有效關注學生學習中的“學”“思”“行”

欒玉琴+倪芳華

一、教學內容

蘇教版小學數學五年級上冊第84-86頁。

二、教學目標

1.經歷將單式統計表合并成復式統計表的過程，認識復式統計表的結構，理解表頭的含義。

2.能夠正確填寫復式統計表，并能讀懂其中的信息。

3.根據統計內容，能具體分析事物的發展情況、預測事物的發展趨勢，感受統計的實際意義，提高解決問題的能力。

三、教學活動

1.借助單式統計表，激發認知沖突

（1）板書課題“統計表”：你知道了什么？關于統計表，你還想知道什么？

（2）單式統計表引入：

指表1：這是什么？從統計表中你能知道哪些信息？

談話：當然樂器小組不止這一個，還有葫蘆絲小組、笛子小組、小提琴小組，如果想知道這些小組的人數，你應該怎么辦？（再畫幾張一樣的統計表）

根據學生的回答依次出示例1的四張統計表。

（3）觀察比較：這四張統計表，有什么相同和不同之處？

（4）解決問題，引發內需。

①如果想要了解這幾個數據，看這些統計表能行嗎？（逐次出示問題）

第一組問題（搶答）：

古箏興趣小組男生有多少人？

古箏小組男生有多少人？（真快）

葫蘆絲小組一共有多少人？（你看的是哪張統計表？）

笛子興趣小組男生多還是女生多？

小提琴小組的男生比女生少多少人？

提問：這幾個問題為什么這么快就解決了？（這些數據都是現成的，只要看一張表格就行了，很方便。）

明確：這里的每張統計表都只反映一個興趣小組的男女生人數，這樣的統計表正是我們以前學過的單式（補充板書）統計表。

追問：（任指其中一張）這張是什么統計表？這張呢？

②如果還想要了解一些信息，看同學們能不能也這么快解決。（逐次出示問題）

第二組問題（指名答）：

哪個興趣小組的人數最多？（你是怎么看出來的？要看幾張表？）

四個興趣小組一共有多少人？（你能從表中直接找到數據嗎？）

揭示：想要解決以上問題必須要看四張表，有的數據要算出來才知道，看這些統計表方便嗎？

提問：有什么辦法能一眼看出四個興趣小組男女生人數情況？（把四張表合并在一起）

（評析：上課伊始，教師出示四幅場景圖和四張簡單統計表，從學生熟悉的生活情景入手，激活已有的知識經驗，喚起學習興趣。在四幅單式統計表的比較中，不僅勾起學生對統計表構成要素的回憶，還明晰了相同點并區分了不同之處，為新知的引入做了很好的鋪墊；接著教師以層層深入的問題為載體，讓學生在搶答中認識到單式統計表的不足，從而引發認知沖突，產生“合并”的需求，激發學生主動去探索復式統計表相關知識的欲望。）

2.經歷生成過程，認識復式統計表

（1）討論操作：怎樣將四張統計表合并在一起呢？請同學們根據要求合作完成：①折一折、拼一拼、改一改，把4張統計表合并成一張；②同桌兩人合作，先討論再動手試一試。

（2）構建復式統計表，將學生的操作過程依次拍攝上傳至服務器，根據學生的建議現場及時修改。

①展示四張表豎著放一起的：對合并后的這張統計表你有什么看法？

②展示保留一個標題的：為什么要去掉三個標題？保留的這個標題怎樣修改比較合適？

③展示刪去重復的性別、合計、男、女欄的：表中兩個“16”各表示什么能看出來嗎？

④展示有小組名稱的（表5）：表中兩個“16”各表示什么？現在這張統計表可以了嗎？

指“性別”：性別的下面對應的是每個興趣小組的名稱，合適嗎？ 這一格可以怎樣改？（學生自由發表意見）

（3）引導學生劃分 “表頭”。

認識：觀察這張表格（表6），紅色區域的這幾欄， 它表示（性別），我們把它稱作 “橫欄”；藍色區域的這幾欄它表示（組別），我們稱作 “豎欄”；中間的黃色區域表示（數量/人 ），也就是“數據欄”。

