高職院校開展數學文化教育的研究

張福珍

（九州職業技術學院,江蘇 徐州 221116）

隨著世界經濟一體化和現代信息技術的快速發展,我們的工作、學習和生活發生了巨大的變化。職業教育正從“關注技能”向著“以人為本”的教育觀轉變,致力于高職人才的全面發展,加強職業核心能力的培養。職業核心能力是人們職業生涯中除崗位專業能力之外的基本能力,它是一種通用能力,也是一種可持續發展的能力。

世界超級大國——美國早已意識到“世界經濟的發展使得數學成為很多行業的必備知識,美國人從來沒有像現在這樣需要為生存而思考,也從來沒有像現在這樣需要進行數學式的思維。數學的知識和技術逐步發展成廣大群眾日常生活和工作中所需要的一種通用知識和通用技術。高職數學是高職院校理工、經管類等專業重要的公共基礎課,承擔著培養學生數學素養和必備的數學知識與技能的基礎任務。從教育的本質與高職教育的培養目標看,普及數學文化對培養學生數學素養和職業核心能力意義巨大影響深遠。

一、簡談數學文化

（一）數學文化的內涵

數學不僅是一類欣欣向榮的知識、一種精確通用的世界語言、一種有力的工具、一門關鍵的技術,還是一種有著豐富內涵的先進文化,但數學文化的定義至今還沒有一個公認的統一界定。黃秦安認為,廣義的數學文化可以表述為以數學科學為核心,以數學的思想、精神、方法、內容等所輻射的相關文化領域為有機組成部分的一個具有特定功能的動態系統。顧沛認為,狹義的數學文化應包含數學思想、數學精神、數學方法、數學觀點、數學語言以及他們的形成和發展過程,廣義上的數學文化還應包含數學史、數學中的美、數學家的生平事跡、數學教育、數學與各種學科之間的關系、數學發展中的人文成分等。上述從不同角度給出了數學文化的定義,雖表述不一致,但其本質是相通的。數學文化不僅包含具體的數學知識、數學運算、數學符號,還包含數學思想、數學精神、數學方法等,給人們認識世界改造世界提供科學的語言、必要的工具和思想方法。可見,數學文化是一種科學文化、一種理性文化,在教育中具有重要的科學與人文價值。

（二）幾個例證

古希臘偉大的哲學家柏拉圖在公元前387年創辦了一所哲學學校,后人稱之為“柏拉圖學園”,他對數學尤為重視,曾在學園的大門上赫然寫著“不懂幾何的人不得入內”。而該學園主要開設社會學、政治學和倫理學之類的課程,經常探討的也都是一些關于政治、社會和道德方面的問題,顯然這類課程與論題并不需要以幾何知識或幾何定理作為其學習或研究的工具。可見,柏拉圖之所以要求他的學生學習幾何知識,是著眼于數學文化教育的價值。他充分認識到,數學是人們認識世界改造世界的一個中介,數學文化對于人思維能力的培養、理性精神的培育、創造性才能的發展、綜合素養的提升具有超凡的影響,不經過嚴格數學訓練的人,很難深入學習他開設的課和高深的話題。

律師在英國享有極高的社會地位,但英國律師在大學里卻要學習很多高等數學知識。一個文科專業為何要學習這么多高深的數學知識呢？這是因為他們認識到從事律師職業的人在經過嚴格的數學訓練后,能養成一種認真仔細、客觀公正的職業品格,并能形成一種嚴格而精確的思維習慣,這對從事律師職業取得成功大有益助。這個事例說明,英國已充分認識到數學的思想、方法、精神等在培養和造就一流人才中起到了關鍵性的作用。

美國的西點軍校以培養高級將領而譽滿全球,如第一次世界大戰時的美國遠征軍總司令潘興,第二次世界大戰時的名將巴頓、艾森豪威爾、麥克阿瑟和施瓦茲普科夫等。該軍校在人才培養過程中開設了許多高深的數學課程,之所以這樣,主要是他們充分認識到軍事學員在經過嚴格的數學訓練后,能把作戰指揮中需要的特殊活力與靈活的機敏性結合起來,能有把握軍事行動的能力與適應性,從而為他們馳騁于疆場打下堅實的基礎。

日本著名數學教育家米山國藏研究發現：學生在學校學習的數學知識,若畢業后沒什么機會用到,那么一兩年之后這些知識幾乎遺忘干凈。然而,不管他們從事何種工作,他們在上學時學習掌握領悟感受到的數學精神、數學思想、數學方法、思考問題的著眼點等,卻時刻在發揮著作用,使他們受益終生。上述事例中的學生在他們成為各自領域的佼佼者時,早已忘卻上學時所學到的具體數學知識,但當年所受到的數學訓練卻在他們的事業和生活中隨時隨地地發揮著重要作用。上述三個典型事例充分說明了數學文化在培養人才、提高人的職業素養、增強綜合能力方面具有深遠的意義和至高的價值。

二、高職院校普及數學文化的教育價值

（一）高職數學普及數學文化的必要性

應試教育的盛行衍生的后果是很多學生害怕數學、厭棄數學,甚至做噩夢。根據調查,數學在學生的心目中就是“一堆定理、各種各樣的符號游戲、各種繁難復雜的計算、刻板僵硬、枯燥無味等”。很多高職學生對數學課冷漠、厭惡,民辦院校表現更為突出。高職學生數學基礎普遍薄弱,學習興趣不高。普及數學文化符合當前高職教育實際,通過數學文化潛意識影響促進學生對數學的理解,激發學習興趣,促進學生形成正確的數學觀,發展理性思維,培養應用意識,同時促進教學內容、教學方法的改革。從傳統文化視角分析處理高職數學教學內容,融入數學文化教育,還數學自然發展規律與應用的原貌,這樣處理會明顯降低學習難度,具有較強的現實意義。

