數(shù)據(jù)分析教學(xué)應(yīng)落實(shí)三維目標(biāo)

林榮臻

在數(shù)據(jù)分析教學(xué)中，教師需要更新傳統(tǒng)教育觀念，改變教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)分析、靈活處理，達(dá)成張奠宙教授提出的數(shù)學(xué)教學(xué)“真、善、美”的三維目標(biāo)。學(xué)生在數(shù)據(jù)分析中主動(dòng)實(shí)踐、深刻感悟、樂(lè)于探究，進(jìn)而有效解決實(shí)際問(wèn)題，最終有效發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、維度“真”——在數(shù)據(jù)分析中“明理”

“真”即“真實(shí)”，它是數(shù)學(xué)具有的文化價(jià)值，反映了數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)性和精確性。數(shù)據(jù)分析是一種生活性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，既有高度的抽象性又有廣泛的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)學(xué)科中，抽象化的知識(shí)與具體的生活經(jīng)驗(yàn)是統(tǒng)一的。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析要立足實(shí)際，貼近生活，還要多途徑搜集、整理、處理生活中的數(shù)據(jù)信息。學(xué)生在經(jīng)歷調(diào)查、測(cè)量、查閱、實(shí)驗(yàn)等過(guò)程中，形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，在實(shí)踐中觸摸“真實(shí)”的數(shù)學(xué)，在維度“真”中明確數(shù)學(xué)之理。

一位教師在教學(xué)人教版五上“統(tǒng)計(jì)與可能性”相關(guān)知識(shí)時(shí)，先讓學(xué)生以小組為單位，做拋硬幣實(shí)驗(yàn)，要求：每小組拋硬幣60次，分別統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。然后，小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：第一小組正面朝上32次，反面朝上28次；第二小組正面朝上31次，反面朝上29次；第三小組正面朝上29次，反面朝上31次；第四小組正面朝上27次，反面朝上33次。教師讓學(xué)生觀察各小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，問(wèn)有什么發(fā)現(xiàn)。大多數(shù)學(xué)生的回答是，正面朝上和反面朝上的次數(shù)很接近。有一位學(xué)生提出，4個(gè)小組一共拋240次，正面朝上119次，反面朝上121次，拋的次數(shù)越多似乎正反次數(shù)越接近。學(xué)生思維被激活，他們有的說(shuō)：“拋500次、1000次、10 000次，結(jié)果會(huì)是怎樣呢？”有的則質(zhì)疑：“拋1萬(wàn)次要用多長(zhǎng)的時(shí)間啊？”有的說(shuō)：“簡(jiǎn)單極了，全班50個(gè)同學(xué)，每個(gè)人拋200次，加起來(lái)就是1萬(wàn)次了。”教師贊同這位學(xué)生分工合作的方法，并展示歷史上著名的實(shí)驗(yàn)資料：數(shù)學(xué)家德·摩根拋了2048次，正面朝上1061次，反面朝上987次；數(shù)學(xué)家蒲豐拋了4040次，正面朝上2048次，反面朝上1992次；數(shù)學(xué)家費(fèi)勒拋了10 000次，正面朝上4979次，反面朝上5021次；數(shù)學(xué)家卡爾·皮爾遜拋了24 000次，正面朝上12 012次，反面朝上11 988次；數(shù)學(xué)家羅曼諾夫斯基拋了80 640次，正面朝上39 699次，反面朝上40 941次。學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀看資料，不但再次驗(yàn)證了結(jié)論：拋硬幣出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的可能性一樣大，而且明白了數(shù)學(xué)的結(jié)論來(lái)自于充分的實(shí)踐。

二、維度“善”——在數(shù)據(jù)分析中“啟智”

“善”即“善于”，這里指嫻熟的數(shù)學(xué)分析和解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)能力不是單純的解題能力，而是有特定意義的綜合實(shí)踐能力。在數(shù)據(jù)分析教學(xué)中，教師要巧妙地跨越“統(tǒng)計(jì)”這道坎，靈活處理教材，多領(lǐng)域滲透數(shù)據(jù)分析思想，引導(dǎo)學(xué)生從生活問(wèn)題中提取有關(guān)數(shù)據(jù)信息，以數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的邏輯思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題。學(xué)生在“大數(shù)學(xué)觀”指引下的實(shí)踐中，開(kāi)啟分析數(shù)學(xué)問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的智慧。