凸顯：這樣看來，表格被分成了幾部分？哪三部分？分別對應表格中的哪部分？ （課件演示）。這一格在統計表中很關鍵，它統領整張表，我們把它叫作統計表的“表頭”。

追問：看到表頭，你能想到什么？

（4）合計數與總計數兩欄的填寫。

出示之前第二組的最后一個問題：這個問題在表中能直接找到數據嗎？怎么辦？

根據學生回答揭示：我們一般會在表頭的下面加上一行，這一欄叫作總計欄。這是因為如果還有其他興趣小組，我們可以直接在下面添加。

指“男總計”：這一格表示什么？填什么？數據怎么得到？

指“女總計”：這一格呢？

指“總計”：這一格表示什么？填什么？數據怎么得到？

小結：這個“總計”可以通過橫欄的兩個數據求得，也可以通過豎欄的4個數據求得， 結果相同，我們可以根據這個特點來檢驗統計的數據。

（5）揭題，認識復式統計表的結構。

經過同學們的努力，把只反映一個興趣小組男女生人數的單式統計表合并修改成能反映四個興趣小組男女生人數的統計表，這樣的統計表我們把它叫作復式統計表（完善板書），也就是我們今天要學習的內容。這張復式統計表，它由兩大部分組成：表外——標題、日期，表內——表頭、橫欄、豎欄、數據欄。

你能用手指一指、說一說復式統計表的組成嗎？

（6）應用數據解決問題：現在看這張統計表，能解決這些問題了嗎？（四個興趣小組的男生一共有多少人？女生呢？四個興趣小組一共有多少人？ ）endprint

追問：現在回答這些問題，你覺得方便嗎？為什么？

提問：從這張統計表中，你還能獲得哪些信息？

（7）歸納復式統計表的特點：與單式統計表相比，你認為復式統計表有什么優點？ （數據一目了然、便于比較、了解整體情況。）

（評析：基于解決問題的需求，欒老師引領學生經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程，讓他們充分感受統計活動的作用和價值。本節課復式統計表的欄目含義、結構特點、填寫方法，及對表中的數據做簡單的分析，既是教學的重點也是難點，欒老師在充分解讀教材的基礎上，大膽放手讓學生以小組合作的形式，將四張單式統計表合并，并展示交流，同時，教師適時點撥，不斷完善優化，并借助多媒體完整呈現復式統計表，引導學生進一步了解其結構，理解“表頭”“總計”等含義。在對表中出現的兩個“16”的追問中，促使學生縱橫交叉地識別數據的具體含義，學會正確填寫數據到相應的欄里。在與單式統計表的比較中，讓學生體會復式統計表的優勢，從而幫助學生明確認識，加深體會。）

3.聯系生活實際，鞏固拓展提升

（1）練一練1：如果我們學校也開展這樣的樂器小組活動，每人選一項，你想參加哪個呢？請組長亮出你們課前的調查與統計。

談話：呈現小組課前統計的同例題形式相同的四張統計表，問：這是什么統計表？（單式）要知道全班的情況怎么辦？

提問：（出示表7）與之前的復式統計表比，有什么不同？先填哪些數據？

填寫：同桌兩人合作，左邊同學報數據，右邊同學填數據，合作完成總計欄。

交流：你了解到本班的哪些情況？

（2）練一練2：四年一屆的奧運會是全世界矚目的體育盛會。中國體育代表團在第27-30屆奧運會上獲得的獎牌數如下?？吹竭@個數據，你有什么體會？

第27屆： 金牌16枚， 銀牌22枚，銅牌12枚

第28屆： 金牌28枚，銀牌16枚，銅牌15枚

第29屆： 金牌32枚，銀牌17枚，銅牌14枚

第30屆：金牌38枚，銀牌27枚，銅牌23枚

提問：如果只要統計其中一屆的獎牌情況，你會選擇什么統計表？如果要統計這四屆的獎牌情況，你會選擇什么統計表？

談話：（出示表8）與之前的統計表比，這張表又有何不同？你打算先填哪一欄？

填寫：同桌兩人合作，右邊同學報數據，左邊同學填數據，合作完成總計欄。

分析：第31屆奧運會于2016年已經結束，添上這一屆的獎牌數后（表9），原來統計表中的數據會不會發生變化？哪些數據會發生變化？它們是怎樣變化的？

預判：從上面的統計表中，你還了解到什么？觀察（表10）近5屆的金牌數，你能預測一下第32屆奧運會中國代表團會取得多少枚金牌嗎？你是怎么想的？

小結：同學們學會了用數據說話，科學預測，奧運健兒們卻要用行動說話，實際情況如何，讓我們拭目以待！

【評析：教師精心設計了有深度、有溫度、有梯度又有趣味的練習，引發了學生的好奇心，激發了學生開展數據統計活動的熱情，收到了較好的教學效果。練一練的第1題，要求學生在和例題相同的現實背景中，應用所學知識經歷統計活動的完整過程，讓學生靈活地掌握復式統計表的結構和數據填寫的方法，再次感受復式統計表在統計過程中的意義和作用；練一練第2題是根據統計內容，分析數據的整體變化趨勢，預測第32屆奧運會中國代表團會取得的金牌數，并說明預測的道理，讓學生感受到數據分析的實際作用，體驗數據的隨機性?！?/p>

