數關系是不包括0的，所以多數教師認為最小的偶數是2。認為最小的偶數是0的教師是根據課本中偶數的定義來判斷的，2的倍數的數叫作偶數（0也是偶數），所以0應該是最小的偶數。

當出現這種情況時，筆者認為教師應在評講時，告訴學生：“由于現階段研究倍數時一般不包括0，所以最小的偶數是2，再往后學到負數，就會出現負偶數，那時就沒有最小的偶數了。”所以在遇到這種教材上有可對，可不對說法的時候，教師就應該給學生說明清楚情況，并給學生一個確定的答案：“現階段，最小的偶數是2。”

由上述案例可知，在遇到這類無從下手的概念判斷題時，可從從概念定義的源頭來進行思考，確定好定義的范圍，再一步一步推理分析，最終得出在一個特定范圍內的正確結論。

三、對概念判斷題的思考

廣大教師必須認識到，以上兩個案例研究的這些問題絕不是教學的主要目的，作為教師，我們應該把研究方向定位在概念的核心區域。

例如，教學“認識軸對稱圖形”時，重點應該是研究折痕兩邊的規律和現象，讓學生關注折痕兩邊的部分完全相同，折合起來時能完全重合，還需要關注對稱軸兩邊相對應的兩個點到軸的距離相等，并運用這一規律能作出軸對稱圖形的另一半。又如，教學“圓”時，涉及圓的對稱性時，要重點引導學生觀察折痕兩邊半圓完全重合、折痕過圓心、折痕有無數條等現象，而不是把目光聚集在對稱軸是直線還是線段此類問題上。

又如，如果問三角形有幾個角？師生們的回答一定是“3個。”長方形呢？想必大家也是異口同聲地回答：“4個。”讓我們來看看角的概念：由一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。角的邊是射線，而三角形的邊是線段，那三角形的尖角還是嚴格的角嗎？不是角的話，又何談長方形中有幾個直角呢？筆者認為這個問題還是需要進一步探討的。

教師在處理一些有歧義的判斷題時，應該關注重點、有抓有放、立足現在、結合本源。在講評判斷題時，應從現有知識范圍確定對錯，要向學生說明清楚，由于受知識范圍的影響，繼續學習時，范圍不同就有可能得到不同的答案。在此，筆者建議教材編寫組，對于一些容易有歧義的概念，應在教材下方說明什么情況下，得出什么結論，把概念誤區提前掃清。從考察的知識指向出發，對于這種模棱兩可的題目盡可能避免，如果一個判斷題從意義的理解是正確的，而從歸屬上來理解又是錯誤的，還是不出為妙。有歧義的數學判斷題本身與嚴謹的數學是不協調的，又何談培養學生的邏輯性。

最后，教師在引導學生做判斷題時，應時刻謹記，從概念本身出發，找出關鍵詞，才能做出準確的判斷。

（責編 韋 迪）endprint