應用型大學高等數學課程多樣化設置研究

Research on the present situation and

Countermeasures of higher mathematics

curriculum in Applied Universities

Zhao Cuihua

（Weifang University of Science and Technology ，Shouguang，Shan Dong 262700， China）

摘 要：高等數學課程是理科、工科、農學、經濟管理等多個專業都需要學習的課程，通過高等數學課程的學習，學生學習微積分、函數等的基本概念、基本理論，掌握數學運算技能，更好地利用數學知識服務本專業的學習，同時培養學生的運算能力、抽象思維能力和邏輯推理能力等。本文主要對目前高等數學課程的設置現狀進行分析，找出存在的問題，結合應用型大學的特點，提出具體的教學對策。

關鍵詞：高等數學；微積分；抽象思維能力；課程設置

Abstract： The course of higher mathematics is the science， engineering， agriculture， economic management and other professional courses are required to learn， through the course of higher mathematics learning， students learn calculus， basic concepts， functions， mastering math skills， better use of mathematical knowledge service of the professional learning， and cultivate students' operation ability， ability of abstract thinking and logical reasoning ability. This paper mainly analyzes the present situation of higher mathematics curriculum setting， find out the existing problems， combined with the characteristics of Application-oriented University， put forward specific teaching strategies.

Keywords： Higher mathematics； calcuous；Abstract thinking；Course Design

一、 前言

高等數學課程是理科、工科、農學、經濟管理等多個專業都需要學習的課程，通過高等數學課程的學習，學生學習微積分、函數等的基本概念、基本理論，掌握數學運算技能，更好地利用數學知識服務本專業的學習，同時培養學生的運算能力、抽象思維能力和邏輯推理能力等。1. 高等數學的設計理念：學生通過高等數學的學習，掌握數學基礎知識，為自己專業學習打下牢固的理論基礎，同時更好的實現自我學習和可持續發展能力。2. 高等數學課程的設計思路：加強基礎知識的學習，比如：微積分、函數等知識的學習，不斷的更新教學內容，強化學生的知識，注重素質教育，鼓勵學生自己提出問題，主動地解決問題，培養學生的探究能力。3. 考核方式，高等數學采用閉卷考試，可以體現學生對知識的掌握和運用，書寫報告考查學生的綜合運用能力。

二、 高等數學課程設置現狀分析

1. 高等數學課程的開設沒有結合學生專業的特點。調查中發現應用型大學的本科各個專業開設的高等數學課程基本一樣，除了數學專業學生，基本都是每學期64節理論教學課，6節復習課程外加2次考試課（期中考試和期末考試）。而且每章內容的學時都是固定的。比如：定積分及其應用一般是12節課，多元函數微積分12節課，多元函數積分學12節課等。這樣的設置沒有結合學生實際學習情況，很難保證教學效果。而且一些專業（藝術生專業）對于高等數學知識的部分內容應該適當的刪減。2. 高等數學課程考核模式比較陳舊，依然采用筆試考核，考試內容都是基本知識、基本概念的練習和運用，這樣的考核形式不利于學生發散思維能力的培養。沒有對學生平時成績、學業成績、實訓報告成績等進行綜合評價。比如學習：收斂半徑 R=lima/a=lim（3^n+5^n）（n+1）/{n[3^（n+1）+5^（n+1）]}（分子分母同除以 n*5^n ）=lim（1+1/n）[（3/5）^n+1]/[3*（3/5）^n+5]=1/5.當 x=1/5 時，級數為∑[（3/5）^n+1]/n>∑1/n， 故發散；當 x=-1/5 時，級數為 ∑（-1）^n[（3/5）^n+1]/n >，所以收斂。則級數收斂域為 x∈ [-1/5， 1/5]。這樣的題目可以采用計算軟件進行，考核學生的計算機應用能力。

三、 高等數學課程設置多樣化研究

1. 高等數學課程設置中要根據不同的專業開設不同的課程。可以分為高等數學：A. 高等數學；B. 高等數學；C. 還有經濟數學1和經濟數學2。根據每個專業學生特點和知識水平進行教學。每個類別的具體內容見表1。

教師在教學過程中合理設置課程內容順序，結合本專業學生的知識水平和特點安排好課時。比如三重積分、曲線積分與曲面積分等比較難，教師可以適當地增加課時。2. 高等數學課程考核形式多樣化，可以設置平時表現評價，包括學生的課堂表現情況、回答問題的積極性、完成作業情況等。實訓報告評價，主要是考查學生運用高等數學知識和信息技術軟件解決一些實際問題。數學實驗評價，對于一些比較抽象具有一定難度的問題，可以采用數學軟件進行作業，培養學生的信息技術能力。閉卷考試評價考查學生對數學知識的記憶、理解和運算的能力。多做一些考查學生思維能力和創新能力的題目。例如：高等數學齊次方程，運用多種方法求齊次線性方程組x1+x2+x3=0 2x1-x2+8x3+3x4=0 2x1+x2-x4=0的一般解。

空間的平面與直線；多元函數微分法基礎；二重積分；無窮級數基礎；一元微分學應用；一元積分應用；多元微分學應用；三重積分；曲線積分與曲面積分；冪級數；數學模型。

參考文獻：

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作者簡介：

趙翠華，山東省濰坊市，濰坊科技學院。