《合并同類項》教學案例

汪進

一、案例背景

現實的課堂教學往往忽視了數學與生活的聯系，學生普遍認為數學課枯燥乏味，每天只是重復著數字、圖形的呆板練習，激發不了學生的學習興趣，導致喜歡數學課的學生寥寥無幾。因此本節課的教學設計巧妙地將數學知識融入生活之中，激發學生的學習熱情，充分尊重學生的主觀能動性，在生活中發現數學規律、在練習中提出數學問題、在小組合作中分析和解決問題，使學生從被動學習向主動學習轉變。

二、案例分析

蘇科版七年級第三章第4節“合并同類項”看似是一節很簡單的內容，但越簡單的東西越難教好。本節課的教學設計別具一格，以數硬幣的游戲引發學生的好奇心，滲透分類思想，讓學生充分體會數學思想方法在生活中的妙用，進而引申到數學學習中，讓學生體會從特殊到一般歸納的過程，逐步滲透發現、提出、分析、解決問題的能力。

三、案例描述

（一）【問題情景】

老師家里有一個零錢罐，你能幫助老師數一數零錢罐里有多少錢嗎？不同于常規數學課的開場白，一下子引起了學生濃厚的興趣，不少學生愿意上臺幫助老師。老師選取一名學生上臺展示數硬幣的過程。

設計意圖：教師站在求助者的角度提出問題，學生解決問題的熱情很高，設計問題的時候預料到學生會很自然地將硬幣進行分類，但是其中蘊含的數學方法學生并沒有感悟到。

學生上臺后很自然地將硬幣按照一角、五角、一元進行分類，在此過程中，我讓學生觀察臺上同學數硬幣的過程，并適時提問：這位同學數硬幣的方法是什么？（先將硬幣進行分類）。為什么要先分類？

設計意圖：分類思想在學生過往學習中已經有所體現，通過具體的操作活動可以讓學生更加真實、直觀地感受分類方法，體會分類在生活中的便利，為后續學習做好鋪墊。

教師進一步提問：分類思想方法在數學學習中應用的非常廣泛，在實際生活中也經常應用分類的方法解決問題，你能舉出這樣的例子嗎？

設計意圖：通過生活事例進一步鞏固對分類思想的認識，提升學生發現問題的能力，同時體會到分類思想方法為研究、處理問題帶來的便利。

（二）【建構活動】

1.在下列整式中找出一些具有共同特征的整式，并進行分類。

2a，5ab2，3a，5，-9x2y3，-3ab2，5x2y3，-2。

讓學生在練習本上嘗試分類，由于教師沒有指明分類的標準，因此學生出現了不同的分類標準。讓學生說出各自的分類標準，并且加以肯定。

設計意圖：在之前問題情境的影響下，學生很自然地進行分類的嘗試，分類的標準不確定，所以學生的答案具有一定的開放性，教師及時指導分類的要求，逐步培養學生以開放性的思維來分析問題，進一步提升學生分析問題、解決問題的能力。

2.下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？

（1）a2與-2a2 （2）a2b與ab2 （3）-3mn與3nm

（4）abc與ac （5）-2.1與12 （6）x與y

3.編一編：

（1）與2mn2是同類項的可以是 。

（2）你能說出一個含有兩個字母的單項式和它的同類項嗎？

（3）利用同類項的知識，用m2nb與-3man4編制一道試題。

設計意圖：兩組問題的設置，層層遞進，緊緊抓住同類項的本質，從半開放到全開放到問題設計，充分遵循了學生的認知規律。

四、案例反思

1.設置情景，感受分類

本節課我一開始就設置了數硬幣的情景，就是為了能一下子抓住學生的注意力，讓學生在具體操作活動的實踐中真實、直觀地感受分類方法，體會分類的好處，也為新課做好鋪墊。

2.嘗試分類，引入新課

“開放性”的教學策略在現階段數學教學中的作用越來越顯現，對學生的思維方式的鍛煉價值日益凸顯，讓學生在不斷積極思索過程中，學會分析解決問題。課堂上學生呈現了多種分類方法，可以看出學生的思維很活躍，同時初步培養了學生主動思考、積極分析、敢于交流的良好學習品質。

3.自主探究，發現新知

本節課課堂教學中，所有概念的引入（同類項、合并同類項，合并同類項法則），我的設計意圖是通過問題的導引，層層遞進，引導學生先自主探究，再經過同學之間的交流、互動，最后能有條理地表達出來，調動學生的學習主動性，積極參與到教學過程中來。

同類項的鞏固練習設計中，采用了半開放→全開放→設計問題，這樣的循序漸進的過程，充分尊重學生的認知結構，培養學生發現問題、提出問題的能力，實際上課的效果較好，得到了聽課老師的一致好評。

注：此文為江蘇省教育科學“十三五”規劃重點資助課題“初中數學體驗校本課程的開發研究”（立項編號為R-a/2018/07）研究成果之一。