一位教師執(zhí)教人教版六上“扇形統(tǒng)計(jì)圖”前，讓學(xué)生到附近超市調(diào)查、搜集購(gòu)物信息。教學(xué)時(shí)，一位學(xué)生的調(diào)查信息讓人耳目一新。該生到某超市調(diào)查，恰逢超市做促銷(xiāo)活動(dòng)。晚上7時(shí)至8時(shí)，收銀臺(tái)前排了長(zhǎng)長(zhǎng)的隊(duì)伍等待結(jié)賬，1小時(shí)內(nèi)僅結(jié)清43人的賬，排著長(zhǎng)隊(duì)未結(jié)賬的還有68人。之后一段時(shí)間里，也許是沒(méi)有耐心等待，有8人把物品放回原處后離開(kāi)超市。該生還發(fā)現(xiàn)，買(mǎi)東西少的人和買(mǎi)東西多的人在排隊(duì)等候時(shí)的情緒不一樣，買(mǎi)東西少的人似乎都比較急躁和不安。于是，該生提了個(gè)建議，能不能給買(mǎi)東西少的人單獨(dú)設(shè)置一個(gè)收銀臺(tái)，以減少這些人長(zhǎng)時(shí)間的等候，可以大大提高超市的銷(xiāo)售效率。于是，學(xué)生們圍繞著東西的“多”和“少”提出了自己的問(wèn)題：是用消費(fèi)的錢(qián)來(lái)衡量，還是用購(gòu)物的件數(shù)來(lái)衡量？多少錢(qián)才算多，多少件才算少？有的學(xué)生說(shuō)：“買(mǎi)東西的多少跟錢(qián)數(shù)幾乎沒(méi)關(guān)系，跟件數(shù)的關(guān)系卻很大，件數(shù)越多結(jié)賬越慢。”有的學(xué)生說(shuō)：“這樣設(shè)置兩個(gè)收銀臺(tái)，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)冷熱不一的情況？”在學(xué)生爭(zhēng)執(zhí)不下的時(shí)候，教師提出：“昨晚老師也在超市觀察了3個(gè)小時(shí)，對(duì)每一位購(gòu)物者買(mǎi)的件數(shù)都做了登記。”同時(shí)，教師利用課件出示相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生基于“對(duì)不同時(shí)段買(mǎi)不同件數(shù)商品的人數(shù)”這一數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。經(jīng)過(guò)分析探究，學(xué)生為超市提出了設(shè)置新收銀臺(tái)的建議。這個(gè)數(shù)據(jù)的搜集、分析、處理的過(guò)程，情境本身并沒(méi)有明顯的數(shù)學(xué)問(wèn)題，卻能引出學(xué)生具備的數(shù)感，讓他們能夠把買(mǎi)東西的數(shù)量與結(jié)賬速度建立關(guān)系，把生活中的事物與數(shù)（數(shù)量）建立起聯(lián)系，開(kāi)發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧。

三、維度“美”——在數(shù)據(jù)分析中“生情”

“美”即“美好”，意指數(shù)學(xué)的智慧之美和生活意趣。數(shù)據(jù)分析要重視學(xué)生知識(shí)、能力、態(tài)度三方面的融合，更要凸顯他們的情感和價(jià)值觀。在教學(xué)中，教師要敢于突破定勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題解決的背景特點(diǎn)，靈活地分析、處理數(shù)據(jù)信息，呈現(xiàn)數(shù)據(jù)個(gè)性化處理的價(jià)值意義。這樣，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，充分感受數(shù)學(xué)的意趣。

一位教師在教學(xué)人教版三下“簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析”前，帶領(lǐng)學(xué)生到古民居群游學(xué)。在古民居里，學(xué)生仰著頭看著椽柱上巧奪天工的雕刻。有個(gè)學(xué)生突然說(shuō)道：“上面有很多的三角形！”這位教師聽(tīng)了，心里為之一振：這可是學(xué)生將要學(xué)習(xí)的“簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析”的好素材。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這座古民居進(jìn)行仔細(xì)地觀察，做好數(shù)據(jù)記錄，然后來(lái)比一比“誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的三角形多”。學(xué)生在觀察中有了許多發(fā)現(xiàn)：房頂是三角形的，屋檐是三角形的，屋頂?shù)哪炯苌弦灿泻芏嗳切危T(mén)洞、窗洞的上方是三角形。在正式教學(xué)時(shí)，教師讓學(xué)生展示搜集的古民居中“三角形”的數(shù)據(jù)信息，可謂是圖“據(jù)”并茂。在充分交流補(bǔ)充后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這座古民居有8個(gè)三角形的木架屋頂，每個(gè)木架上有9個(gè)三角形；頂上有三角形的窗戶(hù)6個(gè)，頂上有三角形的門(mén)洞4個(gè)，8間房的門(mén)框邊各有62塊三角形紅磚等。教師讓學(xué)生制作統(tǒng)計(jì)圖，并談發(fā)現(xiàn)和感受。經(jīng)過(guò)探究，學(xué)生明白了古代勞動(dòng)人民借助三角形進(jìn)行建筑設(shè)計(jì)的妙處：一是三角形的屋頂設(shè)計(jì)，不但便于排水，而且給人持久、穩(wěn)定、向上的感覺(jué)；二是三角形的建筑節(jié)省了材料，減輕了結(jié)構(gòu)的重量，有效地增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)固性和耐壓性；三是三角形的建筑和裝飾美觀協(xié)調(diào)。教師把生活引進(jìn)教學(xué)，學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析，既感受到三角形建筑設(shè)計(jì)的奧妙，又產(chǎn)生了對(duì)古代勞動(dòng)人民的敬佩之情。endprint