例談拉格朗日中值定理的應用

鄭有禮+王金

摘 要：拉格朗日中值定理是微分學中的基本定理之一，又稱為拉氏定理。利用拉格朗日中值定理可以證明等式、證明不等式、研究函數的單調性、研究函數的零點等，利用拉格朗日中值定理的關鍵是構造輔助函數，構造輔助區間。本文通過具體數學問題的解決，實現了拉格朗日中值定理與其他數學知識的完美交匯，使我們感受到拉格朗日中值定理的使用價值、事物之間的內在聯系與和諧統一。

關鍵詞：例談；拉格朗日中值定理；應用

一、 利用拉格朗日中值定理證明等式endprint