教考分離背景下高等數學的教學改革初探

劉興興

【摘要】介紹兩年來我校關于高等數學課程所開展的教考分離改革的情況，分析實施教考分離改革以來對改善學風和教風起到的積極作用，同時，也對教考分離中出現的問題進行總結，并提出一些改進措施.

【關鍵詞】教考分離；高等數學；教學質量

【基金項目】本文受中國礦業大學青年教改項目“教考分離背景下高等數學教學的改革與實踐”（NO.2017QN07）的資助.

一、教考分離改革的背景和實施效果

對于理工科的學生而言，高等數學課程所提供的數學理論知識和思維方法不僅是后續專業課的重要工具，還是拓寬專業領域和培養創新能力的重要基礎.比如，求物體對坐標軸的靜距、形心、轉動慣量、變力做功和引力等問題，都要用到積分的知識，并且微元法處理問題的思想也是求解總量問題的有效方法.因此，高等數學的教學效果將直接影響學校一流人才的培養.

如何提高高等數學的教學質量，成為國內外高校教育工作者都在探討和深思的一個問題.眾所知周，考試是檢驗教師的教學質量和學生的學習效果的重要手段.我校最近兩年來為了充分發揮這一手段在提高教學效果方面的作用，開展了高等數學教考分離的教學改革與實踐.

在傳統的教考合一模式下，長期從事高等數學出題的教師，缺乏對試題類型和試卷結構的創新，題目往往會過于單調，重復率較高，比如，利用已知極限的局部保號性和極值的定義來判斷某點是否為極大或極小值點，在2008—2009學年（上）、2011—2012學年（上）、2013—2014學年（上）的期末考試中均有涉及；再比如，利用高斯公式求解第二型曲面積分的題目，連續四年的期末考試中都考到了.甚至有些題目一模一樣的出現在下一次考試中，比如，2007—2008學年（上）和2013-2014學年（上）期末考試中考到了同一個題目：設f（x）= limn→∞x2n-1+ax2+bxx2n+1為連續函數，求常數a，b.再比如，2011—2012學年（下）和2012—2013學年（下）的期末試卷中考了同一個周期函數的傅里葉級數的和函數在某個間斷點處的值.考試題源的趨同性使得考試很難鑒定教師的教學效果和學生的學習效果.更為嚴重的是，一方面，導致了某些學生有投機取巧的想法，只在考前突擊十年考題的內容來通過考試，不利于營造學生學習高等數學的良好氛圍；另一方面，使得某些教師養成了教學惰性，削減了教學熱情，使得講課和考試內容具有較強的主觀性和隨意性，不利于學生對高等數學知識的掌握.

因此，針對教考合一模式下的種種弊端，學校把教學與考試兩個基本的教學環節完全分離開來，教師要嚴格按照教學大綱和教學日歷組織實施課堂教學，而考試題是在授課教師完全不參與的情況下由教務部聘請外校專家命制的，最后統一組織考試和流水閱卷來完成整個教學過程.在兩年多的教學實踐中，發現教考分離改革后的高等數學教學收到了良好的效果.主要體現在：

（1）調動了學生學習高等數學的主動性，促進了我校學風的好轉.越來越多的學生認識到期末考試不能再依賴教師考前指定重點和復習范圍，而是主動將復習范圍從教材的基本知識點、典型例題和課后習題擴展到各種高等數學方面的輔導書與學習指導、甚至是歷年的研究生入學考試試題，在一定程度上極大地提高了學生對高等數學學習和考試的重視程度.

（2）轉變了教師講授高等數學的教學觀念，增強教師教學的緊迫感和責任感.為適應教考分離新模式，教師主動改變以往“滿堂灌”的教學方式，在課堂教學上真正引入新型教學方法.比如，我們嘗試應用“問題驅動”教學法，將高等數學的學習置于問題的情境中，以提出問題、分析問題、解決問題為線索，使學生切身投入于問題中，有效調動學生學習的好奇心和主動性，逐漸培養學生自主學習與自主探究的意識和能力.

