順勢而為，溝通新舊知識

劉麗芹

[摘 要]現實的課堂教學與教師的備課預設會出現差距，這是教學中的常見現象。以“用列舉的策略解決數學問題”的教學為例，通過順勢而為，處理好列舉策略的利與弊以及新舊知識之間的聯系，讓學生能更加辯證且綜合地看待數學解題策略。

[關鍵詞]解決問題；解題策略；列舉

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）35-0089-01

在解決蘇教版教材五年級上冊第七單元“解決問題的策略——列舉法”的“王大叔用22根1米長的柵欄圍一塊長方形花圃，怎樣圍面積最大？”這個問題時，很多學生都能先把題目的已知條件轉換成數學語言“不同大小的長方形周長都是22米，要求長方形的長和寬都是整米數，分別求出它們的面積各是多少”，再用表格列舉的方法逐一進行比較，最后找出面積最大的長方形所對應的長和寬。但是在練習環節，很多學生都沒有采用一一列舉的方法，而是用搭配的方法直接得到了答案。

【教學片段】

題目：學校食堂某天中午供應的葷菜有3種，素菜有4種。小洪選1種葷菜和1種素菜，一共有多少種不同的搭配？（今日供應：葷菜：紅燒魚、炸雞腿、牛排；素菜：炒青菜、燒茄子、拌黃瓜、炒包菜）（先填表，再回答）

學生看到題目后反應各不相同，有的學生拿起筆開始列舉，有的學生直接報出了“12”這個答案……

生1：我是用葷菜逐一去搭配素菜。紅燒魚去搭配素菜有4種，炸雞腿去搭配素菜也有4種，牛排搭配素菜也有4種，所以一共有12種不同的搭配。

生2：我是用素菜逐一去搭配葷菜。青菜去搭配葷菜有3種，茄子去搭配葷菜有3種，黃瓜去搭配葷菜有3種，包菜去搭配葷菜有3種，所以一共有12種不同的搭配。

生3：我們以前學過搭配的計算方法，葷菜3種，素菜4種，一共就有3×4=12（種）不同的搭配方法。

師：生3，你為什么用乘法來做這道題目？

生3：求一共有多少種搭配，以前就已經學過用乘法來做，這里如果一一列舉就太麻煩了。

【教學反思】

課后，我不由得反思：為什么要教學這個內容？學生學習這個知識的目的何在？其實生1、生2這樣的學生是在教師預設之內的，但是生3的解題方法在教師備課之外，這種情況應該如何處理？

一、順勢而為，處理好列舉策略的利與弊

教材是學生學習和教師教學的主要材料，教師在備課時會根據內容安排好具體的教學流程，學生也會根據已有的知識經驗展開學習。比如“用列舉的策略解決問題”這課的教學目標是讓學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能運用列舉的策略找到符合要求的所有答案，感受列舉策略的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。在學習這一課之前，學生已有具備從條件出發思考和解決問題、從問題出發思考和解決問題、有序搭配等知識，那么教師應當理解和尊重生3對列舉策略的“不配合”，并且利用這個教學資源適合引導學生客觀地思考列舉策略在解決問題中的利與弊，使學生能夠一分為二地看待數學解題方法。

二、順勢而為，處理好新舊知識之間的聯系

新舊數學知識之間存在著較為密切的聯系，在教學這道題目時有以下兩種處理方法：其一是完整地出示題目，把原來的問題“一共有多少種不同的搭配”改為“有哪幾種不同的搭配”，讓學生必須用一一列舉的策略來解決這道題，從而避免了生3的做法；其二是教師允許個別學生直接得到搭配種數的答案，然后再進一步引導學生思考到底有哪幾種搭配方法，從而引導學生用新知解決問題。這樣的教學方法能溝通新舊知識之間的關系，幫助學生用剛學習的一一列舉策略找到具體的搭配方案，讓這道題目的解決過程變得更加豐滿。

三、順勢而為，刪減表格增加數學思維含量

數學學習應當充分發揮學生的主動性和思考力。教材中提供了12個格子，這會帶給學生強烈的提示，并不利于學生的思考。對此，教師可以將該題改編為半開放或全開放題，表格中的列數或者比12多，或者比12少，或者讓學生自己來畫這張表格，真正檢測學生是否掌握用一一列舉的策略來解決問題的方法。當學生完成這張表格后，教師再展示學生的作品，在比較中讓學生感悟用有序列舉就可以完美地做到不重復不遺漏，增強學生思維的嚴密性和條理性。

總之，數學的解題策略是鮮活的，學生的課堂生成也是鮮活的。教師要根據學生的學情，順勢而為，教會學生活用各種解題策略解決數學問題。

（責編 金 鈴）endprint