數學文化在高中數學教學中的滲透策略

☉江蘇省張家港市塘橋高級中學 周 浩

由于長期受到應試教育的影響，課堂上教師一般會采用“講”的方式進行，導致課堂的氛圍壓抑，學生學習的積極性不高.數學文化作為數學教學素材之一，它滲透到高中數學課堂上，既能夠活躍課堂氛圍，調動學生積極性，幫助學生理解、掌握知識，培養學生的核心素養，還能夠拓展學生的知識面，提高學生運用知識的技巧.根據普通高中數學新課標的要求，在進行課堂教學的過程中要注重強調數學文化，該新課標還單獨把數學文化作為一項教學理念羅列出來.所以，筆者結合多年教學實踐經驗，從數學史、數學家故事、數學思想方法、數學之美以及數學應用五個方面，探究了數學文化在高中數學教學中的滲透策略，供大家參考.

一、通過介紹數學史滲透數學文化

數學具有豐富的人文內涵，而數學史不僅是提供人文內涵的載體，還是提供人文內涵的方式.對數學教學來講，數學史提供了一個了解數學整體概況的平臺，有助于學生在大腦中建立起數學知識發生、發展的邏輯關系，還能夠將數學家探索知識過程中遇到的困難重現，引導學生樹立不畏艱難、勇于探索的品質，更重要的是能夠將數學文化滲透于課堂教學中，使學生深刻體會到數學魅力，從而積極主動地投入到學習中，最終實現高效課堂.例如，在學習“函數的概念”這一章節時，筆者通過調查、走訪發現，數學概念的理解與掌握是學生學習的難點，傳統教學模式下，單一通過“講”并未取得理想的教學效果.課前，筆者通過百度搜索、圖書館查詢等方式，查閱了“函數概念”的發展史，并對其進行了加工.在課堂上，筆者通過多媒體技術，將“函數概念”的發展史精練地展現于學生面前，讓學生精確地抓住函數的三要素：定義域、值域以及對應關系，進而引導學生理解、掌握函數的概念.整個過程中，教師起到了點撥、引導作用，而學生通過“函數概念”的發展史，進行分析、探究，明確函數三要素，為理解函數概念奠定基礎.

二、通過介紹數學家故事滲透數學文化

M·克萊因曾指出，歷史上數學家所遇到的困難正是今日課堂上學生所遇到的學習障礙.所以，在日常的教學中，教育工作者要抓住時機，生動地講述數學家的故事，讓學生深刻地體會數學家身上不畏困難、迎難而上的寶貴精神，進而鼓舞學生參與到數學知識的學習、探究中.解析幾何是目前高考考察的重要內容之一，其包括圓錐曲線、直線與方程、圓與方程以及空間直角坐標系等.筆者在講解“圓錐曲線”這一章節時，就介紹了法國數學家笛卡爾（ReneDescartes）的生平故事，他因幾何坐標公式化而被人們稱作“解析幾何之父”.他創立了坐標系之后又成功創立了解析幾何，這為日后微積分的提出奠定了基礎.現在使用的大多數數學符號都是笛卡爾發明的，微積分中的笛卡兒葉形線也是他發現的.課堂上概述笛卡爾的故事以及他對數學發展的貢獻，不僅能夠調動學生學習數學知識的興趣，還能夠突出數學在日常生活中的應用，更重要的是能夠幫助學生理解“圓錐曲線”章節的相關內容，了解各種曲線的由來和發展歷史，促使學生的數學技能和數學素養得到培養.

三、通過數學思想方法滲透數學文化

新課改背景下，數學的教育目標已經不再是單純傳授數學知識，而是要注重引導學生掌握各種數學思想，如數形結合思想、分類討論思想、轉化與化歸思想以及函數與方程思想等.實踐證明，通過訓練和培養數學思想方法，不僅能夠提高學生解決數學問題的技能，還能夠提升學生的數學素養.“一元二次不等式”章節最能體現數形結合思想、分類討論思想、轉化與化歸思想以及函數與方程思想，所以在學習“一元二次不等式”時，筆者就抓住了該章節的“數學思想方法”，滲透數學文化，來開展課堂教學.以一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＞0）為例，筆者首先利用“分類討論”思想，將Δ=b2-4ac分為Δ＞0，Δ＜0，Δ=0這三種情況，其次構建二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0），第一種情況，二次函數與x軸有兩個交點；第二種情況，有一個交點；第三種情況二次函數與x軸沒有交點，并利用數形結合思想觀察二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0）在x軸上方的圖像找尋答案，這樣不僅加快了解決問題的速度，還提高了解決問題的準確率；最后，當Δ＞0或Δ=0時，一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＞0）就轉化成為一元二次方程的ax2+bx+c=0（a＞0）的根，再根據a的正負來判斷出一元二次不等式的解集.這樣的過程，不僅能夠滲透了數學文化，還能夠強化學生對于數學思想的理解與掌握.