（3）規范了高等數學的考務管理工作，利于教師的教學效果和學生的學習效果的正確評定.學校教務部門為確保教考分離的順利實施，對試卷的命題、試卷的管理、試卷的評判和試卷的分析等方面都做了規范化管理，考試后再組織教師進行經驗交流，找出大多數學生的薄弱環節，確保了考試和教學的雙向反饋和調節作用.

二、教考分離改革存在的問題和改進措施

最近兩年來，我校教考分離改革的實施促進了高等數學教學質量的提高，但不可否認的是也出現了很多值得注意和思考的問題：

（1）外校命題教師對高等數學教材內容和教學大綱的不同理解，一方面，會出現命題與授課的側重點不一致的現象.比如，在2015—2016學年（下）的期末考試中微分方程部分占比僅6%，而無窮級數部分占比卻達39%，這與我校關于微分方程和無窮級數的教學學時分配占比方面完全不匹配，此外試題計算量明顯過大，導致學生卷面分數過低，及格率較低.另一方面，試題命題方向和難易度很難反映我校實際情況.比如，在2016—2017學年（上）的期末考試中考了這樣一道選擇題：當x→0時，ex-1是x的（ ）.

A.高階無窮小；B.低階無窮小；C.等價無窮小；D.同階但非無窮小.

這是反復強調的基本知識點，題目過于簡單，并且整套卷子的難度偏低，高分學生較多；再比如，2015—2016學年（下）的期中考試中關于對稱性在重積分簡化計算中的知識點考到了三次，而在以往的教學中較少涉及.

（2）教考分離在形式上保障了客觀公正，但是在一定程度上會助長“應試教育”取向.比如，某些授課教師沒有理解教考分離的真正目的而以追求高分為目標，反倒助長了應試教育之風，與改革的初衷背道而馳.同時，教師為考而教和學生為考而學的方式會抹殺教師和學生的創新性.

針對上述教考分離改革中出現的一些問題，我們提出一些改進措施：

（1）探索命題方式，保證教考分離的實施效果.教考分離的目的在于強化考試的作用，通過考試來準確衡量學生的學習情況和教師的教學情況，并利用它的反饋和調節作用來促進教與學.因此，實施教考分離，考試題的命題工作是十分重要的環節.目前，我校采用的出題方式是聘請外校專家命題，然而此種方式難免會有試題缺乏針對性、沒有反映教學大綱和考試大綱要求等問題，這樣反倒不能檢測學生的真實高等數學水平，也不能客觀反映教與學的效果.因此，為了保證試題命題工作的合理性和公平性，亟須探討現行聘請專家命題、購買現成試題庫和建立自己的試題庫等三種教考分離命題方式的優劣，建立包括有效度、難易度、可信度和區分度等指標構成的教考分離背景下高等數學試卷的評價指標體系，從而為教考分離的順利實施提供保障.

（2）調整教學觀念，貫徹教學大綱，注重知識面的全覆蓋.在教考合一模式下，每年常考側重點幾乎不變，往往會出現考什么就教什么的現象，不利于強化教學大綱的核心地位.在教考分離背景下，教師應注重分析高等數學教學大綱內容，優化教材結構，不規避任何大綱涉及的教學內容，哪怕是以前很少考到的知識點，比如，散度、旋度、梯度和通量等概念，在2015—2016學年（下）的期末考試中考過這樣一道填空題：設f（x，y，z）=x2+y2-z，則div（gradf）=.如果教師像以往不講這部分內容，那么此題的得分率會非常低.

綜上，教考分離不單單是考試模式的改革，而是一次涉及高等數學教學理念、考試觀念和組織管理體制等多方面的綜合改革，面臨著許多問題.本文是兩年來在教考分離背景下高等數學的教學改革的初步探索，作為我校新的教學改革，對教考分離中出現的問題進行教學反思和研究是非常有必要的.在今后的實施過程中，仍需要不斷總結經驗，以促進我校教考分離在高等數學課程改革中走向成熟.

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