4.全課總結

今天我們學習了什么？你學會了什么？生活中哪些地方見到過復式統計表？（微課欣賞：生活中的復式統計表）

【總評】

整節課緊緊圍繞教學目標，展開“學思行”融合教學，注重激發學生的學習興趣，注重引發學生的數學思考，注重培養學生的學習習慣，注重引導學生掌握學習的方法。欒老師圍繞“自主探究—小組合作—交流分享—師生互動—整體構建”幾個環節順學而教，讓學生經歷復式統計表的形成過程，從而初步形成一種隨機的思想和數據分析觀念。

一、經歷了有效的統計過程，培養學生數據分析觀念

如何讓學生感受到使用復式統計表的合理性？怎樣弄懂統計表每個欄目的含義，以及能在相應空格里正確填數？又如何體會復式統計表的優勢？欒老師精心設計了教學環節，有效組織了課堂教學。在創設情境中，教師激發學生的認知沖突，讓學生產生將4張單式統計表“合并”成一張的需求后，給學生足夠的時間和空間，讓學生自主地拼一拼、獨立地想一想、大膽地說一說、靜靜地填一填；再在追問中、比較中、分享中，讓學生理清復式統計表的結構，掌握填寫數據的方法，體會到復式統計表蘊含著豐富的信息。整節課突出了問題對統計活動的引領，設法讓學生“親近”數據，親歷用統計的知識和方法解決問題的過程，培養了數據分析觀念。

二、凸顯了統計表的應用價值，引領學生感悟數學思想

欒老師設計了新穎、開放、有趣，富有挑戰性的練習，讓學生將習得的知識轉化為能力，凝練品質、歷練思維、形成素養，獲得認知、能力、情感、態度等方面的協調發展，充分體現了教師將統計表的認識過程與應用過程的有機結合。課前教師精心設計了預學單，課前由組長負責統計每組同學參加興趣小組的情況，讓學生通過調查獲得有關數據，體會數據是有用的，數據中蘊涵著我們要的信息。鞏固練習時，教師要求學生用剛剛例題所學的知識，根據課前小組統計的各興趣小組的情況，完成復式統計表的填寫，再次經歷了收集與整理數據、分析與利用數據的全過程。教師要讓學生體悟到統計活動是解決問題的活動，是以數據為載體的。在變式復式統計表的填寫中，教師要幫助學生了解統計表的構造及特點，促使學生形成合理的認知結構。練一練第2題，不僅引導學生從不同角度分析數據，還從統計角度解釋生活現象，進行簡單的判斷和預測，有效培養了學生分析數據的習慣和能力。最后在寓教于樂的微課欣賞中結束新課，使學生體悟到學習“統計與概率”的相關知識，有助于大家適應以信息為主要特征的當代社會的需要。

三、做到了“學思行”融合教學，充分發揮學生的主體作用

教師從目標導學、以思促學、實踐檢學等方面入手，注重引導學生聽思結合、學思結合、手腦結合、說學結合。整節課教師努力讓學生將學習、操作、思考、表達融為一體，如放手讓學生收集數據、整理數據、展示數據及選擇和運用恰當的方法分析數據，進而回答問題，做出判斷、進行預測等。這既培養了學生的語言表達能力，又發展了學生的思維。教學時教師鼓勵學生積極投入到統計活動過程中，并留給大家足夠的獨立思考和自主探索、合作交流的時間和空間，促使學生在不斷思考、探索中得到思想的升華，進一步把握統計的本質；在合作交流中互相促進、共同發展。

作者簡介：

欒玉琴，句容市學科帶頭人、句容市先進教育工作者、句容市“小數俱樂部”“數學骨干培訓班”“倪芳華教師工作室”優秀學員。近年來，緊緊圍繞江蘇省“十二五”教育科學規劃重點自籌課題《基于生本發展的“學思行”融合教學建構的校本研究》，潛心鉆研，教學風格簡約而靈動。榮獲省藍天杯會課、鎮江市優質課評比獲一等獎，多次在省級數學研討活動中上展示、觀摩課；圍繞課題和教學撰寫的三十多篇論文和案例均在省市級獲獎或發表，先后四次參與省級專題交流，目前是“倪芳華工作室”核心成員。

倪芳華，原句容市華陽中心小學副校長。江蘇省小學數學特級教師，全國優秀教師，全國基礎教育科學研究先進個人，句容市“倪芳華教師工作室”主持人，該工作室連續三年被評為市優秀工作室；鎮江市句容鄉村小學數學骨干教師育站導師（省備案），2017年5月被省師培中心授予“江蘇省優秀指導教師”稱號。主持的江蘇省“十二五”教育科學規劃重點自籌課題《基于生本發展的“學思行”融合教學建構的校本研究》已圓滿結題。曾擔任2017年江蘇省“藍天杯”優質課評比的評委。endprint