培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)計(jì)算能力“四注重”

☉江蘇省徐州市賈汪區(qū)英才中學(xué)徐倩

對(duì)初中生而言，計(jì)算能力是必須具備的一項(xiàng)基礎(chǔ)性能力，同時(shí)是影響其整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的一項(xiàng)關(guān)鍵性能力.初中學(xué)生的計(jì)算能力，是決定其數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵因素，同時(shí)是影響最終考試成績、生活實(shí)踐操作能力的重要因素.目前，很多學(xué)生的計(jì)算能力都不夠強(qiáng)，究其原因，在于：學(xué)生對(duì)電子計(jì)算器等產(chǎn)品的依賴性較強(qiáng)，不喜歡用筆或用腦計(jì)算，長此以往，導(dǎo)致計(jì)算能力得不到有效鍛煉，影響到最終的學(xué)習(xí)效果.而計(jì)算能力較弱的學(xué)生，在計(jì)算數(shù)學(xué)題時(shí)，往往容易出現(xiàn)基礎(chǔ)性的計(jì)算失誤現(xiàn)象.鑒于此，在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，教師應(yīng)該圍繞學(xué)生的計(jì)算失誤點(diǎn)展開詳細(xì)的分析，尋找問題的形成原因，基于此制定出符合學(xué)生現(xiàn)實(shí)需求的教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生計(jì)算能力培養(yǎng)的目標(biāo)，促使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這門課程，強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力.

一、注重知識(shí)梳理，引導(dǎo)類比遷移

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：在教學(xué)活動(dòng)中，教師需要明確對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力的培養(yǎng)目標(biāo)和方向，從細(xì)節(jié)處入手，由易到難，引導(dǎo)學(xué)生逐步加強(qiáng)訓(xùn)練，促使學(xué)生能夠在新知識(shí)和舊知識(shí)點(diǎn)之間建立起密切的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的不斷完善.

例如，在教學(xué)活動(dòng)中，教師可以遵循由簡到難的原則，從有理數(shù)到整式，從一元一次方程到一元二次方程……引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn).數(shù)與式之間的邏輯性較強(qiáng)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，掌握類比與遷移的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生能夠借助基礎(chǔ)性知識(shí)，理解難度較大的知識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立健全的知識(shí)體系，理清解題思路，強(qiáng)化計(jì)算能力，提升解題正確率.例如，在“分式”這一課的教學(xué)中，由于分式相關(guān)知識(shí)點(diǎn)與小學(xué)階段的分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)類似，因此，一位教師從分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和意義入手，逐步引入分式化簡及分式方程等方面的內(nèi)容，讓學(xué)生借助舊知識(shí)理解新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的類比與遷移，降低學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)習(xí)效率.

二、注重算理理解，夯實(shí)計(jì)算基礎(chǔ)

理解算理是提升計(jì)算準(zhǔn)確率的關(guān)鍵.很多初中生在學(xué)習(xí)計(jì)算題解答方法的過程中，僅僅強(qiáng)調(diào)對(duì)公式的機(jī)械記憶，而忽視了對(duì)公式推導(dǎo)過程的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致檢驗(yàn)意識(shí)無法有效形成.

明確算理，能夠幫助學(xué)生提升計(jì)算題的答題準(zhǔn)確率，并且提升答題速度.比如，三角函數(shù)計(jì)算題中，學(xué)生如果能夠記住特殊的函數(shù)值：sin30°=，則有助于提升答題速度和準(zhǔn)確率.

可見，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算能力培養(yǎng)的過程中，需要向他們講解計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生明確算理，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算思維能力的發(fā)展，為后續(xù)實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)，奠定扎實(shí)的基礎(chǔ).

從本質(zhì)角度而言，數(shù)學(xué)計(jì)算過程就是以計(jì)算的基本性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)為依據(jù)進(jìn)行推導(dǎo)，得出最終結(jié)論的過程.簡言之，計(jì)算過程也可以稱為推理過程.因此，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算能力的培養(yǎng)時(shí)，教師需要先培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力.在具體的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，教師需要通過設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的練習(xí)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算的定義入手，逐步掌握計(jì)算技巧.

三、注重思維訓(xùn)練，內(nèi)化計(jì)算方法

在教學(xué)活動(dòng)中，教師需要基于新課改的要求，制定具有針對(duì)性的計(jì)算能力和創(chuàng)造力培養(yǎng)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展.具體而言，教師需要通過有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生展開有效的思維能力和運(yùn)算能力訓(xùn)練.

1.運(yùn)用知識(shí)遷移，內(nèi)化計(jì)算方法

數(shù)學(xué)基本概念、運(yùn)算法則等，是該學(xué)科中的基礎(chǔ)性內(nèi)容，同時(shí)是該學(xué)科體系中的重點(diǎn)授課內(nèi)容.在教學(xué)活動(dòng)中，教師需要注重給予這些基礎(chǔ)性內(nèi)容高度關(guān)注，并且組織有效的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生形成強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)思想，把握數(shù)學(xué)概念，如此，對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展非常有利.鑒于此，教師需要運(yùn)用知識(shí)遷移思想，傳授給學(xué)生一些實(shí)用的思維方法，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，促使他們能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的遷移，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，在掌握數(shù)學(xué)基本概念的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)面的有效拓展，完善知識(shí)結(jié)構(gòu).

