高中數學教學中學生思維能力的培養

摘 要：教學的宗旨本就在于培養學生的思維能力，提高學生的創造性思維。如果只是一味地注重知識的傳授，而忽略學生個性和思維的發展，那么，學生要只會如同“關在籠子里的鳥”，失去自由和靈魂。新課改要求高中數學教學要重點培養學生的思維能力，提高學生的動手實踐能力，強化學生的創造能力。

關鍵詞：高中數學；課堂教學；思維能力

一、 加強概念知識教學，夯實學生思維基礎

眾所周知，數學概念是整個數學知識結構的基礎。是數學思想方法的載體。學生對基礎概念理解得深淺。掌握得透徹與否，將直接影響其在解題過程中思維的準確性和廣闊性。所以，在教學中，筆者要求學生對概念的掌握必須做到“四要”，即：一要了解概念的產生過程和背景；二要準確表述概念的內容（其中包括文字表述、符號表述、圖形表述）；三要深刻挖掘概念的內涵和外延（即對條件限制的挖掘、特殊情形的挖掘、思想方法的挖掘，等等）；四要學會普遍聯系，揭示規律，明確概念所帶來的解題中思維的關鍵點（也即思維發散的關鍵點）。

例如，在教學“直線與平面所成角”的概念時。首先通過直觀教具顯示直線與平面除垂直的位置關系外。還存在其他幾種位置情形，讓學生了解概念的必要性。同時.讓學生回顧空間兩直線位置關系的度量方式，并自然引出“直線與平面所成角”的定義，體現定義的合理性、完備性和科學性，最后通過與異面直線成角定義進行對比，反映度量的本質，揭示概念之間的內在聯系，培養學生的發散思維能力。

二、 利用數形結合解題，促使學生形成良好的數學思維品質

問題：已知定義在R上的奇函數f（x），滿足f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是增函數，試判斷f（-25）、f（11）、f（80）三個函數值之間的關系。

在該問題解答過程中，高中生一般采用數形結合的解題策略進行上述問題的解答。此時，教師引導學生在數形結合解題策略的基礎上，通過利用函數的周期性、奇偶性以及單調性進行判斷。首先，由f（x-4）=-f（x）可得t=8，再利用函數的奇偶性、周期性化簡得f（80）=f（0）=0，f（-25）=f（-1）=-f（1），f（11）=f（1），再利用單調性進行大小比較。其解題過程如下：因為f（x）滿足f（x-4）=-f（x），所以 f（x-8）=f（x），所以函數是以8為周期的周期函數，則 f（-25）=f（-1），f（80）=f（0），f（11）=f（3）。又因為f（x）在R上是奇函數，∴f（0）=0，得f（80）=f（0）=0，f（-25）=f（-1）=-f（1），而由f（x-4）=-f（x）得f（11）=f（3）=-f（-3）=-f（1-4）=f（1），又因為f（x）在區間[0，2]上是奇函數，所以 f（1）>f（0）=0，所以-f（1）<0，即f（-25）

最后，教師針對學生解題中經常出現的易錯點進行指點，向學生指出，解答該問題時，要避免出現由關系式f（x-4）=-f（x）判斷出函數的周期性，由定義在r上的奇函數 f（x）得到f（0）=0，將自變量的值通過周期變換和奇偶性轉化到區間[0，2]上，然后再利用增函數的性質比較大小。這樣，學生的思維策略更加優化，同時，也促進了學生良好的思維品質的形成。

三、 注重理論聯系實際，培養學生應用知識的思維習性

數學是一門與實際生活密切相關的學科，既源于生活又能很好地應用于生活，在很多的實際生活中都能找到數學的原型。作為教師，要在教學中運用生活中的案例將教學與實際運用有機結合起來，便于學生理解，縮短數學與學生理解之間的距離。比如在教授《空間坐標系》這部分內容時，我們就可以引用生活中的實際應用幫助學生理解這部分內容。木匠在進行木板的裁切時，會先確定位置再進行準確的裁切，那么點的位置確定就是與坐標有關的知識。一般情況下，要確定橫坐標和縱坐標。當然，這些在初中就已經知曉，高中數學的坐標系已擴大到整個四維空間，可以在任意一個維度上進行點的確定。這就需要學生充分發揮自己的想象力，與自己生活周圍有關坐標的知識點進行構建聯系。

如，“已知要做一個正四棱錐（P-ABCD）的圣誕塔狀的擺設，要求底面邊長為5，側棱長為12，試建立適當的空間直角坐標系，寫出各頂點的坐標，分析在多大的小廣場放置最合適？”通過這樣的例子，學生就能將學過的理論知識應用到實際生活中：先確定各個定點的坐標，然后根據占地的長度和高度、面積等綜合計算分析圣誕塔放置的空間位置，如此便能使學生深切體會數學價值和魅力所在。

四、 結束語

總之，在高中數學教學中培養學生的思維能力是非常重要的，培養的方法也有很多，但是無論哪一種方法，都應該在學生具有牢固的數學基礎知識上展開；另外，不管是任何一種方法，都應重視學生的理解與應用，因此要積極引導學生進行反思和總結，使學生養成良好的思維習慣，從而更好地培養學生的思維能力。

參考文獻：

[1]唐菊香.高中數學教學中“一題多解”對學生思維能力的培養[J].語數外學習（高中版下旬），2015（05）.

[2]張蕾.高中數學教學中學生發散性思維的培養[J].現代教育科學，2014（6）：161.

作者簡介：

張國興，重慶市，重慶市巫溪縣尖山中學校。