四、通過展現數學美滲透數學文化

英國數學家西爾威斯特指出：“數學是理性的音樂，音樂是感性的數學，兩者的靈魂完全一致！”相比較而言，數學美更多地體現在理智美、邏輯美以及內在美這三方面，并且數學美較為深邃，所以在日常的高中數學教學中，教師要善于展現數學美，進而激發學生學習數學知識的興趣，使學生積極、主動、自覺地感受數學美，感悟數學魅力.例如，在學習“雙曲線”這一章節時，筆者就抓住了“雙曲線”圖像的“對稱美”，通過展示雙曲線圖像的“對稱美”，使學生認識到這樣不僅便于學生理解、掌握“雙曲線”的相關知識，還有助于將雙曲線的圖像與方程對應起來，便于學生理解與記憶，為學生靈活運用奠定良好的基礎.甚至可以引入一個課外知識“心臟線”，心臟線是外擺線的一種，它的方程式為ρ（θ）=a（1+cosθ）.由其圖形引申一個美麗的數學故事：這是一個數學家臨死前給一位公主留下的簡單數學公式，按照數學式畫出的圖像是一顆心的形狀，這個從來沒有人研究過的數學問題，卻是兩個人的秘密.數學圖像的美感不僅能讓學生體會到數學的特色，還能讓學生自主的去探索數學文化.

五、通過數學應用滲透數學文化

新課改背景下，數學學習不再是考取“高分”，而是要培養學生運用所學知識去解決實際問題的能力，促使學生的數學知識應用技能得到鍛煉和提高.俗話說“數學來源于生活又應用于生活”，這一點通過研讀蘇教版高中數學教材也可以發現，教材中出現了大量與日常生活相關的數學問題.生活化的數學問題，不僅能夠降低學生內心的恐懼心理，還能夠激發學生的學習興趣，更重要的是學生深刻地體會到“數學知識”的應用價值，進而形成一個良性循環，取得理想的教學效果.例如，“概率”、“統計”相關問題，都與日常的生活有非常密切的關系，所以筆者在講述“概率”這一章節時，就選取了日常生活中常見的數學文化素材，如兵乓球排座位等，以及古典概型在生活中的運用.課堂上引導學生通過觀察、發現、分析解決問題，讓學生認識到“數學問題”可以在日常生活中找到原型.或是在講解“一元二次不等式”時，大部分日常生活中的問題都與一元二次不等式的解析有關.例如：在設計花園時，園林工人計劃使用20m的柵欄圍成一塊矩形的花圃，其中一面需要靠著墻壁，并且要使得花圃的面積至少為42平方米，此時應如何確定這塊矩形花圃的邊長才能滿足條件？學生在做類似應用題時，會將情景帶入到做題過程中，激發學生的學習興趣，了解數學并不是脫離現實生活的.這樣，不僅能夠培養和提高學生的觀察能力、分析能力，還能夠促使學生掌握解決數學問題的方式方法.

綜上所述，隨著我國高中數學新課程改革的不斷推進，如何在數學課堂教學中凸顯數學文化，促使其所具有的教育價值獲得釋放越來越重要.數學學科抽象性強、思維性強等特征，導致學生學習數學的積極性不高，甚至出現了厭學、懼學的心理.數學文化作為新型的數學教學素材，它應用于課堂上，不僅能夠挖掘學生學習的內在動力，還能夠強化學生對于數學知識的理解，更能夠促使學生的核心素養得到培養和提升.但由于受到各種因素的影響，數學文化在課堂教學中的滲透不甚理想，甚至出現了喧賓奪主的尷尬，導致數學文化應用的價值低下.所以，作為一線的教育工作者，要肯定數學文化的教育價值，并結合教學實踐，不斷地進行分析與探究，形成具有班級特色的滲透策略，不斷通過數學應用滲透數學文化，促使學生的核心素養得到培養，最終實現素質教育.