（二）數學文化促進職業核心能力的提升

數學有兩種品格,一是工具品格,另一個是文化品格。自18世紀微積分誕生以來,數學的工具品格越來越凸顯,這已得到了普遍認可。在這耀眼的光環下,數學的另一重要文化品格已被人們忽視,而這恰恰是學生形成職業核心能力的關鍵。職業核心能力具有普適性和可遷移性,當工作崗位發生變動時,工作人員所具備的這些能力都將隨時隨地發揮著作用。從眾多數學家的研究中發現：經過勤奮努力的數學學習和嚴刻的數學訓練,能讓人具備一些獨特的素質和能力。例如：

（1）促進人數量觀念的養成,通過數學的學習使人注意察覺事物數量方面的變化及其規律,讓人在作決定時心中有數,不是憑感覺拍腦袋不思考去做事情。

（2）提高人的邏輯思維能力,使人做事思路清晰,條理分明。

（3）培養高度抽象思維能力,面對錯綜復雜的現象,能抓住解決問題的關鍵與要領,有效地解決問題。

（4）培養人做事認真細心、一絲不茍的工作作風和習慣,如數學上的推導運算對于正負號、小數點、括號等來不得半點馬虎。

（5）通過追求最低的條件、最簡的證明、最有用的結論和最簡潔美麗的結果,培養人形成精益求精、力求盡善盡美的習慣和風格。

（6）讓人們了解數學概念、方法、理論產生和發展的來龍去脈,了解領會數學在解決實際問題過程中的應用,培養人綜合運用數學知識分析問題解決問題的意識、能力和習慣。

（7）面對紛繁復雜問題時,通過分析矛盾理出頭緒,善于運用不同方法去分析,直到最終解決問題。在此過程中,通過克服重重困難,增強人的拼搏精神和應變能力。

（8）調動人的探索精神,培養發明創造的能力,使人更加機敏和主動。

（9）培養直覺力和想象力,使人能夠根據問題的本質特點,估計大致可能出現的結果,為實際決策提供借鑒和參考。

這些素質和能力是其他課程的學習無法替代或難以達到的,且這種素質和能力將伴隨人的終生始終發揮著作用,對培養高職學生職業核心能力至關重要。對于多數高職學生而言,他們也許沒有足夠的能力解決那些高深的數學問題,在他們的生活和工作中,也可能不需要很強的數學計算能力,但只要他能夠理解數學探求真理、尊重真理的客觀性的基本精神,對各種問題能以“數學方式”理性思考,善于對現實世界中的現象和過程進行合理的簡化和量化,他在事實上便已經獲得了對于人生相當寶貴的東西。

（三）與中學數學教學的銜接

進入21世紀以來,世界上很多國家先后修訂了中小學數學課程標準,對數學文化給予充分的關注。我國在《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中指出：“在教給學生數學知識、技能、能力的基礎上,強調數學歷史、數學思想、數學方法、數學品質、數學創造、理性精神等的教育與滲透,培養數學思維能力和創新性才能,幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用,使學生逐步形成正確的學習方法和態度、良好的學風和品德修養、正確的數學觀和世界觀等”。《普通高中課程標準》中已將數學文化作為教學內容的一個模塊單獨列出,《2017年高考改革最新方案》中特別提出增加數學文化的要求,這些都充分顯示出了數學文化的生命力和價值。數學文化在中小學中已如火如荼地開展著,高職作為中學教育的延伸,應該接過接力棒繼續開展,做好數學文化的銜接。

三、高職院校普及數學文化的幾點建議

（一）將數學文化融入正常教學中

受工具主義思潮的影響,數學在高職教育中更多的是充當為專業學習服務的角色。盡管高職學制時間短,且數學課時有限,而課堂是傳播數學文化的主要陣地,我們仍需把數學文化教育融入正常教學中,將數學知識、方法、技能的教育與數學素養的教育緊密結合起來,以數學知識為主線,貫穿知識的萌芽、發生、發展,完善于教學過程中。一方面,為學生學習專業知識提供必要的數學工具;另一面,通過數學文化的教育、滲透、熏陶,激發學生學習的興趣與自信心,以便學生形成正確的數學觀,從而調動學生學習的積極性,形成良好的學習態度與品德修養,從而提高教學效果。

（二）加強教師團隊的建設

教師是教學活動的主導與關鍵,構建一支素質高、能力強、互幫互助的教學團隊保障是教學與研究開展的基礎。數學文化的開展,不僅要求教師具備良好且扎實的專業知識,還要廣博地涉獵數學史、哲學、美學、各種人文學、社會學知識等,以豐富自身的數學文化涵養,而這些恰恰是很多數學老師的短板。由此可見,培養一支數學與人文修養兼得的教師隊伍任務艱巨,非一蹴而就的事情,需要不斷地學習積累轉變教學理念,才能挑起重擔。

（三）編寫優秀的高職數學文化教材

教材是開展數學文化教育的另一基本條件。一本優秀的高職數學教材是高職院校普及數學文化的重要支撐,然而目前教材市場上還沒有與之匹配的高職數學教材。由此可見,該工作的開展對于高職院校普及數學文化具有不可估量的價值。教材內容的選擇是教材改革的關鍵,我們應在保持數學理論系統基本完整的條件下,貼合專業建設需要和高職教學實際,降低計算技巧性與難度的要求,相對加強數學基本理論、常用數學思想方法的理解、掌握與應用,突出學生后續課程和未來從事工作中的應用,注意與初等數學的銜接。教材編寫力圖科學化、通俗化、實用化。