例如，在“二元一次方程”這一課的教學(xué)中，一位教師運(yùn)用知識(shí)遷移思想，從代數(shù)式入手，逐步過渡到等式、方程環(huán)節(jié)的教學(xué)，幫助學(xué)生理清了思路，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生較強(qiáng)的啟發(fā)效應(yīng)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的有效遷移.同時(shí)，具有針對(duì)性的拓展練習(xí)活動(dòng)，能夠幫助學(xué)生加深對(duì)課本內(nèi)容的理解，提升邏輯思維能力.

2.激活探究思維，內(nèi)化計(jì)算方法

在新課標(biāo)逐步推進(jìn)的形勢(shì)下，學(xué)生動(dòng)手操作能力及自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)問題，日益受到重視.數(shù)學(xué)學(xué)科體系中，教師需要圍繞前人總結(jié)的定理和公式，展開深入的教學(xué)，本著追根溯源的思想，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，深入探究，尋找數(shù)學(xué)概念背后隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙.

例如，在完成“三角形、四邊形的面積公式及全等三角形”這些內(nèi)容的教學(xué)之后，一位教師引導(dǎo)學(xué)生通過自主拼圖及自主推理的方式，掌握勾股定理.又如，在完成“三角形的內(nèi)角和定理及平移”這部分內(nèi)容的教學(xué)之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究，把握多邊形外角和定理相關(guān)知識(shí).具體思路有兩種.一是，“兩個(gè)相鄰的外角與內(nèi)角，它們之間存在什么樣的關(guān)系？根據(jù)二者之間的關(guān)系可以列出的等式有幾個(gè)？能否對(duì)這些等式進(jìn)行整合，得出結(jié)論？”二是，“從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿各邊走過各頂點(diǎn)，再回到點(diǎn)A，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，并標(biāo)出行程中所轉(zhuǎn)的角，它們的和是多少？”提出問題之后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開動(dòng)手操作，在自主探究過程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)：“將各邊進(jìn)行平移，合并到點(diǎn)A處，平移后的各個(gè)外角可以構(gòu)成一個(gè)周角”，進(jìn)而得出結(jié)論：“多邊形的外角和等于360度”.上述教學(xué)步驟中，教師借助問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主操作，并且與學(xué)生展開互動(dòng)，使得學(xué)生的思維不斷發(fā)散，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力..

四、注重習(xí)慣養(yǎng)成，規(guī)范計(jì)算過程

在解答計(jì)算題的過程中，很多學(xué)生會(huì)出現(xiàn)如下問題，包括：計(jì)算過程書寫不規(guī)范；驗(yàn)算環(huán)節(jié)缺失，影響計(jì)算正確率等.這些因素直接影響了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.針對(duì)于此，教師應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣..

例如，在“有理數(shù)的四則混合運(yùn)算”這一課的教學(xué)中，一位教師向?qū)W生展示了一個(gè)題目：“7.28-1.5×2.4+2.73”，要求學(xué)生先自主計(jì)算，然后公布答案.有學(xué)生在看到題目之后，直接給出答案：10-3.6=6.4.面對(duì)學(xué)生給出的這一答案，教師沒有直接給出正誤判斷，而是讓同意這個(gè)答案的學(xué)生舉手，再讓不同意這個(gè)答案的學(xué)生舉手，并且說出自己認(rèn)為正確的答案.經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：全班有一小部分學(xué)生得出的答案是6.4.在了解到學(xué)生的基本情況之后，教師展開了詳細(xì)的講解，給出計(jì)算步驟：（7.28+2.73）-1.5×2.4=10.01-3.6=6.41.正確答案公布之后，之前認(rèn)為答案是6.4的學(xué)生恍然大悟，并且發(fā)現(xiàn)自己在計(jì)算7.28+2.73時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，導(dǎo)致最終得出了錯(cuò)誤的答案.上述教學(xué)案例中，教師通過有效的引導(dǎo)，規(guī)范學(xué)生的計(jì)算過程，同時(shí)提醒學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的習(xí)慣，提升計(jì)算正確率.

可見，在組織數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)活動(dòng)的過程中，通過恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使得學(xué)生規(guī)范書寫，同時(shí)養(yǎng)成良好的驗(yàn)證習(xí)慣，是幫助學(xué)生提升計(jì)算準(zhǔn)確率的關(guān)鍵.具體而言，教師在教學(xué)活動(dòng)中，需要注重對(duì)方法的創(chuàng)新，增強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的指導(dǎo)，使得學(xué)生能夠掌握規(guī)范的書寫方式.

總而言之，在教學(xué)活動(dòng)中，教師需要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面培養(yǎng)，運(yùn)用知識(shí)遷移教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；組織學(xué)生進(jìn)行自主探求，靈活運(yùn)用計(jì)算方法，增強(qiáng)思維的靈活性；引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范計(jì)算過程，逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)計(jì)算能力的全面發(fā)展.