基于可感體驗，建構單位量的內涵認知

徐鶴林

摘 要：知識信息是能力發展的基礎，沒有充足的知識儲備，學生數學能力的發展就成為無本之木、無源之水，任何訓練和發展就成為空中樓閣，而無從談起。為此，教師就需要重新調整、定位自己對單位量的不斷認知，通過積極地探尋生活中的資源，整合教材中的素材，選擇最為妥帖的認知方式更好地促進學生數學核心能力的不斷發展。基于此，提出要借力實踐活動，豐富學生的感官認知；強化操作加工，促發學生的明晰量感；鏈接生活之源，固化學生的量化表象，幫助學生建立起高效的內涵認知。

關鍵詞：豐富認知；強化操作；鏈接生活；可感體驗

在數學教學體系下，很多教師都認為單位量的內容只是一種知識和信息的存在，對于學生數學核心能力的發展難以起到應有的作用，繼而在意識深處就沒有真正重視這一教學內容。事實上，知識信息是能力發展的基礎，沒有充足的知識儲備，學生數學能力地發展就成為了無本之木、無源之水，任何訓練和發展就成為了空中樓閣，而無從談起。為此，教師就需要重新調整、定位自己對單位量的認知，通過積極地探尋生活中的資源，整合教材中的素材，選擇最為妥帖的認知方式更好地促進學生數學核心能力的不斷發展。

一、借力實踐活動，豐富學生的感官認知

單位量的教學目標應該是明確具體的，教學方法也應該與問題分析、比較思考等思維活動相聯系，而不是機械地走形式，讓學生體驗強烈的感官刺激，對單位量有較為多元的理解。

體積單位是在學生學習了長度單位和面積單位的基礎上開始教學的。它是二維概念向三維概念跨越的“量”。教學中，借助學生已有認知按順向推理學習體積單位是一種最常見的方法。然而與長度和面積單位的教學順序有所不同的是，體積單位首先認識的是較小的體積單位立方厘米，再著重學習立方分米。在教材中，對1立方分米的教學通常是將棱長化成厘米，計算得出1立方分米=1000立方厘米的結論。這樣的教學，學生對1立方分米的認知只能停留在初步感知和簡單計算上，對1立方分米的空間認識模糊，更無法掌握1立方分米的概念了，在后面解決 “1立方分米的正方體能切多少1立方厘米的小正方體？”等問題時自然就會錯誤很多。針對這一問題，教師可以運用對比的方式引導學生感知棱長1分米的正方體與書包、文具盒等的大小差別。隨后學生動手實踐用尺測量每個棱長，得出每個面都是1平方分米的正方形。此時教師相機小結教材中對1立方分米的規定，學生理解起來會相對容易很多，對1立方分米一定會有深刻的認識體驗。

在這一案例中，教師并沒有展開機械而生硬地教學，而是緊扣教學內容，選擇了與文本資源相匹配的活動環節，讓學生參與到具體可感的實踐活動中，激活學生的內在認知思維，豐富了他們的感官體驗，將原本機械的知識認知轉化為實踐性強、氛圍濃郁的活動，起到了較好的教學效果。

二、強化操作加工，促發學生的明晰量感

學生好動的個性特點，注定了對動手操作的興趣有增無減。對于單位量的教學而言，加強實際操作可以形成強烈的感官體驗，增強學生對抽象化概念、定義的理解，強化對單位量的內化和吸收。

對小學生來說，雖然不需要對單位質量有精準把握，但量感的形成和必要的認識還是需要的。以1千克為例，怎樣才能讓學生形成量感呢？教師可以設計這樣的教學流程。首先，準備1千克食鹽、1千克黃豆、1千克水的實物，讓學生在掂一掂、拎一拎中初步體驗1千克的輕重概念；然后，學生參與“看誰猜得對”的體驗活動，拎一拎不足1千克和超過1千克的物品，并根據前面積累的手感對相近物體進行判斷。在這樣的實踐活動中，學生從物體的外形、體積等多維度對物化的質量進行分析、判斷、猜測，實現了對1千克的深刻把握。最后，組織學生對小袋面粉、大瓶飲料等一些接近整千克數的物體進行判斷并稱量驗證，進而使學生在實踐操作、認真思考中準確地把握1千克質量的大小。

在這一案例中，教師就遵循了“腦記千遍，不如手動一遍”的道理，引導學生在形成初步認知體驗的基礎上，不斷地進行實踐操作，不斷地豐富學生的認知基礎，形成清晰的量化體驗，為學生核心能力的高效發展奠定基礎。

三、鏈接生活之源，固化學生的量化表象

表象是抽象的結果，是對數學概念所形成的印象，是學生記憶和理解數學問題的支撐。小學生以形象思維為主，對抽象的數學概念理解起來相對困難。因此，教師就需要將抽象的數學概念轉變成具體的表象，并通過適當的教學方式讓學生對單位量留下深刻的印象，甚至是記憶表象，以便學生認識和掌握單位量的意義和本質，更好地運用概念解決實際問題。

面積這種量存在于面，而學生生活中幾乎所有的物體都有面。但這些物體的面通常不太大，一般以平方厘米和平方分米為計量單位。所以學生對平方米的感悟就會相對模糊。即便生活中面積以平方米計量的情形很多，學生在遇到填寫單位：一間教室60（ ）時，還是屢屢出現問題。教學時，教師可以根據1平方分米和1平方厘米的關系，引導學生思考平方米和平方分米也存在的聯系。在交流分享中，學生得出也存在100倍的關系后，再嘗試用1平方分米的正方形紙片拼出1平方米。在學生明確1平方米的大小的基礎上，再思考生活中哪些物體的面大于1平方米。

在這樣的教學中，學生通過觀察，繼而在比一比、想一想、說一說中對1平方米有了深刻理解，并有效進行內化，從而在意識深處建立1平方米的表象，為以后利用1平方米的表象和模型作為中介來判斷和解決問題提供了必要的支撐。

總而言之，沒有對單位量的準確認識，學生對于數學課程的體驗就會停留在原始性的層面上。只有充分借助于實踐活動、生活體驗來激活學生的數學思維，才能真正促進學生數學核心能力的高效發展。