例談拉格朗日中值定理的應(yīng)用

鄭有禮+王金

摘 要：拉格朗日中值定理是微分學中的基本定理之一，又稱為拉氏定理。利用拉格朗日中值定理可以證明等式、證明不等式、研究函數(shù)的單調(diào)性、研究函數(shù)的零點等，利用拉格朗日中值定理的關(guān)鍵是構(gòu)造輔助函數(shù)，構(gòu)造輔助區(qū)間。本文通過具體數(shù)學問題的解決，實現(xiàn)了拉格朗日中值定理與其他數(shù)學知識的完美交匯，使我們感受到拉格朗日中值定理的使用價值、事物之間的內(nèi)在聯(lián)系與和諧統(tǒng)一。

關(guān)鍵詞：例談；拉格朗日中值定理；應(yīng)用

一、 利用拉格朗日中值定理證明等式endprint