高考數學復習教學之我見

☉江蘇省太湖高級中學 王國星

進入高三，學生的主要學習任務是復習，為了幫助學生以最佳姿態來應對高考，教師要注意精心引導，提升課堂復習的效率.筆者認為，在具體的教學組織中，我們要做好以下幾個方面的工作.

一、明確復習的目標

任何一項工作的完成，我們都要有明確的目標意識，數學復習也是如此.高中數學有著一個龐大的知識體系，在復習過程中，我們要求學生能夠進一步明確概念、性質等理論的來龍去脈，掌握課程標準中列出的基本技能.在對公式定理的復習過程中，我們要求學生能夠掌握包括正用、逆用等基本技巧.而且，我們也要安排學生對已學內容進行梳理，畢竟在初學階段，學生所獲取的知識有著碎片化的特點，到了高三復習階段，學生可以站在更高的角度審視以往所學內容，這樣將有助于他們建構更加完整且緊密的知識體系.因此，基礎知識和基本技能應該是高考數學復習的重點，關注學生的雙基，應該是復習教學的核心所在.

數學思想與相關的探索方法應該是學生將雙基轉變為問題分析能力的關鍵動力，因此我們在雙基的復習過程中，要注重學生對思想和方法的提煉，而且還要提供具體的問題讓學生對思想與方法進行訓練.

夯實基礎、提升學生解決問題的能力是我們組織復習的主要目標，當然我們在每一課的教學中還有更加細化的目標.在設計這些具體目標時，課程標準、考試說明及近年來的高考題應該成為我們的主要依據，尤其是前兩者更是我們必須深度研究的.此外每年備考時，各類教研活動都會談到命題趨勢和命題熱點等內容，對此教師要細加琢磨，既要引起有效的關注，卻也不能被其搞混了復習節奏.

二、協調好教與學的關系

復習階段和新授課最大的不同在于，課堂講授的內容不再是學生一無所知的東西，因此學生對這些內容缺乏新鮮感.如果我們的課堂以老師滿堂灌的方式展開，師生之間缺乏有益的互動，那么學生將很難產生共鳴.這樣的教學一方面會助長學生的依賴心理，另一方面學生也很難提起復習的興致，尤其是那些學習成績較好的學生，“炒冷飯”的復習方式只會浪費他們的精力.為此，筆者認為教師要努力協調好教與學的關系.

在新授課上，我們要求學生以自主探究的方式來探索問題，形成認知，在復習課堂上，我們更要將主動權轉移給學生，真正做到“先學后教，以學定教”.一般情況下，我們可以先安排學生對應學案進行自主檢測和復習，以此讓學生進行自我診斷，進而明確自身的缺陷在什么地方，這將為學生后續的復習提供一個相對明確的目標.

在復習過程中，教師發揮學生主動性的一個重要體現是組織學生進行合作學習，即以學習小組為單位，小組成員圍繞著彼此的學習難點展開討論，在互相協作中完成難點的攻克.在這樣的復習模式中，那些基礎較好的學生也不會無所事事，而且他們對知識或方法的進一步講解還將產生更加深刻的認識；那些基礎薄弱的學生由于討論正中自己的缺陷，他們也將更加投入，效率必然會很高.

教師在上述教學活動中的任務沒有減輕，他們要充當好組織者和啟發者的角色.因為只有編出一套科學的學案才能對學生的學習狀況進行客觀而全面的檢驗，才能讓學生發現問題，教師只有營造好一個好的學習氛圍，學生才會樂意參與合作與討論.而且，當學生在復習過程中遇到難題時，教師要及時介入，對他們提供有益的指導，這更有助于學生學習效率的提升.

三、把握數學復習的幾個原則

高三復習時間短、任務重，教師要讓各項工作能夠有條不紊地進行，就需要把握以下幾點數學復習的原則.

1.高視角

所謂“高視角”，就是教師在設計復習任務，組織教學設計時要有全局意識，要以高屋建瓴的姿態來分析研究高中數學的有關內容，而且在教學過程中，我們還要將這種意識滲透給學生，讓學生也能站在更高的角度來研究有關問題.

比如含參二次不等式的求解以及參數范圍的確定一直都是學生頗為頭疼的問題，學生在處理時始終將思維鎖定在一個較為狹小的空間內，他們的思路將很難打開.但是如果能夠站在更高的地方以更加開闊的視角來研究和審視問題，難度將不復存在，含參不等式其實與學生初中階段所研究的不等式在處理上是類似的：先研究方程的根，再畫圖像，如果涉及參數就要再討論一下，最后寫出解集；后者則是將問題分析的步驟完全反過來處理即可.但是如果教師沒有引導學生探求這些問題之間的關聯，他們就只會感到越來越迷茫.

2.低起點

所謂“低起點”，就是我們在復習時要注重基礎，不能開門見山，直奔高考題.正如前文所述，我們的復習應該以課程標準和考試說明為準繩，分析高考試卷的命題風格可以為我們的復習提供有益的參考，但絕對不能將高考的真題和各地的模擬題直接搬到課堂上.當前市面上的復習資料存在這樣的傾向，即每一個知識點都會將近年來的高考真題和模擬題直接呈現出來，這樣的處理如果在二輪復習或三輪復習，就沒有任何問題，如果出現在一輪復習時，就存在拔苗助長的嫌疑.因為這些問題往往存在較大的難度，學生在開始復習階段就接觸這些問題，很容易挫傷他們的銳氣，這樣的處理無助于學生復習進程的推進.

我們降低復習的起點實際上是為了全面對接學生的真實能力，并且在教學中兼顧到每一個學生個體，防止他們出現掉隊的情況.此外，在復習過程中，我們還要注意回歸教材.事實上近年來很多高考的問題都是由教材上的例題變形而來，如果我們在教學中盲目地將一些難題搬到課堂上，這實際上就是一種舍本逐末的教學行為.

3.緩坡度

緩坡度是與低起點無縫對接的復習策略，即我們在復習教學中要結合學生的最近發展區來設計教學，要讓學生在努力嘗試之后獲得切實的成功.這樣的任務設計才不會讓學生因為坡度太陡而舉步維艱.

比如，在對一元二次不等式進行復習時，我們先從學生的初中基礎著手，引導他們回顧帶有具體數字問題的求解，然后研究含參不等式，指導學生結合已知解集來反推參數的取值，最后再處理一些綜合性質的問題.當學生已經適應這樣的復習節奏時，我們再拿出具有一定難度的問題來考查他們，比如下面的例題：

已知二次函數f（x）的二次項系數是a，且已知f（x）＞-2x的解集為（1，3）.

（1）若方程f（x）+6a=0存在兩個相同實數根，請寫出f（x）的解析式；

（2）若f（x）的最大值大于0，請確定a的取值范圍.

4.明系統

復習過程的主要任務是幫助學生將原本松散的知識結構整合起來，因此明確知識之間的系統性將成為我們教學的重點.特別是在習題教學時，教師尤其要注意問題的設計，要讓知識以系統性的面貌呈現出來，這樣學生將在掌握書本知識的基礎上，深度發掘知識的內涵.

在幫助學生明確知識系統時，教師要通過類比、拓展等方法設計變式教學，由此引導學生明確知識之間的溝壑，從而建構一個相對完整的知識體系.

綜上所述，學生高考成績的創造離不開高效的復習教學，在建構復習課堂時，教師要充分了解學生，研究課標和考試說明，要讓我們的課堂教學更有針對性.